新課標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)北師大版四年級(jí)下冊(cè)5-5《解方程（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

《解方程（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題解方程（二）______單__元_第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)四年級(jí)

《解方程（二）》是新北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元第5節(jié)。本節(jié)教材讓學(xué)生再次

經(jīng)歷從觀察天平兩邊變化中抽象出等式性質(zhì)的過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生抽象、概括的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

因?yàn)橛辛恕敖夥匠蹋ㄒ唬钡膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ),教材在設(shè)計(jì)上充分尊重和利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，

教材直接提出第一個(gè)問題：“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為O的數(shù)），等式還成立嗎？

分析與同伴交流你的想法。”為學(xué)生創(chuàng)造了思考、猜想、驗(yàn)證、交流的機(jī)會(huì)。第二個(gè)問題是利用

等式性質(zhì)解方程。第三個(gè)問題是鞏固利用等式性質(zhì)解方程的技能。這三個(gè)問題與上節(jié)課是同

構(gòu)的。教材增加了一個(gè)問題,即第四個(gè)問題，針對(duì)解方程中常見的錯(cuò)誤進(jìn)行甄別,增進(jìn)對(duì)解方

程的過程與方法的理解。

L學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性

質(zhì)，即等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為O的數(shù)），等式仍然成立。進(jìn)一步了解等式

性質(zhì)是解方程的依據(jù)，會(huì)用等式性質(zhì)（二）解形如bx=c或x÷b=c的簡(jiǎn)單方程。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：在本單元前幾課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用分母表示數(shù)、等量關(guān)系、

學(xué)習(xí)方程的意義和解方程（一）等相關(guān)內(nèi)容。在解方程（二）的學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助天平稱重的具體情

目標(biāo)境，抽象出“等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為零的數(shù)），等式仍然成立”的等式性質(zhì)。

并學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)，解形如bx=c或x÷b=c的簡(jiǎn)單方程。

3,學(xué)科核心素養(yǎng)分析：利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的方程，培養(yǎng)學(xué)生分析、

推理的能力。學(xué)生通過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。探究等式的性

質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為O的數(shù)）,等式仍然成立。

難點(diǎn)利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知

1.看圖列方程，并解答。

通過復(fù)習(xí)舊

■MMX學(xué)生獨(dú)自知，檢查學(xué)生掌

1■■:MOii

完成，然后集握知識(shí)的情況，

2.看圖列方程。

體訂正。同時(shí)為后面學(xué)習(xí)

新的知識(shí)奠定基

f,

??玩M???<?*a^≡Λ*

礎(chǔ)。

嬴

二、導(dǎo)入新課

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)等式的一個(gè)性質(zhì)，你還記

得嗎？

學(xué)生自由

說說。通過談話提

出疑問，并明確

反饋：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等

本節(jié)課所學(xué)的知

式仍然成立。

識(shí)，激發(fā)學(xué)生探

師：你們能用等式的性質(zhì)（一）解方程3x=24

學(xué)生：不究新知的欲望。

和5y=45嗎?

能。

師：那么等式還有其他的性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們

就一起去找找。

板書課題：解方程（二）

講授新課一、探究等式的性質(zhì)（二）

師：請(qǐng)大家猜想，等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除

以一個(gè)不為0的數(shù)），等式還成立嗎？學(xué)生自由

猜測(cè)。

師：大家的猜測(cè)準(zhǔn)確嗎？接下來我們就利用天

平來驗(yàn)證一下。老師提出猜

課件出示：想，學(xué)生借助知

識(shí)經(jīng)驗(yàn)自由猜一

猜，激發(fā)學(xué)生探

究新知的積極性

師：從圖中你看到了什么？學(xué)生獨(dú)自和欲望。

觀察，然后自

由說說。

反饋：天平的左側(cè)有一個(gè)重Xg的硅碼，右側(cè)有

一個(gè)重5克的破碼，這時(shí)天平的指針在中間，說明

天平平衡。

師：你能用一個(gè)等式表示天平兩邊的情況嗎？學(xué)生獨(dú)自

思考，然后回

答：x=5。

師：如果我們?cè)谧髠?cè)加兩個(gè)X克跌碼，右側(cè)加通過觀察、

兩個(gè)5克祛碼，天平會(huì)怎樣？分組在天平上試試。學(xué)生按要操作經(jīng)歷驗(yàn)證的

求操作，然后過程，深刻的經(jīng)

反饋：天平仍歷知識(shí)的發(fā)展過

然平衡。程，知道了等式

的等式兩邊都乘

展示：同一個(gè)數(shù)，等式

―?疆^成立。

師：也就是說等式的兩邊都乘3,等式仍然成

立。

課件出示：3x=3×5

師：如果天平的左側(cè)放2個(gè)X克的跌碼，右側(cè)

放上2個(gè)10克的祛碼，這時(shí)天平的指針在中間，說

明什么？

課件出示：

學(xué)生：說

足WκPFF

畫畫I畫畫明天平兩邊

的質(zhì)量相等。

學(xué)生：2X

師：你能寫出一個(gè)等式嗎？=20。通過進(jìn)一步

的實(shí)驗(yàn)，感知等

式兩邊都除以同

師：如果左側(cè)和右側(cè)各拿走一個(gè)，這是天平會(huì)學(xué)生操一個(gè)不為0的數(shù)，

怎樣？分組在天平上試試。作，然后回等式仍然成立。

答：天平仍然最后通過進(jìn)一步

平衡。的交流，讓學(xué)生

明確兩邊不能同

展示：時(shí)除以0的道理。

X￥>整個(gè)過程，為學(xué)

???

IΛI(xiàn)生創(chuàng)造了思考、

猜想、驗(yàn)證、交

師：也就是說等式的兩邊都除以2,等式仍然

流的機(jī)會(huì)，學(xué)生

成立。

能夠積極參與，

課件出示：2x+2=20÷2

主動(dòng)思考。

師：通過上面的實(shí)驗(yàn)?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？

課件出不：

學(xué)生自由

說說。

靛丫矗&I??原曲Y曲海盤丫面

SKSKSKSK

JT=53x-3×52χ=202*÷2?20÷2

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：學(xué)生結(jié)合

等式的等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，等式成立。已有的知識(shí)

等式的等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式成立。經(jīng)驗(yàn)自由說

師：如果兩邊同時(shí)除以0,行不行？說。

學(xué)生自由

說說：等式兩

邊都除以同

反饋：O作除數(shù)沒有意義,不能除以O(shè)o

師:那應(yīng)該怎樣修改一下呢？一個(gè)不為0的

數(shù)，等式仍然

成立。

≡

師:我們把這兩條發(fā)現(xiàn)，合起來就LTE-

二、解方程

師:你能列出方程嗎？

課彳牛出ZF:學(xué)生獨(dú)自

觀察，然后回

鄧2ooo

L-)]

^^2S-答：方程是

4y=2000o

利用“天平”

的方式讓學(xué)生采

師:你能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程4y=2000嗎？學(xué)生嘗試用畫圖的形式，

在練習(xí)本上畫一畫、分一分、算一算。完成。幫助學(xué)生理解運(yùn)

用等式性質(zhì)解程

學(xué)生一邊的算理。從圖片

師巡視指導(dǎo)，然片老是問：誰來說說你是怎么做展示一邊反中抽象出算式，

的？饋。學(xué)生充分經(jīng)歷了

解方程的過程，

為后面的解方程

反饋：根據(jù)等式自勺性質(zhì)把方程兩邊都除以4。做準(zhǔn)備。

F.解:4y÷4=2000÷4

左邊還剩下y,用f以：

學(xué)生闡釋

rρ._β尹一y=500

A檢驗(yàn)，然后反

師：y=500是方科的勺解嗎？嘗試檢驗(yàn)一下。

饋。

反饋：4×500=2000,y=500對(duì)了。

師：據(jù)等式的性質(zhì)解方程，解方程時(shí)要先寫

“解”，等號(hào)要對(duì)齊，解出結(jié)果后要檢驗(yàn)。

三、解方程

師：請(qǐng)利用等式的性質(zhì)解下面的方程，并檢驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)

課件出示：自完成，然后

集體訂正。讓學(xué)生嘗試

M>)a97y>3S

?,ιti?j?>Q(利用等式的性質(zhì)

∣

χe解方程，進(jìn)一步

體驗(yàn)解方程的過

程，形成解方程

學(xué)生獨(dú)的固定模式。

自觀察，然后

四、鞏固強(qiáng)化

自由說說。

師：下面的解法正確嗎？與同伴交流。

^,T^...-?K

■?I9?19'；I≡?tλ

.?IAEl.19

1*0學(xué)生自

由說說。

反饋：第一個(gè)方程左邊加上19.右邊卻是減去針對(duì)解方程

19,不符合等式的性質(zhì)，這是錯(cuò)誤的。中常見的錯(cuò)誤進(jìn)

師：第二個(gè)方程呢？行甄別，增進(jìn)對(duì)

學(xué)生修解方程的過程與

改方程，然后方法的理解。

反饋：解方程沒有解字和冒號(hào)，=36÷3前面沒展示反饋。

有寫3x÷3,方程不完整，這是錯(cuò)誤的。

師：那么修改之后應(yīng)該是怎樣的呢？

課堂練習(xí)1.小兔回家。

講完新課后

及時(shí)進(jìn)行鞏固練

習(xí)，可以使學(xué)生

不

Bu“，I?.7及時(shí)進(jìn)行知識(shí)反

2.看圖列出方程，并解方程。學(xué)生獨(dú)饋，加強(qiáng)學(xué)生的

自完成，然后理解和記憶，提

展——■皿

集體訂正。高學(xué)生分析問題

和解決問題的能

力，有利于開發(fā)

3.一只小白兔平均每天吃a個(gè)蘿卜，一個(gè)星期

學(xué)生的智力。

共吃42個(gè)蘿卜。（列方程，求出未知數(shù)）

4.拓展應(yīng)用：解方程。

36+×=972+y≡2

解：36÷χχχ=9Qf]解：