指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)課件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)材料1:

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)…一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次21

2322…………

第x次……

2x細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的關(guān)系式為y=

2x指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)材料2：將一紙條第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,問(wèn)截的次數(shù)與剩下的紙條之間的關(guān)系.指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

次數(shù)長(zhǎng)度

1次

2次

3次

4次

……該紙條截x次后，得到的長(zhǎng)度y與x的關(guān)系式是

x次

指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)

指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)概念

一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+∞).想一想：為什么要規(guī)定a>0,且a≠1呢？指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)①若a=0，則當(dāng)x>0時(shí)，=0；0時(shí)，無(wú)意義.當(dāng)x②若a<0，則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義.

如③若a=1，則對(duì)于任何xR，=1，是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的必要性.為了便于研究，規(guī)定：a>0,且a≠1在規(guī)定以后，對(duì)于任何xR，都有意義，且>0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+∞).

時(shí)就沒(méi)有意義。指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)例1：下列哪些是指數(shù)函數(shù)？應(yīng)用舉例指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)概念

一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是

R,值域是(0,+∞).指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)作函數(shù)圖象

指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)作函數(shù)圖象x-10123y1248x-3-2-101y8421

指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)xyo123-1-2-3XOY指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)XOYY=1y=3Xy=2x指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)通過(guò)作圖，我們發(fā)現(xiàn)y=ax的圖象大致分兩種類型，即0＜a＜1和a＞1，圖象如下：

xy(0,1)y=1y=ax

(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)y=ax圖象性質(zhì)xyo1xyo1R(0,+∞)過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1當(dāng)x＜0時(shí)，0＜y＜1當(dāng)x＞0時(shí)，0＜y＜1當(dāng)x＜0時(shí)，y＞1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)(1)定義域(2)值域

(3)定點(diǎn)(5)函數(shù)值的分布情況(4)單調(diào)性指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a

＞10＜

a

＜1指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)應(yīng)用示例：

例2.已知指數(shù)函數(shù)

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的圖象指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)①、②、③、例3.比較下列各式大小指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)①、②、③、例3.比較下列各式大小解.（1）指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)①、②、③、例3.比較下列各式大小解.（1）指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)①、②、③、例3.比較下列各式大小解.（1）指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)1.本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)?2.記住兩個(gè)基本圖形:小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的圖象

指數(shù)比較大小的方法；

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)練習(xí)：此圖是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大