《3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）》同步練習(xí)及答案（共五套）

《3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）》分層同步練習(xí)（一）基礎(chǔ)鞏固1.甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是()(A)甲比乙先出發(fā)(B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙兩人的速度相同(D)甲先到達(dá)終點2.已知等腰三角形的周長為40cm,底邊長y(cm)是腰長x(cm)的函數(shù),則函數(shù)的定義域為()(A)(10,20) (B)(0,10)(C)(5,10) (D)[5,10)3．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()(A)3100元 (B)3000元(C)2900元 (D)2800元4.2011年12月,某人的工資納稅額是245元,若不考慮其他因素,則他該月工資收入為()級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過1500元321500～4500元10注:本表所稱全月應(yīng)納稅所得額是以每月收入額減去3500元(起征點)后的余額.(A)7000元 (B)7500元 (C)6600元 (D)5950元5.加工爆米花時,爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率P與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系P=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實驗數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù),可得到最佳加工時間為(B)(A)3.50分鐘 (B)3.75分鐘(C)4.00分鐘 (D)4.25分鐘6.某汽車在同一時間內(nèi)速度v(單位:km/h)與耗油量Q(單位:L)之間有近似的函數(shù)關(guān)系Q=0.0025v2-0.175v+4.27,則車速為km/h時,汽車的耗油量最少.7.一個水池有2個進(jìn)水口,1個出水口.2個進(jìn)水口的進(jìn)水速度分別如圖甲、乙所示,出水口的排水速度如圖丙所示.某天0時到6時,該水池的蓄水量如圖丁所示.給出以下3個論斷:①0時到3時只進(jìn)水不出水;②3時到4時不進(jìn)水只出水;③4時到6時不進(jìn)水不出水.其中,一定正確的論斷序號是.8.已知甲、乙兩地相距150km,某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達(dá)乙地,在乙地停留一小時后再以50km/h的速度返回甲地,把汽車離開甲地的距離s表示為時間t的函數(shù),求則此函數(shù)表達(dá)式？能力提升9.現(xiàn)測得(x,y)的兩組值為(1,2),(2,5),現(xiàn)有兩個擬合模型,甲:y=x2+1,乙:y=3x-1,若又測得(x,y)的一組對應(yīng)值為(3,10.2),則應(yīng)選用作為擬合模型較好.10.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．則水位下降1米后，水面寬________米．11.某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元.某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.(1)求y關(guān)于x的函數(shù);(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.素養(yǎng)達(dá)成12.2016年9月15日,天宮二號空間實驗室發(fā)射成功,借天宮二號東風(fēng),某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品,生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),總收益P(單位:元)與月產(chǎn)量x(單位:件)滿足P=(注:總收益=總成本+利潤)(1)請將利潤y(單位:元)表示成月產(chǎn)量x的函數(shù);(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時,利潤最大?最大利潤是多少?【答案解析】基礎(chǔ)鞏固1.甲、乙兩人在一次賽跑中,路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是()(A)甲比乙先出發(fā)(B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙兩人的速度相同(D)甲先到達(dá)終點【答案】D【解析】由題圖知甲所用時間短,∴甲先到達(dá)終點.2.已知等腰三角形的周長為40cm,底邊長y(cm)是腰長x(cm)的函數(shù),則函數(shù)的定義域為()(A)(10,20) (B)(0,10)(C)(5,10) (D)[5,10)【答案】A【解析】y=40-2x,由40-3．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()(A)3100元 (B)3000元(C)2900元 (D)2800元【答案】B【解析】設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象過點(1,8000)，(2,13000)，則k+b=8000,2k+b=130000,,解得k=5000,b=3000,∴y＝5000當(dāng)x＝0時，y＝3000，∴營銷人員沒有銷售量時的收入是3000元．4.2011年12月,某人的工資納稅額是245元,若不考慮其他因素,則他該月工資收入為()級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過1500元321500～4500元10注:本表所稱全月應(yīng)納稅所得額是以每月收入額減去3500元(起征點)后的余額.(A)7000元 (B)7500元 (C)6600元 (D)5950元【答案】A【解析】設(shè)此人該月工資收入為x元.1500×3%=45元.(x-3500-1500)×10%=245-45,得x=7000元.5.加工爆米花時,爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率P與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系P=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實驗數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù),可得到最佳加工時間為(B)(A)3.50分鐘 (B)3.75分鐘(C)4.00分鐘 (D)4.25分鐘【答案】B【解析】依題意有解得a=-0.2,b=1.5,c=-2.所以P=-0.2t2+1.5t-2=-15(t-154)2+所以當(dāng)t=154即最佳加工時間為3.75分鐘.6.某汽車在同一時間內(nèi)速度v(單位:km/h)與耗油量Q(單位:L)之間有近似的函數(shù)關(guān)系Q=0.0025v2-0.175v+4.27,則車速為km/h時,汽車的耗油量最少.【答案】35【解析】Q=0.0025v2-0.175v+4.27=0.0025(v2-70v)+4.27=0.0025[(v-35)2-352]+4.27=0.0025(v-35)2+1.2075.故v=35km/h時,耗油量最少.7.一個水池有2個進(jìn)水口,1個出水口.2個進(jìn)水口的進(jìn)水速度分別如圖甲、乙所示,出水口的排水速度如圖丙所示.某天0時到6時,該水池的蓄水量如圖丁所示.給出以下3個論斷:①0時到3時只進(jìn)水不出水;②3時到4時不進(jìn)水只出水;③4時到6時不進(jìn)水不出水.其中,一定正確的論斷序號是.【答案】①②【解析】從0時到3時,2個進(jìn)水口的進(jìn)水量為9,故①正確;由排水速度知②正確;4時到6時可以是不進(jìn)水,不出水,也可以是開1個進(jìn)水口(速度快的)、1個排水口,故③不正確.8.已知甲、乙兩地相距150km,某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達(dá)乙地,在乙地停留一小時后再以50km/h的速度返回甲地,把汽車離開甲地的距離s表示為時間t的函數(shù),求則此函數(shù)表達(dá)式？【答案】s=【解析】當(dāng)0≤t≤2.5時s=60t,當(dāng)2.5<t<3.5時s=150,當(dāng)3.5≤t≤6.5時s=150-50(t-3.5)=325-50t,綜上所述,s=能力提升9.現(xiàn)測得(x,y)的兩組值為(1,2),(2,5),現(xiàn)有兩個擬合模型,甲:y=x2+1,乙:y=3x-1,若又測得(x,y)的一組對應(yīng)值為(3,10.2),則應(yīng)選用作為擬合模型較好.【答案】甲【解析】對于甲:x=3時,y=32+1=10,對于乙:x=3時,y=8,因此用甲作為擬合模型較好.10.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．則水位下降1米后，水面寬________米．【答案】2【解析】以拱頂為原點，過原點與水面平行的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)，則水面和拱橋交點A(2，－2)，設(shè)拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2(a≠0)，則－2＝a·22，∴a＝－12，∴y＝－12x2.當(dāng)水面下降1米時，水面和拱橋的交點記作B(將B點的坐標(biāo)代入到y(tǒng)＝－12x2中，得b11.某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元.某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.(1)求y關(guān)于x的函數(shù);(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.【答案】（1）y=（2）甲戶用水量為5x=5×1.5=7.5(噸);付費S甲=4×1.8+3.5×3=17.70(元);乙戶用水量為3x=4.5(噸),付費S乙=4×1.8+0.5×3=8.70(元).【解析】(1)當(dāng)甲的用水量不超過4噸時,即5x≤4,乙的用水量也不超過4噸,y=1.8(5x+3x)=14.4x;當(dāng)甲的用水量超過4噸時,乙的用水量不超過4噸,即3x≤4,且5x>4時,y=4×1.8+3x×1.8+3(5x-4)=20.4x-4.8.當(dāng)乙的用水量超過4噸,即3x>4時,y=2×4×1.8+3×[(3x-4)+(5x-4)]=24x-9.6.所以y=(2)由于y=f(x)在各段區(qū)間上均單調(diào)遞增;當(dāng)x∈[0,45]時,y≤f(4當(dāng)x∈（45,43]時,y≤f(當(dāng)x∈(43所以甲戶用水量為5x=5×1.5=7.5(噸);付費S甲=4×1.8+3.5×3=17.70(元);乙戶用水量為3x=4.5(噸),付費S乙=4×1.8+0.5×3=8.70(元).素養(yǎng)達(dá)成12.2016年9月15日,天宮二號空間實驗室發(fā)射成功,借天宮二號東風(fēng),某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品,生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),總收益P(單位:元)與月產(chǎn)量x(單位:件)滿足P=(注:總收益=總成本+利潤)(1)請將利潤y(單位:元)表示成月產(chǎn)量x的函數(shù);(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時,利潤最大?最大利潤是多少?【答案】(1)y=(2)當(dāng)月產(chǎn)量x為300件時,利潤y最大,且最大利潤為25000元【解析】(1)依題意,總成本是20000+100x,所以y=P-(20000+100x),即y=(2)由(1)知,當(dāng)x∈(0,400]時,y=-12(x-300)2所以當(dāng)x=300時,ymax=25000;當(dāng)x>400時,y=60000-100x<20000.故當(dāng)月產(chǎn)量x為300件時,利潤y最大,且最大利潤為25000元.《3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）》分層同步練習(xí)（二）鞏固基礎(chǔ)1．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()A．310元B．300元C．290元D．280元2．一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價格與住房率之間有如下關(guān)系：每間每天定價20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使收入每天達(dá)到最高，則每間應(yīng)定價為()A．20元B．18元C．16元D．14元3．某同學(xué)家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往，他先前進(jìn)了akm，覺得有點累，就休息了一段時間，想想路途遙遠(yuǎn)，有些泄氣，就沿原路返回騎了bkm(b＜a)，當(dāng)他記起詩句“不到長城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn)，則該同學(xué)離起點的距離與時間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為()4．國內(nèi)快遞1000g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運送距離x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤1500…郵資y(元)5.006.007.00…如果某人在西安要快遞800g的包裹到距西安1200km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是()A．5.00元 B．6.00元C．7.00元 D．8.00元5．某機器總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝x2－75x，若每臺機器售價為25萬元，則該廠獲利潤最大時應(yīng)生產(chǎn)的機器臺數(shù)為()A．30 B．40C．50 D．606．某城市客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100km，票價是0.5元/km，如果超過100km，超過100km的部分按0.4元/km定價，則客運票價y(元)與行駛千米數(shù)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是______________．綜合應(yīng)用7．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個月生產(chǎn)某種商品x萬件時的生產(chǎn)成本為C(x)＝eq\f(1,2)x2＋2x＋20(萬元)．一萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為()A．18萬件B．20萬件C．16萬件D．8萬件8．某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費用為P元，而賣出x噸的價格為每噸Q元，已知P＝1000＋5x＋eq\f(1,10)x2，Q＝a＋eq\f(x,b)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣出，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時利潤最大，此時每噸的價格為40元，則()A．a(chǎn)＝45，b＝－30 B．a(chǎn)＝30，b＝－45C．a(chǎn)＝－30，b＝45 D．a(chǎn)＝－45，b＝－309．某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m(件)與售價x(元)滿足一次函數(shù)：m＝162－3x，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價應(yīng)定為()A．30元B．42元C．54元D．越高越好10．某家具的標(biāo)價為132元，若降價以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對進(jìn)貨價)，則該家具的進(jìn)貨價是()A．118元B．105元C．106元D．108元已知甲、乙兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達(dá)乙地，在乙地停留一小時后再以50km/h的速度返回甲地，把汽車離開甲地的距離s表示為時間t的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為________．12．若等腰三角形的周長為20，底邊長y是關(guān)于腰長x的函數(shù)，則它的解析式為__________________．13．國慶期間，某旅行社組團去風(fēng)景區(qū)旅游，若每團人數(shù)不超過30，游客需付給旅行社飛機票每張900元；若每團人數(shù)多于30，則給予優(yōu)惠：每多1人，機票每張減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75為止．旅行社需付給航空公司包機費每團15000元．(1)寫出飛機票的價格y(單位：元)關(guān)于人數(shù)x(單位：人)的函數(shù)關(guān)系式；(2)每團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？14.在泰山早晨觀日出氣溫較低，為方便游客，一家旅館備有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都客滿．五一假期即將來臨，該旅館準(zhǔn)備提高租金．經(jīng)調(diào)查，如果每件的日租金每增加5元，則每天出租會減少6件，不考慮其他因素，棉衣日租金提到多少元時，棉衣日租金的總收入最高？【參考答案】1.B解析由題意可知，收入y是銷售量x的一次函數(shù)，設(shè)y＝ax＋b，將(1,800)，(2,1300)代入得a＝500，b＝300.當(dāng)銷售量為x＝0時，y＝300.2.C解析每天的收入在四種情況下分別為20×65%×100＝1300(元)，18×75%×100＝1350(元)，16×85%×100＝1360(元)，14×95%×100＝1330(元)．3.C解析由題意可知，s是關(guān)于時間t的一次函數(shù)，所以其圖象特征是直線上升．由于中間休息了一段時間，該段時間的圖象應(yīng)是平行于橫軸的一條線段．然后原路返回，圖象下降，再調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn)，則直線一致上升．4.C解析由題意可知，當(dāng)x＝1200時，y＝7.00元．5.C解析設(shè)安排生產(chǎn)x臺，則獲得利潤f(x)＝25x－y＝－x2＋100x＝－(x－50)2＋2500.故當(dāng)x＝50臺時，獲利潤最大．6.y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x0<x≤100,0.4x＋10x>100))7.A解析利潤L(x)＝20x－C(x)＝－eq\f(1,2)(x－18)2＋142，當(dāng)x＝18時，L(x)有最大值．8.A解析設(shè)生產(chǎn)x噸產(chǎn)品全部賣出，獲利潤為y元，則y＝xQ－P＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(x,b)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1000＋5x＋\f(1,10)x2))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,b)－\f(1,10)))x2＋(a－5)x－1000(x＞0)．由題意知，當(dāng)x＝150時，y取最大值，此時Q＝40.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(a－5,2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,b)－\f(1,10))))＝150，,a＋\f(150,b)＝40，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝45，,b＝－30.))9.B解析設(shè)每天獲得的利潤為y元，則y＝(x－30)(162－3x)＝－3(x－42)2＋432，∴當(dāng)x＝42時，獲得利潤最大，應(yīng)定價為42元．10.D解析設(shè)進(jìn)貨價為a元，由題意知132×(1－10%)－a＝10%·a，解得a＝108，故選D.11.s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t0≤t≤2.5,1502.5＜t＜3.5,325－50t3.5≤t≤6.5))解析當(dāng)0≤t≤2.5時s＝60t，當(dāng)2.5＜t＜3.5時s＝150，當(dāng)3.5≤t≤6.5時s＝150－50(t－3.5)＝325－50t，綜上所述，s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t0≤t≤2.5，,1502.5＜t＜3.5，,325－50t3.5≤t≤6.5.))12.y＝20－2x(5<x<10)解析由題意，得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.∵y>0，∴20－2x>0，∴x<10.又∵三角形兩邊之和大于第三邊，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x>y，,y＝20－2x，))解得x>5，∴5<x<10，故所求函數(shù)的解析式為y＝20－2x(5<x<10)．13.解(1)由題意，得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(900，0<x≤30，,900－10x－30，30<x≤75，))即y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(900，0<x≤30，,1200－10x，30<x≤75.))(2)設(shè)旅行社獲利S(x)元，則S(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(900x－15000，0<x≤30，,x1200－10x－15000，30<x≤75，))即S(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(900x－15000，0<x≤30，,－10x－602＋21000，30<x≤75.))因為S(x)＝900x－15000在區(qū)間(0,30]上為增函數(shù)，所以當(dāng)x＝30時，S(x)取最大值12000元，又S(x)＝－10(x－60)2＋21000在區(qū)間(30,75]上，當(dāng)x＝60時，S(x)取得最大值21000.故當(dāng)每團人數(shù)為60時，旅行社可獲得最大利潤．14.解設(shè)每件棉衣日租金提高x個5元，即提高5x元，則每天棉衣減少6x件，又設(shè)棉衣日租金的總收入為y元．∴y＝(50＋5x)×(120－6x)，∴y＝－30(x－5)2＋6750∴當(dāng)x＝5時，ymax＝6750，這里每件棉衣日租金為50＋5x＝50＋5×5＝75(元)，∴棉衣日租金提到75元時，棉衣日租金的總收入最高，最高為6750元．《3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）》同步練習(xí)（三）[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．某廠日產(chǎn)手套的總成本y(元)與日產(chǎn)量x(雙)之間的關(guān)系為y＝5x＋40000.而手套出廠價格為每雙10元，要使該廠不虧本至少日產(chǎn)手套()A．2000雙 B．4000雙C．6000雙 D．8000雙D[由5x＋40000≤10x，得x≥8000，即日產(chǎn)手套至少8000雙才不虧本．]2．甲、乙、丙、丁四輛玩具賽車同時從起點出發(fā)并做勻速直線運動，丙車最先到達(dá)終點．丁車最后到達(dá)終點．若甲、乙兩車的圖象如圖所示，則對于丙、丁兩車的圖象所在區(qū)域，判斷正確的是()A．丙在Ⅲ區(qū)域，丁在Ⅰ區(qū)域B．丙在Ⅰ區(qū)城，丁在Ⅲ區(qū)域C．丙在Ⅱ區(qū)域，丁在Ⅰ區(qū)域D．丙在Ⅲ區(qū)域，丁在Ⅱ區(qū)域A[由圖像，可得相同時間內(nèi)丙車行駛路程最遠(yuǎn)，丁車行駛路程最近，即丙在Ⅲ區(qū)域，丁在Ⅰ區(qū)域，故選A.]3．某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，1≤x<10，x∈N*，,2x＋10，10≤x<100，x∈N*,1.5x，x≥100，x∈N*.))其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試人數(shù)．若應(yīng)聘的面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為()A．15 B．40C．25 D．130C[令y＝60.若4x＝60，則x＝15>10，不合題意；若2x＋10＝60，則x＝25，滿足題意；若1.5x＝60，則x＝40<100，不合題意．故擬錄用25人．]4．商店某種貨物的進(jìn)價下降了8%，但銷售價不變，于是這種貨物的銷售利潤率eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(銷售價－進(jìn)價,進(jìn)價)×100%))由原來的r%增加到(r＋10)%，則r的值等于()A．12 B．15C．25 D．50B[設(shè)原銷售價為a，原進(jìn)價為x，可以列出方程組：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(a－x,x)×100%＝\f(r,100)，,\f(a－x1－8%,x1－8%)×100%＝\f(10＋r,100)，))解這個方程組，消去a，x，可得r＝15.]5．一個人以6m/s的速度去追停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25m時，交通燈由紅變綠，汽車以1m/s2的加速度勻加速開走，那么()A．此人可在7s內(nèi)追上汽車B．此人可在10s內(nèi)追上汽車C．此人追不上汽車，其間距最少為5mD．此人追不上汽車，其間距最少為7mD[設(shè)汽車經(jīng)過ts行駛的路程為sm，則s＝eq\f(1,2)t2，車與人的間距d＝(s＋25)－6t＝eq\f(1,2)t2－6t＋25＝eq\f(1,2)(t－6)2＋7.當(dāng)t＝6時，d取得最小值7.]二、填空題6．經(jīng)市場調(diào)查，某商品的日銷售量(單位：件)和價格(單位：元/件)均為時間t(單位：天)的函數(shù)．日銷售量為f(t)＝2t＋100，價格為g(t)＝t＋4，則該種商品的日銷售額S(單位：元)與時間t的函數(shù)解析式為S(t)＝________.2t2＋108t＋400，t∈N[日銷售額＝日銷售量×價格，故S＝f(t)×g(t)＝(2t＋100)×(t＋4)＝2t2＋108t＋400，t∈N.]7．把長為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是________cm2.2eq\r(3)[設(shè)一個三角形的邊長為xcm，則另一個三角形的邊長為(4－x)cm，兩個三角形的面積和為S＝eq\f(\r(3),4)x2＋eq\f(\r(3),4)(4－x)2＝eq\f(\r(3),2)(x－2)2＋2eq\r(3)≥2eq\r(3)，這兩個正三角形面積之和的最小值是2eq8．國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超出800元部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11.2%納稅．某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為________元．3800[若這個人的稿費為4000元時，應(yīng)納稅(4000－800)×14%＝448(元)．又∵420＜448，∴此人的稿費應(yīng)在800到4000之間，設(shè)為x，∴(x－800)×14%＝420，解得x＝3800元．]三、解答題9．某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠”．若全票價為240元．(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x人，甲旅行社收費為y甲元，乙旅行社收費為y乙元，分別寫出兩家旅行社的收費y甲，y乙與學(xué)生數(shù)x之間的解析式；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠？[解](1)y甲＝120x＋240(x∈N＋)，y乙＝(x＋1)×240×60%＝144(x＋1)(x∈N＋)．(2)由120x＋240＝144x＋144，解得x＝4，即當(dāng)學(xué)生數(shù)為4人時，兩家旅行社的收費一樣．(3)當(dāng)x<4時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x>4時，甲旅行社更優(yōu)惠．10．一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是40cm與60cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問怎樣剪才能使剩下的殘料最少？并求出此時殘料的面積．[解]設(shè)直角三角形為△ABC，AC＝40，BC＝60，矩形為CDEF，如圖所示，設(shè)CD＝x，CF＝y(tǒng)，則由Rt△AFE∽Rt△EDB得eq\f(AF,ED)＝eq\f(FE,BD)，即eq\f(40－y,y)＝eq\f(x,60－x)，解得y＝40－eq\f(2,3)x，記剩下的殘料面積為S，則S＝eq\f(1,2)×60×40－xy＝eq\f(2,3)x2－40x＋1200＝eq\f(2,3)(x－30)2＋600(0＜x＜60)，故當(dāng)x＝30時，Smin＝600，此時y＝20，所以當(dāng)x＝30，y＝20時，剩下的殘料面積最小為600cm2.[等級過關(guān)練]1．在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況：一種是即時價格曲線y＝f(x)，另一種是平均價格曲線y＝g(x)，如f(2)＝3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；g(2)＝3表示2小時內(nèi)的平均價格為3元．下面給出了四個圖象，實線表示y＝f(x)，虛線表示y＝g(x)，其中可能正確的是()C[根據(jù)即時價格與平均價格的相互依賴關(guān)系，可知，當(dāng)即時價格升高時，對應(yīng)平均價格也升高；反之，當(dāng)即時價格降低時，對應(yīng)平均價格也降低，故選項C中的圖象可能正確．]2．一個體戶有一批貨，如果月初售出可獲利100元，再將本利都存入銀行，已知銀行月息為2.4%.如果月末售出，可獲利120元，但要付保管費5元．這位個體戶為獲利最大，則這批貨()A．月初售出好 B．月末售出好C．月初或月末售出一樣 D．由成本費的大小確定D[設(shè)這批貨物成本費為x元，若月初售出時，到月末共獲利為100＋(x＋100)×2.4%；若月末售出時，可獲利為120－5＝115(元)．可得100＋(x＋100)×2.4%－115＝2.4%×(x－525)．∴當(dāng)成本費大于525元時，月初售出好；當(dāng)成本費小于525元時，月末售出好；當(dāng)成本費等于525元時，月初或月末售出均可．]3．已知直角梯形ABCD，如圖(1)所示，動點P從點B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為f(x)．如果函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖(2)所示，則△ABC的面積為________．(1)(2)16[由題中圖象可知BC＝4，CD＝5，DA＝5，所以AB＝5＋eq\r(52－42)＝5＋3＝8.所以S△ABC＝eq\f(1,2)×8×4＝16.]4．如圖所示，在矩形ABCD中，已知AB＝13，BC＝3，在AB，AD，CD，CB上分別截取AE，AH，CG，CF，且AE＝AH＝CG＝CF＝x，則x＝________時，四邊形EFGH的面積最大，最大面積為________．330[設(shè)四邊形EFGH的面積為S，則S＝13×3－2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x2＋\f(1,2)13－x3－x))＝－2x2＋16x＝－2(x－4)2＋32，x∈(0,3]．因為S＝－2(x－4)2＋32在(0,3]上是增函數(shù)，所以當(dāng)x＝3時，S有最大值為30.]5．通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講座開始時，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學(xué)生接受概念的能力(f(x)的值愈大，表示接受的能力愈強)，x表示提出和講授概念的時間(單位：分)，可有以下的公式f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－0.1x2＋2.6x＋43，0<x≤10，,59，10<x≤16，,－3x＋107，16<x≤30.))(1)開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強？能維持多長時間？(2)開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強一些？[解](1)當(dāng)0<x≤10時，f(x)＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9，由f(x)的圖象(圖略)可知，當(dāng)x＝10時，f(x)max＝f(10)＝59；當(dāng)10<x≤16時，f(x)＝59；當(dāng)16<x≤30時，f(x)max＜59.因此，開講后10分鐘，學(xué)生的接受能力最強，并能持續(xù)6分鐘．(2)∵f(5)＝－0.1×(5－13)2＋59.9＝53.5，f(20)＝－3×20＋107＝47<53.5，∴開講后5分鐘學(xué)生的接受能力比開講后20分鐘強.《3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）》同步練習(xí)（四）一、選擇題1．?dāng)M定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合其中表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是()A.3.71 B.4.24C.4.77 D.7.952．某種圖書，如果以每本2.5元的價格出售，可以售出8萬本，若單價每提高0.1元，銷售量將減少2000本，如果提價后的單價為元，下列各式中表示銷售總收入不低于20萬元的是（)A． B．C． D．3．某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤為()A．90萬元 B．120萬元C．120.25萬元 D．60萬元4．某賓館共有客床100張，各床每晚收費10元時可全部住滿，若每晚收費每提高2元，便減少10張客床租出，則總收入y(y>0)元與每床每晚收費應(yīng)提高x(假設(shè)x是2的正整數(shù)倍)元的關(guān)系式為()A.y＝(10＋x)(100－5x)B.y＝(10＋x)(100－5x)，x∈NC.y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18D.y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,85．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()A.310元 B.300元 C.290元 D.280元6．在一次為期15天的大型運動會期間，每天主辦方要安排專用大巴車接送運動員到各比賽場館參賽，每輛大巴車可乘坐40人，已知第t日參加比賽的運動員人數(shù)M與t的關(guān)系是M(t)＝為了保證賽會期間運動員都能按時參賽，主辦方應(yīng)至少準(zhǔn)備大巴車的數(shù)量是()A.7 B.8C.9 D.10二、填空題7．一個車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量（輛）與創(chuàng)造的價值（元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系。已知產(chǎn)量為時，創(chuàng)造的價值也為0；當(dāng)產(chǎn)量為55輛時，創(chuàng)造的價值達(dá)到最大6050元。若這家工廠希望利用這條流水線創(chuàng)收達(dá)到6000元及以上，則它應(yīng)該生產(chǎn)的摩托車數(shù)量至少是_____________；8．某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進(jìn)行分時計價．該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量(單位：千瓦時)高峰電價(單位：元/千瓦時)低谷月用電量(單位：千瓦時)低谷電價(單位：元/千瓦時)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為____________元．(用數(shù)字作答)9．表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個旅行者的如下信息：①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3h，晚到1h；②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；③騎摩托車者在出發(fā)1.5h后追上了騎自行車者；④騎摩托車者在出發(fā)1.5h后與騎自行車者速度一樣．其中，正確信息的序號是________．10．某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè),想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,店面裝修費為10000元,每天需要房租水電等費用100元,受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響,專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是___.三、解答題11．某種產(chǎn)品的成本是120元/件，試銷階段每件產(chǎn)品的售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表所示：x/元130150165y/件705035若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，那么，要使每天所獲得的利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每天的銷售利潤是多少？12．經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.【答案解析】一、選擇題1．?dāng)M定從甲地到乙地通話m分鐘的話費符合其中表示不超過m的最大整數(shù)，從甲地到乙地通話5.2分鐘的話費是()A.3.71 B.4.24C.4.77 D.7.95【答案】C【解析】,故選C.2．某種圖書，如果以每本2.5元的價格出售，可以售出8萬本，若單價每提高0.1元，銷售量將減少2000本，如果提價后的單價為元，下列各式中表示銷售總收入不低于20萬元的是（)A． B．C． D．【答案】C【解析】提價后的價格為元，則提高了元，則銷售減少了本，即減少了萬本，實際售出萬本，則總收入為，故選：C3．某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤為()A．90萬元 B．120萬元C．120.25萬元 D．60萬元【答案】B【解析】設(shè)該公司在甲地銷售x輛車,則在乙地銷售(15-x)輛車,根據(jù)題意,總利潤y=-x2+21x+2(15-x)(0≤x≤15,x∈N),整理得y=-x2+19x+30.因為該函數(shù)圖象的對稱軸為x=,開口向下,又x∈N,所以當(dāng)x=9或x=10時,y取得最大值120萬元.4．某賓館共有客床100張，各床每晚收費10元時可全部住滿，若每晚收費每提高2元，便減少10張客床租出，則總收入y(y>0)元與每床每晚收費應(yīng)提高x(假設(shè)x是2的正整數(shù)倍)元的關(guān)系式為()A.y＝(10＋x)(100－5x)B.y＝(10＋x)(100－5x)，x∈NC.y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8，…，18D.y＝(10＋x)(100－5x)，x＝2,4,6,8【答案】C【解析】依題意可知總收入的表達(dá)式為，由于是的正整數(shù)倍，且，即，故.答案為選項.5．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是()A.310元 B.300元 C.290元 D.280元【答案】B【解析】設(shè)函數(shù)解析式為，函數(shù)圖象過點(1，800)，(2，1300)，則解得所以，當(dāng)x＝0時，y＝300.所以營銷人員沒有銷售量時的收入是300元．答案：B6．在一次為期15天的大型運動會期間，每天主辦方要安排專用大巴車接送運動員到各比賽場館參賽，每輛大巴車可乘坐40人，已知第t日參加比賽的運動員人數(shù)M與t的關(guān)系是M(t)＝為了保證賽會期間運動員都能按時參賽，主辦方應(yīng)至少準(zhǔn)備大巴車的數(shù)量是()A.7 B.8C.9 D.10【答案】D【解析】當(dāng)時，函數(shù)為一次函數(shù)，單調(diào)遞增，當(dāng)時取得最大值，即.當(dāng)時，函數(shù)為開口向下的二次函數(shù)，其對稱軸為，由于為整數(shù)，故當(dāng)時取得最大值，即，故選.二、填空題7．一個車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量（輛）與創(chuàng)造的價值（元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系。已知產(chǎn)量為時，創(chuàng)造的價值也為0；當(dāng)產(chǎn)量為55輛時，創(chuàng)造的價值達(dá)到最大6050元。若這家工廠希望利用這條流水線創(chuàng)收達(dá)到6000元及以上，則它應(yīng)該生產(chǎn)的摩托車數(shù)量至少是_____________；【答案】50輛【解析】由題意，設(shè)摩托車數(shù)量（輛）與創(chuàng)造的價值（元）之間滿足二次函數(shù),又，故，則，解得，故答案為50輛8．某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進(jìn)行分時計價．該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量(單位：千瓦時)高峰電價(單位：元/千瓦時)低谷月用電量(單位：千瓦時)低谷電價(單位：元/千瓦時)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為____________元．(用數(shù)字作答)【答案】【解析】在高峰時段，用電費用為，低谷時段用電費用為，故總的費用為元9．表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個旅行者的如下信息：①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3h，晚到1h；②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；③騎摩托車者在出發(fā)1.5h后追上了騎自行車者；④騎摩托車者在出發(fā)1.5h后與騎自行車者速度一樣．其中，正確信息的序號是________．【答案】①②③【解析】看時間軸易知①正確；騎摩托車者行駛的路程與時間的函數(shù)圖象是直線，所以是勻速運動，而騎自行車者行駛的路程與時間的函數(shù)圖象是折線，所以是變速運動，因此②正確；兩條曲線的交點的橫坐標(biāo)對應(yīng)著4.5，故③正確，④錯誤．故答案為①②③.10．某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè),想開一家服裝專賣店,經(jīng)過預(yù)算,店面裝修費為10000元,每天需要房租水電等費用100元,受營銷方法、經(jīng)營信譽度等因素的影響,專賣店銷售總收入P與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=則總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是___.【答案】200【解析】設(shè)總利潤為L(x),則L(x)=則L(x)=當(dāng)0≤x<300時,L(x)max=10000,當(dāng)x≥300時,L(x)max=5000,所以總利潤最大時店面經(jīng)營天數(shù)是200.三、解答題11．某種產(chǎn)品的成本是120元/件，試銷階段每件產(chǎn)品的售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表所示：x/元130150165y/件705035若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，那么，要使每天所獲得的利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每天的銷售利潤是多少？【答案】每件產(chǎn)品的銷售價為160元，每天的銷售利潤為1600元．【解析】設(shè)，則∴∴當(dāng)每件的銷售價為x元時，每件的銷售利潤為元，每天的銷售利潤為S.則.∴當(dāng)時，元．答：每件產(chǎn)品的銷售價為160元，每天的銷售利潤為1600元．12．經(jīng)過市場調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1200元(銷售收入=銷售價格×銷售量).(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.【答案】(1)a=50.第15天該商品的銷售收入為1575元.(2)當(dāng)x=5時,該商品日銷售收入最大,最大值為2025元.【解析】(1)當(dāng)x=20時,由f(20)g(20)=(60-20)(a-20)=1200,解得a=50.從而可得f(15)g(15)=(60-15)(50-15)=1575(元),即第15天該商品的銷售收入為1575元.(2)由題意可知y=即y=當(dāng)1≤x≤10時,y=-x2+10x+2000=-(x-5)2+2025.故當(dāng)x=5時y取最大值,ymax=-52+10×5+2000=2025.當(dāng)10<x≤30時,y<102-110×10+3000=2000.故當(dāng)x=5時,該商品日銷售收入最大,最大值為2025元.《3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）》同步練習(xí)（五）一．選擇題1．向一杯子中勻速注水時，杯中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)h＝f(t)的圖象如圖所示，則杯子的形狀是()2．河北省為抑制房價，2018年準(zhǔn)備新建經(jīng)濟適用房800萬，解決中低收入家庭的住房問題.設(shè)年平均增長率為，設(shè)2021年新建經(jīng)濟住房面積為，則關(guān)于的函數(shù)是（）A． B．C． D．3．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為()A．45.606萬元B．45.6萬元C．45.56萬元D．45.51萬元4．據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為2000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.8元，普通車存車費是每輛一次0.5元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2000，x∈N*)B．y＝0.3x＋1600(0≤x≤2000，x∈N*)C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2000，x∈N*)D．y＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000，x∈N*)5．已知A，B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/時的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時后再以50千米/時的速度返回A地，則汽車離開A地的距離x關(guān)于時間t(時)的函數(shù)解析式是()A．x＝60tB．x＝60t＋50tC．x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t，0≤t≤2.5,150－50tt>3.5))D．x＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60t，0≤t≤2.5,150，2.5<t≤3.5,150－50t－3.5.3.5<t≤6.5))6．某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是（）A．413.7元 B．513.7元C．546.6元 D．548.7元7．新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測是新冠肺炎確診的有效快捷手段．某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測定點醫(yī)院并開展檢測工作的第天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時（單位：小時）大致服從的關(guān)系為（、為常數(shù)）.已知第天檢測過程平均耗時為小時，第天和第天檢測過程平均耗時均為小時，那么可得到第天檢測過程平均耗時大致為（）A．小時 B．小時C．小時 D．小時8．（多選題）某公司一年購買某種貨物900噸，現(xiàn)分次購買，若每次購買x噸，運費為9萬元/次，一年的總儲存費用為4x萬元，要使一年的總運費與總儲存費用之和最小，則下列說法正確的是（）A．時費用之和有最小值 B．時費用之和有最小值C．最小值為萬元 D．最小值為萬元二．填空題9．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”．計費方法如表所示，若某戶居民某月交納水費60元，則該月用水量_______m3．每戶每月用水量水價不超過12m3的部分3元/m3超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3超過18m3的部分9元/m310．如圖，有一長AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊，物業(yè)計劃將其中的矩形ABCD建為倉庫，要求頂點C在地塊對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，其他地方建停車場和路，設(shè)AB＝x米．則矩形ABCD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式為．三．解答題11．任丘市電費收取有以下兩種方案供用戶選擇：方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時，超過部分按每度0.6元.方案二：不收管理費，每度0.58元.（1）求方案一收費元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系？（2）李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？12．某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的年收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？【參考答案】一．選擇題1．向一杯子中勻速注水時，杯中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)h＝f(t)的圖象如圖所示，則杯子的形狀是()【答案】A2．河北省為抑制房價，2018年準(zhǔn)備新建經(jīng)濟適用房800萬，解決中