第十三章 多變量數(shù)據(jù)分析

第十三章多變量數(shù)據(jù)分析（1）《市場(chǎng)調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅學(xué)習(xí)目的了解與掌握多變量方差分析的適用條件、原理及方法12《市場(chǎng)調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅了解相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系和區(qū)別掌握線性回歸分析的適用條件、應(yīng)用過程與結(jié)果解釋理解分類模型的適用條件熟悉掌握Logistic模型的原理與應(yīng)用2345第三節(jié)分類模型——Logistic模型第二節(jié)多變量相關(guān)與回歸分析第一節(jié)多變量方差分析目錄CONTENTS3《市場(chǎng)調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅引例4CH13-1多變量方差分析隨著線上移動(dòng)支付的興起，BAT（百度、阿里和騰訊）三足鼎立的格局已經(jīng)形成。武漢某高校學(xué)生為了解客戶對(duì)BAT移動(dòng)支付的認(rèn)知過程，對(duì)武漢市高校中使用移動(dòng)支付軟件的人群進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷分為兩個(gè)部分，第一部分為基本信息及使用情況調(diào)查，包括被調(diào)查者的個(gè)人信息，如性別、受教育程度、月可支配金額，以及被調(diào)查者對(duì)BAT移動(dòng)支付的基本使用情況，如最常用哪種移動(dòng)支付軟件、使用頻率、使用場(chǎng)景等；第二部分采集的是用戶對(duì)BAT移動(dòng)支付使用意愿，包括BAT認(rèn)知、感知利益、感知風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)人創(chuàng)新力、方便性、安全性、娛樂性、使用意愿、是否投資理財(cái)?shù)刃畔?。第一?jié)多變量方差分析一單因素單變量方差分析二單因素多變量方差分析三多變量方差分析注意事項(xiàng)5《市場(chǎng)調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅一、單因素單變量方差分析單因素方差分析6CH13-1多變量方差分析在控制變量的不同水平下，檢驗(yàn)各總體分布是否存在顯著性差異,進(jìn)而判斷控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量具有顯著性影響的分析方法。

單因素方差分析的一般步驟一、單因素單變量方差分析7CH13-1多變量方差分析

分析結(jié)果

二、單因素多變量方差分析多變量方差分析8CH13-1多變量方差分析同時(shí)檢驗(yàn)因素的各個(gè)水平在兩個(gè)以上觀測(cè)變量是否有顯著差異。

單因素多變量方差分析的一般步驟二、單因素多變量方差分析9CH13-1多變量方差分析

分析結(jié)果

應(yīng)用實(shí)例13-110CH13-1多變量方差分析基于本章引例，如何推斷受教育程度不同狀態(tài)下對(duì)BAT移動(dòng)支付功能層面的三個(gè)觀測(cè)變量“安全性”、“方便性”、“娛樂性”感知的影響效應(yīng)？上述研究問題中，分組變量（自變量）為受教育程度，共有四個(gè)水平，1為“?？萍耙韵隆?，2為“大學(xué)本科”，3為“碩士研究生”，4為“博士研究生”。同時(shí)，檢驗(yàn)的因變量包括“安全性”、“方便性”、“娛樂性”。問題描述：應(yīng)用實(shí)例13-111CH13-1多變量方差分析打開數(shù)據(jù)集，執(zhí)行工具欄“Analyze（分析）”，依次選擇“GeneralLinearModel（一般線性模式）→Multivariate（多變量）”，在打開的“Multivariate（多變量）”對(duì)話框中，將學(xué)生對(duì)BAT移動(dòng)支付功能層面的三個(gè)感知指標(biāo)“安全性（sec）”、“方便性（con）”、“娛樂性（ent）”選入“DependentVariables（因變量）”方格中，將“受教育程度（degree）”選入“FixedFactor（s）”方格中。按“PostHoc…”按鈕，開啟PostHoc多重比較對(duì)話框，選取進(jìn)行事后比較的方法，點(diǎn)擊“Continue（繼續(xù)）”返回多變量方差分析對(duì)話框。點(diǎn)擊“Options”，選擇要輸出的統(tǒng)計(jì)量，單擊“OK”，即得到分析結(jié)果。操作步驟：應(yīng)用實(shí)例13-112CH13-1多變量方差分析輸出結(jié)果：（一）多變量檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用實(shí)例13-113CH13-1多變量方差分析輸出結(jié)果：（二）受教育程度變量與三個(gè)因變量的單變量方差分析結(jié)果應(yīng)用實(shí)例13-114CH13-1多變量方差分析輸出結(jié)果：（三）多重比較結(jié)果應(yīng)用實(shí)例13-115CH13-1多變量方差分析

補(bǔ)充因變量正態(tài)性和方差同質(zhì)性檢驗(yàn)因變量正態(tài)性檢驗(yàn)操作步驟：依次選擇“Analyze（分析）→DescriptiveStatistics（描述性統(tǒng)計(jì)）→Explore（探索）”，在打開的“Explore（探索）”對(duì)話框中（見圖12-8），將學(xué)生對(duì)BAT移動(dòng)支付功能層面的三個(gè)感知指標(biāo)“安全性（sec）”、“方便性（con）”、“娛樂性（ent）”選入“DependentList（因變量列表）”框中，單擊“Plots（圖形）”按鈕，選中“Nomalityplotswithtests（正態(tài)性圖形檢驗(yàn)）”復(fù)選框，單擊“Continue（繼續(xù)）”按鈕返回，單擊“OK（確定）”按鈕進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果：應(yīng)用實(shí)例13-116CH13-1多變量方差分析

補(bǔ)充因變量正態(tài)性和方差同質(zhì)性檢驗(yàn)因變量方差同質(zhì)性檢驗(yàn)操作步驟：依次選擇“Analyze（分析）→CompareMeans（均值比較）→One-WayANOVA（單因素方差分析）”，在打開的“單因素方差分析”對(duì)話框中（見圖13-10），將學(xué)生對(duì)BAT移動(dòng)支付功能層面的三個(gè)感知指標(biāo)“安全性（sec）”、“方便性（con）”、“娛樂性（ent）”選入“DependentList（因變量列表）”框中，將“受教育程度（degree）”變量選入“Factor（因素）”框中。單擊“PostHoc（多重比較）”按鈕，選中“LSD”復(fù)選框，單擊“Continue（繼續(xù)）”按鈕返回。單擊“Options（選項(xiàng)）”按鈕，選中“Homogeneityofvariancetest（方差齊性檢驗(yàn)）”復(fù)選框，單擊“Continue（繼續(xù)）”按鈕返回。單擊“OK（確定）”按鈕進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果：三、多變量方差分析注意事項(xiàng)17CH13-1多變量方差分析對(duì)于多變量方差分析而言，需要滿足的假定前提包括：數(shù)據(jù)來源于隨機(jī)抽樣，樣本觀察值之間相互獨(dú)立；各因變量為正態(tài)分布且方差相等；各因變量之間為多元正態(tài)分布。方差分析要求因變量是間距測(cè)度等級(jí)變量，自變量為定類測(cè)度等級(jí)變量。方差分析要求因變量之間需要存在一定程度的線性相關(guān),如果是非線性關(guān)系，需要轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系；相關(guān)程度達(dá)到一定的強(qiáng)度。方差分析要求總量足夠大，分類樣本足夠大。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于觀測(cè)次數(shù)有限，影響因素可能只有有限的幾個(gè)狀態(tài)水平，這時(shí)一般只考察影響因素有限集中各狀態(tài)的不同搭配對(duì)所觀測(cè)變量的影響。在實(shí)際應(yīng)用兩因子方差分析方法時(shí)，影響因素之間是否存在交互作用，除可以依據(jù)有關(guān)專業(yè)理論及實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)做出初步判斷外，最終還應(yīng)在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析后才能得到可靠結(jié)論。18第二節(jié)多變量相關(guān)與回歸分析一多變量相關(guān)分析二多變量回歸分析三應(yīng)用多元相關(guān)與回歸分析的注意事項(xiàng)五《市場(chǎng)調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅一、多變量相關(guān)分析19CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析相關(guān)系數(shù)可以精確地展示變量間的相關(guān)關(guān)系大小，多變量間兩兩相關(guān)系數(shù)可用相關(guān)系數(shù)矩陣來表示。

應(yīng)用實(shí)例13-220CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析本章引例關(guān)于BAT移動(dòng)支付的調(diào)查研究，采集到使用意愿、BAT認(rèn)知、個(gè)人創(chuàng)新、感知風(fēng)險(xiǎn)、感知利益等數(shù)據(jù)。為了解BAT移動(dòng)支付使用意愿與BAT認(rèn)知、個(gè)人創(chuàng)新、感知風(fēng)險(xiǎn)、感知利益的相關(guān)性，可使用相關(guān)分析方法分析各變量之間的相關(guān)關(guān)系。問題描述：應(yīng)用實(shí)例13-221CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析操作步驟：打開數(shù)據(jù)集，執(zhí)行工具欄“Analyze（分析）”，依次選擇“Correlate（相關(guān)）→Bivariate（雙變量）”，打開雙變量相關(guān)分析窗口。將“使用意愿(wil)”、“BAT認(rèn)知（bat）”、“個(gè)人創(chuàng)新（inn）”、“感知風(fēng)險(xiǎn)（prs）”與“感知利益（pbe）”五個(gè)變量選入“Variables”方格中，點(diǎn)擊“OK”，得到輸出結(jié)果。應(yīng)用實(shí)例13-222CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析輸出結(jié)果：二、多變量回歸分析23CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析多元回歸，即一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的回歸。相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系和區(qū)別二、多變量回歸分析24CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析

它的估計(jì)方程為：

多元線性回歸的基本模型形式二、多變量回歸分析25CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析

多變量回歸分析的基本假定

二、多變量回歸分析26CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析

提出假設(shè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

多變量回歸分析的顯著性檢驗(yàn)應(yīng)用實(shí)例13-327CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析前例分析了使用意愿與BAT認(rèn)知、個(gè)人創(chuàng)新、感知風(fēng)險(xiǎn)、感知利益的相關(guān)程度，結(jié)果表明使用意愿與其他四個(gè)變量均存在顯著的相關(guān)性。為有效了解四個(gè)變量對(duì)使用意愿的影響效應(yīng)的大小，可進(jìn)一步展開多元線性回歸分析。初步考慮將BAT認(rèn)知（bat）、個(gè)人創(chuàng)新（inn）、感知風(fēng)險(xiǎn)（prs）與感知利益（pbe）四個(gè)變量作為自變量，使用意愿（wil）作為因變量。問題描述：應(yīng)用實(shí)例13-328CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析操作步驟：打開數(shù)據(jù)集，執(zhí)行工具欄“Analyze（分析）”，依次選擇“Regression（回歸方法）→Linear（線性）”，開啟線性回歸對(duì)話窗口。在開啟的“LinearRegression（線性回歸）”對(duì)話框中，將“使用意愿(wil)”點(diǎn)送至“DependentVariables（因變量）”方格中，將“BAT認(rèn)知（bat）”、“個(gè)人創(chuàng)新（inn）”、“感知風(fēng)險(xiǎn)（prs）”與“感知利益（pbe）”四個(gè)變量點(diǎn)選至“Independent（s）”方格中。在“Method（方法）”右側(cè)的下拉式選項(xiàng)中選擇“Enter（強(qiáng)迫進(jìn)入變量法）”。按“Statistics…”鈕，打開“LinearRegression:Statistics（統(tǒng)計(jì)量）”對(duì)話框，選取“Estimate（估計(jì)值）”、“Modelfit（模型擬合度）”、“Descriptives（描述性統(tǒng)計(jì)量）”、“Collinearitydiagnostics（共線性診斷）”以及“Durbin-Watson（杜賓統(tǒng)計(jì)量）”，點(diǎn)擊“Continue”返回線性回歸對(duì)話窗口。最后，單擊OK按鈕，即可得到回歸過程的運(yùn)行結(jié)果。應(yīng)用實(shí)例13-329CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析輸出結(jié)果：（一）相關(guān)系數(shù)矩陣（二）回歸模型總結(jié)（三）方差分析表應(yīng)用實(shí)例13-330CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析輸出結(jié)果：（四）回歸系數(shù)（五）共線性檢驗(yàn)（六）殘差統(tǒng)計(jì)量應(yīng)用實(shí)例13-331CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析模型整理：多元回歸輸出結(jié)果摘要表（1）多元回歸輸出結(jié)果摘要表（2）三、應(yīng)用多元相關(guān)與回歸分析的注意事項(xiàng)32CH13-2多變量相關(guān)與回歸分析注意多重共線性問題。如果自變量間存在完全共線性或者高度共線性，會(huì)直接影響模型參數(shù)估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推斷的準(zhǔn)確性。在模型構(gòu)建前，可先進(jìn)行各解釋變量之間的相關(guān)分析,初步判定解釋變量之間有無共線性問題。在實(shí)際操作中，建立回歸模型的過程非常復(fù)雜，變量之間的關(guān)系很難確切估計(jì)，實(shí)際被廣泛應(yīng)用的回歸分析技術(shù)也比本書介紹的內(nèi)容更為復(fù)雜，應(yīng)用時(shí)必須結(jié)合具體情況進(jìn)行探討和分析。第三節(jié)分類模型——Logistic模型一Logistic回歸模型的基本原理二應(yīng)用Logistic回歸模型的注意事項(xiàng)33《市場(chǎng)調(diào)查理論與方法》主編：徐映梅一、Logistic回歸模型的基本原理34CH13-3分類模型—Logistic模型若因變量是分類變量，基于同方差、線性和正態(tài)性等假定的線性回歸不再適用，可以考慮采用Logistic回歸。當(dāng)Logistic回歸涉及的因變量為二分變量時(shí),稱為二分Logistic回歸；當(dāng)所涉及的因變量為兩個(gè)及以上類別時(shí)，稱為多分類Logistic回歸。一、Logistic回歸模型的基本原理Logistic回歸模型的基本形式35CH13-3分類模型—Logistic模型

一、Logistic回歸模型的基本原理36CH13-3分類模型—Logistic模型參數(shù)估計(jì)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)使用極大似然估計(jì)法。模型擬合好壞通過似然值來測(cè)度（通常統(tǒng)計(jì)軟件中將似然值取自然對(duì)數(shù)并乘以-2，記為-2LL），當(dāng)似然值為1時(shí)，此時(shí)-2LL=0，達(dá)到最小取值，模型完全擬合。

應(yīng)用實(shí)例13-437CH13-3分類模型—Logistic模型為研究武漢高校學(xué)生的感知利益、安全感、消費(fèi)水平、BAT移動(dòng)支付使用頻率四個(gè)變量是否可有效解釋以及預(yù)測(cè)他們的投資理財(cái)選擇，將感知利益、安全感、消費(fèi)水平、使用頻率作為自變量，投資理財(cái)作為因變量，構(gòu)建二分Logistic回歸模型。其中，感知利益與安全感為連續(xù)變量；消費(fèi)水平和使用頻率為等級(jí)變量，共有5個(gè)等級(jí)，取值越高，表明消費(fèi)水平和使用頻率越高；因變量投資理財(cái)為二分變量，1表示使用BAT進(jìn)行投資理財(cái)，0表示沒有使用BAT進(jìn)行投資理財(cái)。問題描述：應(yīng)用實(shí)例13-438CH13-3分類模型—Logistic模型操作步驟：打開數(shù)據(jù)集，執(zhí)行工具欄“Analyze（分析）”，依次選擇“Regression（回歸方法)→BinaryLogistic（二元Logistic）”，在打開的“LogisticRegression（Logistic回歸）”對(duì)話框中，將“投資理財(cái)(tzlc)”選入“DependentVariables（因變量）”方格中，將“感知利益（pbe）”、“安全感（sec）”、“消費(fèi)水平等級(jí)（consu）”與“使用頻率（freq）”四個(gè)變量選入“Covariates”方格中。在“Method（方法）”右側(cè)的下拉式選項(xiàng)中選擇“Enter”，點(diǎn)擊ok，即可得到回歸結(jié)果。應(yīng)用實(shí)例13-439CH13-3分類模型—Logistic模型輸出結(jié)果：（一）樣本基本信息表