8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)分析（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步精品課堂（滬教版2020選擇性必修第二冊(cè)）（原卷版）

8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)分析（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·上海嘉定·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖是根據(jù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量，具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的圖是（

）A．①② B．③④ C．②③ D．①④2．（2023·上海·高三專(zhuān)題練習(xí)）通過(guò)抽樣調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)氐谌径鹊尼t(yī)院心腦血管疾病的人數(shù)和便利店購(gòu)買(mǎi)冷飲的人數(shù)的相關(guān)系數(shù)很高，甲認(rèn)為這是巧合，兩者其實(shí)沒(méi)有關(guān)系：乙認(rèn)為冷飲的某種攝入成分導(dǎo)致了疾??；丙認(rèn)為病人對(duì)冷飲會(huì)有特別需求：丁認(rèn)為兩者的相關(guān)關(guān)系是存在的，但不能視為因果，請(qǐng)判斷哪位成員的意見(jiàn)最可能成立（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2023春·上海徐匯·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）下列關(guān)于散點(diǎn)圖的說(shuō)法中，正確的是（

）A．任意給定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，都可以繪制散點(diǎn)圖 B．從散點(diǎn)圖中可以看出兩個(gè)量是否具有一定的關(guān)系C．從散點(diǎn)圖中可以看出兩個(gè)量的因果關(guān)系 D．從散點(diǎn)圖中無(wú)法看出數(shù)據(jù)的分布情況4．（2023秋·上海浦東新·高二統(tǒng)考期末）小明同學(xué)每天閱讀數(shù)學(xué)文化相關(guān)的書(shū)籍，他每天閱讀的頁(yè)數(shù)分別為：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（單位：頁(yè)）.下列圖形中不利于描述這些數(shù)據(jù)的是（

）A．條形圖 B．莖葉圖 C．散點(diǎn)圖 D．扇形圖5．（2023春·高二課時(shí)練習(xí)）下列有關(guān)樣本線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（）A．相關(guān)系數(shù)r可用來(lái)衡量x與y之間的線(xiàn)性相關(guān)程度B．，且越接近0，相關(guān)程度越小C．，且越接近1，相關(guān)程度越大D．，且越接近1，相關(guān)程度越小6．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖是根據(jù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的有（

）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）某初級(jí)中學(xué)有700名學(xué)生，在2021年秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)中，為響應(yīng)全民健身運(yùn)動(dòng)的號(hào)召，要求每名學(xué)生都必須在“立定跳遠(yuǎn)”與“坐位體前屈”中選擇一項(xiàng)參加比賽．根據(jù)報(bào)名結(jié)果知道，有的男生選擇“立定跳遠(yuǎn)”，有的女生選擇“坐位體前屈”，且選擇“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生中女生占，則參照附表，下列結(jié)論正確的是（

）附：0.100.050.0252.7063.8415.024，n＝a＋b＋c＋d．A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)2.5%的前提下，認(rèn)為選擇運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目與性別無(wú)關(guān)B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為選擇運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目與性別無(wú)關(guān)C．有97.5%的把握認(rèn)為選擇運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目與性別有關(guān)D．有95%的把握認(rèn)為選擇運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目與性別有關(guān)8．（2023·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)的判斷，正確的是（

）A．將總體劃分為2層，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為和，且已知，則總體方差B．在研究成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于1C．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D．按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：甲組：；乙組：，若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)?第50百分位數(shù)都分別對(duì)應(yīng)相等，則二、填空題9．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）觀察下列圖形，其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是______.（寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的圖形序號(hào)）10．（2023秋·陜西西安·高三西安市鐵一中學(xué)?？计谀┤绫碇薪o出五組數(shù)據(jù)，從中選出四組使其線(xiàn)性相關(guān)最大，且保留第一組，那么應(yīng)去掉第___________組.12345-5-4-3-24-3-24-16三、雙空題11．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）對(duì)變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（i=1，2，…，10），得散點(diǎn)圖如圖1所示；對(duì)變量u、v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（i=1，2，…，10），得散點(diǎn)圖如圖2所示.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖函可以判斷變量x與y______，u與v______.（填寫(xiě)“正相關(guān)”或“負(fù)相關(guān)”）12．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）已知變量x和y滿(mǎn)足關(guān)系，變量y與z負(fù)相關(guān)，則可以判斷變量x與y______，x與z______.（填寫(xiě)“正相關(guān)”或“負(fù)相關(guān)”）四、解答題13．（2023·遼寧朝陽(yáng)·校聯(lián)考一模）秋天的第一杯奶茶是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)詞匯，最早出自四川達(dá)州一位當(dāng)?shù)孛窬?，民警用“秋天的第一杯奶茶”順利救下一名女孩，由此而火爆全網(wǎng).后來(lái)很多人開(kāi)始在秋天里買(mǎi)一杯奶茶送給自己在意的人.某奶茶店主記錄了入秋后前7天每天售出的奶茶數(shù)量（單位：杯）如下：日期第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天日期代碼1234567杯數(shù)4152226293132(1)請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程模型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；(2)建立y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果保留1位小數(shù)），并根據(jù)建立的回歸方程，試預(yù)測(cè)要到哪一天售出的奶茶才能超過(guò)35杯？(3)若每天售出至少25杯即可盈利，則從第一天至第七天中任選三天，記隨機(jī)變量X表示盈利的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列.參考公式和數(shù)據(jù)：其中回歸直線(xiàn)方程中，22.71.2759235.113.28.214．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）為打造“四態(tài)融合、產(chǎn)村一體”的望山、見(jiàn)水、憶鄉(xiāng)愁的美麗鄉(xiāng)村，增加農(nóng)民收入，某鄉(xiāng)政府在近幾年中任選了5年，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，年份代號(hào)x與景區(qū)農(nóng)家樂(lè)接待游客人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)如下表：年份代號(hào)x23578接待游客人數(shù)y（萬(wàn)人）33.546.58(1)根據(jù)數(shù)據(jù)說(shuō)明變量x與y是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(2)求相關(guān)系數(shù)r的值，并說(shuō)明年份與接待游客數(shù)的相關(guān)性的強(qiáng)與弱；(3)分析近幾年中該景區(qū)農(nóng)家樂(lè)接待游客人數(shù)y的變化情況，求該景區(qū)農(nóng)家樂(lè)接待游客人數(shù)關(guān)于年份代號(hào)的回歸直線(xiàn)方程；并預(yù)測(cè)在年份代號(hào)為10時(shí)該景區(qū)農(nóng)家樂(lè)接待游客的人數(shù)（單位：萬(wàn)人，精確到小數(shù)點(diǎn)后2位）.附：一般地，當(dāng)r的絕對(duì)值大于0.75時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量之間有很強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系.,.【能力提升】一、填空題1．（2023春·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）圖1為某省某年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2為該省當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)對(duì)以上統(tǒng)計(jì)圖的理解，有下列四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量，3月份最高，2月份最低，差值接近2000萬(wàn)件；②當(dāng)年1～4月份快遞業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月份最高，可能與春節(jié)后快遞恢復(fù)網(wǎng)購(gòu)迎來(lái)噴漲有關(guān)；③從兩圖中看，快遞業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致，但業(yè)務(wù)量與業(yè)務(wù)收入變化高度一致；④從1～4月份來(lái)看，快遞業(yè)務(wù)量與快遞業(yè)務(wù)收入有波動(dòng)，但整體保持高速增長(zhǎng)．其中，正確的說(shuō)法為_(kāi)_____．（寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的說(shuō)法序號(hào)）二、解答題2．（2022秋·上海寶山·高三上海交大附中校考階段練習(xí)）某沙漠地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量（單位：頭），并計(jì)算得，，，，.(1)估計(jì)該地區(qū)這種野生動(dòng)物的數(shù)量；(2)求樣本的相關(guān)系數(shù).（精確到0.01）3．（2023·上海·高三專(zhuān)題練習(xí)）湖南省從2021年開(kāi)始將全面推行“”的新高考模式，新高考對(duì)化學(xué)、生物、地理和政治等四門(mén)選考科目，制定了計(jì)算轉(zhuǎn)換T分（即記入高考總分的分?jǐn)?shù)）的“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分規(guī)則”（詳見(jiàn)附1和附2），具體的轉(zhuǎn)換步驟為：①原始分Y等級(jí)轉(zhuǎn)換；②原始分等級(jí)內(nèi)等比例轉(zhuǎn)換賦分.某校的一次年級(jí)統(tǒng)考中，政治、生物兩選考科目的原始分分布如下表：等級(jí)ABCDE比例約15%約35%約35%約13%約2%政治學(xué)科各等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始分區(qū)間生物學(xué)科各等級(jí)對(duì)應(yīng)的原始分區(qū)間現(xiàn)從政治、生物兩學(xué)科中分別隨機(jī)抽取了20個(gè)原始分成績(jī)數(shù)據(jù)，作出莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖，分別求出政治成績(jī)的中位數(shù)和生物成績(jī)的眾數(shù)；（2）該校的甲同學(xué)選考政治學(xué)科，其原始分為82分，乙同學(xué)選考生物學(xué)科，其原始分為91分，根據(jù)賦分轉(zhuǎn)換公式，分別求出這兩位同學(xué)的轉(zhuǎn)化分；（3）根據(jù)生物成績(jī)?cè)诘燃?jí)B的6個(gè)原始分和對(duì)應(yīng)的6個(gè)轉(zhuǎn)化分，得到樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)計(jì)算生物原始分與生物轉(zhuǎn)換分之間的相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)這兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)談?wù)勀銓?duì)新高考這種“等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分法”的看法.附1：等級(jí)轉(zhuǎn)換的等級(jí)人數(shù)占比與各等級(jí)的轉(zhuǎn)換分賦分區(qū)間.等級(jí)ABCDE原始分從高到低排序的等級(jí)人數(shù)占比約15%約35%約35%約13%約2%轉(zhuǎn)換分T的賦分區(qū)間附2：計(jì)算轉(zhuǎn)換分T的等比例轉(zhuǎn)換賦分公式：.（其中：，，分別表示原始分Y對(duì)應(yīng)等級(jí)的原始分區(qū)間下限和上限；，分別表示原始分對(duì)應(yīng)等級(jí)的轉(zhuǎn)換分賦分區(qū)間下限和上限.T的計(jì)算結(jié)果按四舍五入取整數(shù)）附3：，，.4．（2023·廣西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）2016～2020年廣西城鄉(xiāng)居民人均可支配收入的柱形圖如下圖所示．(1)不考慮價(jià)格因素，求廣西2020年農(nóng)村居民人均可支配收入的年增長(zhǎng)率（結(jié)果精確到0.1%）．(2)現(xiàn)欲了解廣西各年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入y（單位：元）與農(nóng)村居民人均可支配收入x（單位：元）是否存在較好的線(xiàn)性關(guān)系．設(shè)廣西2016年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元，農(nóng)村居民人均可支配收入為元，2017年對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為，，2018年對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為，，2019年對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為，，2020年對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為，．根據(jù)圖中的五組數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為．試問(wèn)y關(guān)于x的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r是否大于0.95，并判斷y與x之間是否存在較好的線(xiàn)性關(guān)系．參考數(shù)據(jù)：，，．附：樣本的相關(guān)系數(shù)，線(xiàn)性回歸方程中的系數(shù)，．5．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）某專(zhuān)營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)該店的創(chuàng)收利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與時(shí)間（單位：年）的相關(guān)數(shù)據(jù)，列表如下：123452.42.74.16.47.9依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與t的關(guān)系？請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01，若，則認(rèn)為y與t高度相關(guān)，可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與t的關(guān)系）．6．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）近年來(lái)，云南省保山市龍陵縣緊緊圍繞打造“中國(guó)石斛之鄉(xiāng)”的發(fā)展定位，大力發(fā)展石斛產(chǎn)業(yè)，該產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)龍陵縣近四分之一人口脫貧致富．2022年8月，龍陵紫皮石斛獲國(guó)家地理標(biāo)志運(yùn)用促進(jìn)工程重點(diǎn)項(xiàng)目，并被評(píng)為優(yōu)秀等次．在政府的大力扶持下，龍陵紫皮石斛產(chǎn)量逐年增長(zhǎng)，2017年底到2022年底龍陵縣石斛產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下及散點(diǎn)圖如圖．年份201720182019202020212022年份代碼x123456紫皮石斛產(chǎn)量y（噸）320034003600420075009000(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與（a，b，c，d均為常數(shù)）哪一個(gè)更適合作為龍陵縣紫皮石斛產(chǎn)量y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)經(jīng)計(jì)算得下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中結(jié)果，求出y關(guān)于x的回歸方程；3.551508.4617.5209503.85其中．(3)龍陵縣計(jì)劃到2025年底實(shí)現(xiàn)紫皮石斛年產(chǎn)量達(dá)1.5萬(wàn)噸，根據(jù)（2）所求得的回歸方程，預(yù)測(cè)該目標(biāo)是否能完成？（參考數(shù)據(jù)：）附：，．7．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）某研究所將某一型號(hào)的疫苗用在小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：未感染R病毒感染R病毒總計(jì)未注射疫苗20xA注射疫苗30yB合計(jì)5050100現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率.(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x、y、A、B的值；(2)能否有99.9%的把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防R病毒有效？附表：0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.8288．（2023春·高二單元測(cè)試）2020年，是人類(lèi)首次成功從北坡登頂珠峰60周年，也是中國(guó)首次精確測(cè)定并公布珠峰高程的45周年.華為幫助中國(guó)移動(dòng)開(kāi)通珠峰峰頂5G，有助于測(cè)量信號(hào)的實(shí)時(shí)開(kāi)通，為珠峰高程測(cè)量提供通信保障，也驗(yàn)證了超高海拔地區(qū)5G信號(hào)覆蓋的可能性，在持續(xù)高風(fēng)速下5G信號(hào)的穩(wěn)定性，在條件惡劣地區(qū)通過(guò)簡(jiǎn)易設(shè)備傳輸視頻信號(hào)的可能性.正如任總在一次采訪中所說(shuō)：“華為公司價(jià)值體系的理想是為人類(lèi)服務(wù).”有人曾問(wèn)，在珠峰開(kāi)通5G的意義在哪里？“我認(rèn)為它是科學(xué)技術(shù)的一次珠峰登頂，告訴全世界，華為5G、中國(guó)5G的底氣來(lái)自哪里.現(xiàn)在，5G的到來(lái)給人們的生活帶來(lái)更加顛覆性的變革，某IT公司基于領(lǐng)先技術(shù)的支持，5G經(jīng)濟(jì)收入在短期內(nèi)逐月攀升，該IT公司在1月份至6月份的5G經(jīng)濟(jì)收入y（單位：百萬(wàn)元）關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表所示，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.月份x123456收入y（百萬(wàn)元）6.68.616.121.633.041.0(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與（a，b，c，d均為常數(shù)）哪一個(gè)更適宜作為5G經(jīng)濟(jì)收入y關(guān)于月份x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)根據(jù)（1）的結(jié)果及表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司7月份的5G經(jīng)濟(jì)收入.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）(3)從前6個(gè)月的收入中抽取2個(gè)，記收入超過(guò)20百萬(wàn)元的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：3.5021.152.8517.70125.356.734.5714.30其中，設(shè)（i=1，2，3，4，5，6）.參考公式：對(duì)于一組具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（，）（i=1，2，3，…，n），其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.9．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔從該生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：）做好記錄．下表是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的個(gè)零件的尺寸：抽取次序零件尺寸（）抽取次序910111213141516零件尺寸（）經(jīng)計(jì)算得，，，，其中為抽取的第個(gè)零件的尺寸（）．(1)求的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ簦瑒t可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。?；(2)一天內(nèi)抽檢的零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線(xiàn)在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查．①?gòu)倪@一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？②在之外的數(shù)據(jù)稱(chēng)為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線(xiàn)當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到）10．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）某公司為了做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)，對(duì)過(guò)去四年的產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）之間的關(guān)系如下表：第年銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）(1)在圖中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)（1）中的散點(diǎn)圖選擇用于擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；(3)建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)第年的銷(xiāo)售量．（參考數(shù)據(jù)：，）11．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）經(jīng)觀測(cè)，某種昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度和產(chǎn)卵數(shù)（）的10組觀測(cè)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如下圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量表．275731．121．71502368．3630表中，．(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，，與哪一個(gè)適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，試求y關(guān)于x的回歸方程．12．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）我國(guó)西北某地區(qū)開(kāi)展改造沙漠的巨大工程，該地區(qū)于2017年投入沙漠治理經(jīng)費(fèi)2億元，從2018年到2020年連續(xù)3年每年增加沙漠治理經(jīng)費(fèi)1億元，近4年投入的沙漠治理經(jīng)費(fèi)x（億元）和沙漠治理面積y（萬(wàn)畝）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：年份2017201820192020x2345y26394954通過(guò)繪制散點(diǎn)圖看出，y與x之間具有明顯的相關(guān)性，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明.（結(jié)果保留3位小數(shù)）13．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x（單位：年）與所支出的維修費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0已知，，，，.(1)求，；(2)計(jì)算y與x的相關(guān)系數(shù)，并判斷該設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用的相關(guān)程度.14．（2023春·高二課時(shí)練習(xí)）為調(diào)查野生動(dòng)物保護(hù)地某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將保護(hù)地分成面積相近的300個(gè)地塊，并設(shè)計(jì)兩種抽樣方案．方案一：在該地區(qū)應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取30個(gè)作為樣本區(qū)，依據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)；方案二：在該地區(qū)應(yīng)用分層抽樣的方法抽取30個(gè)作為樣本區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得，，，，．(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；(2)求方案二抽取的樣本的相關(guān)系數(shù)r（精確到0.01），并判定哪種抽樣方法更能準(zhǔn)確地估計(jì)這種野生動(dòng)物的數(shù)量．附：若相關(guān)系數(shù)則相關(guān)性很強(qiáng)，的值越大相關(guān)性越強(qiáng)．15．（2023春·高二課時(shí)練習(xí)）某藥企加大了治療特種病的創(chuàng)新藥的研發(fā)投入．已知市場(chǎng)上治療一類(lèi)慢性病的特效藥品的研發(fā)費(fèi)用（百萬(wàn)元）和銷(xiāo)量（萬(wàn)盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：研發(fā)費(fèi)用x（百萬(wàn)元）銷(xiāo)量y（萬(wàn)盒）(1)求與的相關(guān)系數(shù)（精確到），并判斷與的關(guān)系是否可用線(xiàn)性回歸方程模型擬合（規(guī)定時(shí)，可用線(xiàn)性回歸方程模型擬合）；(2)該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類(lèi)不同的劑型、、，并對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，當(dāng)?shù)谝淮螜z測(cè)合格后，才能進(jìn)行第二次檢測(cè)．第一次檢測(cè)時(shí)，三類(lèi)劑型、、合格的概率分別為、、；第二次