寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學2023-2024學年數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠回民中學2023-2024學年數(shù)學八上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖、相交于點，，若用“”證還需（）A． B． C． D．2．已知可以寫成一個完全平方式，則可為()A．4 B．8 C．16 D．3．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠24．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列式子是分式的是（）A． B． C．+y D．6．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8．下列二次根式中,是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km．設提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是A． B． C． D．10．在中，，，斜邊的長，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：=__________12．三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關系是_____．13．直線與軸的交點坐標是(，)，則直線與坐標軸圍成的三角形面積是_______．14．開州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時間，繡出了21米長的《清明上河圖》.全圖長21米，寬0.65米，扎了600多萬針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學記數(shù)法表示為_________.15．點關于軸對稱的點的坐標為______．16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2），在坐標軸上確定一點B，使得△AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有________個．17．三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_____．18．化簡的結果為________.三、解答題(共66分)19．（10分）為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題：(1)被抽樣調(diào)查的學生有______人,并補全條形統(tǒng)計圖；(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時)；(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？20．（6分）如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車、貨車離C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖像．(1)客車的速度是km/h；(2)求貨車由B地行駛至A地所用的時間；(3)求點E的坐標，并解釋點E的實際意義．21．（6分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．22．（8分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）試說明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．23．（8分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高．24．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度數(shù)．（寫出過程并注明每一步的依據(jù)）25．（10分）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關系式；(3)當量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應在量桶中放入幾個小球？26．（10分）“垃圾分類”意識已經(jīng)深入人心．我校王老師準備用元(全部用完)購買兩類垃圾桶，已知類桶單價元，類桶單價元，設購入類桶個，類桶個．（1）求關于的函數(shù)表達式．（2）若購進的類桶不少于類桶的倍．①求至少購進類桶多少個？②根據(jù)臨場實際購買情況，王老師在總費用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買個．(直接寫出答案)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用對頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證△ABO≌△DCO需添加對應角∠A與∠D相等．【詳解】∵OA=OD，

而∠AOB=∠DOC，

∴當∠A=∠D時，可利用“ASA”判斷△ABO≌△DCO．

故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．2、C【解析】∵可以寫成一個完全平方式，∴x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，∴a=16，故選C.3、B【詳解】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故選B.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件.4、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方、積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及冪的乘方、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．5、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.6、B【解析】∵π是無限不循環(huán)小數(shù)，∴π是無理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)．故選B．7、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯誤；

B、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯誤；

C、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯誤；

D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．

故選：D．【點睛】此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個圖形的判定定理是解題的關鍵，難度不大．8、C【分析】化簡得到結果，即可做出判斷．【詳解】A.，故不是最簡二次根式；B.，故不是最簡二次根式；C.是最簡二次根式；D.，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關鍵．9、A【解析】試題分析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是．故選A．考點：由實際問題抽象出分式方程．10、A【分析】根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：在中，∵，，斜邊的長，∴．故選：A．【點睛】本題考查了30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握30°角對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】直接利用算術平方根的意義、絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝1?5+1＝?3+1＝?1．故答案為：-1【點睛】點評：此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．12、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP＝BP，AP＝CP，即可得出答案．【詳解】解：相等，理由是：∵P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點，∴AP＝BP，AP＝CP，∴AP＝BP＝CP，即三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關系是相等，故答案為：相等．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．13、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點坐標可求出b值，再求出與x軸交點坐標，從而計算三角形面積.【詳解】解：∵與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，∴直線表達式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，∴直線與x軸交點為（-1，0），令A（0，2），B（-1，0），∴△ABO的面積=×2×1=1，故答案為：1.【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】1．111112275=．故答案為：．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．15、（5，3）【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為：．【點睛】本題主要考查關于x軸對稱的點的特點，掌握關于x軸對稱的點的特點是解題的關鍵．16、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進行討論即可．【詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個（除O點）；當O是頂角頂點時，B是以O為圓心，以OA為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個．以上1個交點沒有重合的．故符合條件的點有1個．故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．17、7＜a＜1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關系定理知：第三邊的取值范圍應該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關系定理知：最長邊a的取值范圍是：7＜a＜（7+5），即7＜a＜1．故答案為7＜a＜1．【點睛】此題主要考查的是三角形的三邊關系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．18、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可．【詳解】解：==【點睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）500；（2）1；（3）該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調(diào)查學生總數(shù)和1.5小時的學生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以求得校共有1850名學生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人．【詳解】(1)0.5小時的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20％，被調(diào)查的人數(shù)有：，1.5小時的人數(shù)有：補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示,(2)由(1)可知被調(diào)查學生500人,由條形統(tǒng)計圖可得,中位數(shù)是1小時,(3)由題意可得,該校每天戶外活動時間超過1小時的學生數(shù)為：（人），即該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有800人．【點睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題．20、（1）60；（2）14h；（3）點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km．【分析】（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360km，從而可以求得客車的速度；

（2）由圖象可以得到貨車行駛的總的路程，前2h行駛的路程是60km，從而可以起求得貨車由B地行駛至A地所用的時間；

（3）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法分別求得EF和DP所在直線的解析式，然后聯(lián)立方程組即可求得點E的坐標，根據(jù)題意可以得到點E代表的實際意義．【詳解】解：（1）由圖象可得，客車的速度是：360÷6=60（km/h），

故答案為：60；

（2）由圖象可得，

貨車由B地到A地的所用的時間是：（60+360）÷（60÷2）=14（h），

即貨車由B地到A地的所用的時間是14h；

（3）設客車由A到C對應的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，得，即客車由A到C對應的函數(shù)解析式為y=-60x+360；

根據(jù)（2）知點P的坐標為（14，360），設貨車由C到A對應的函數(shù)解析式為y=mx+n，則，得，即貨車由C到A對應的函數(shù)解析式為y=30x-60；∴，得，∴點E的坐標為（，80），故點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結合的思想解答．21、原式=，當a=1時，原式=1【解析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可．詳解：原式=（﹣）×═（﹣）×=×=∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，∴a≠﹣1且a≠2，∴當a=1時，原式==1．點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）70°．【分析】（1）由C是線段AB的中點，得到AC=BC，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=∠BCE．則可證三角形全等；

（2）根據(jù)平角的定義得到∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠E=∠D=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結論．【詳解】（1）證明：∵C是線段AB的中點∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠D=∠E=50°，∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°，∠ACD=∠DCE=∠BCE，∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，∴∠B=180°-∠BCE-∠E=70°．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．23、樹高為15m.【分析】設樹高BC為xm，則可用x分別表示出AC，利用勾股定理可得到關于x的方程，可求得x的值．【詳解】解：設樹高BC為xm，則CD=x-10，則題意可知BD+AB=10+20=30，∴AC=30-CD=30-（x-10）=40-x，∵△ABC為直角三角形，∴AC2=AB2+BC2，即（40-x）2=202+x2，解得x=15，即樹高為15m，【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，用樹的高度表示出AC，利用勾股定理得到方程是解題的關鍵．24、詳見解析【分析】根據(jù)平行線以及角平分線的性質(zhì)進行求解即可．【詳解】解：（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又；（等式性質(zhì)）平分；(角平分線的定義)又，．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定、角平分線的定義是解題的關鍵．25、(1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1個小