2023年高考第三次模擬考試卷-物理（河北A卷）（解析）

2023年高考物理第三次模擬考試卷

物理?全解全析

注意事項(xiàng)：

?.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的。

1.下列說法正確的是（）

A.氫核聚變時，放出巨大能量，聚變產(chǎn)物的比結(jié)合能減小

B.氨的半衰期為3.8天，若取100個氫原子核，經(jīng)7.6天后就只剩下25個氯原子核

C.原子的外層電子受到激發(fā)，掙脫原子核的束縛發(fā)射出來，形成S射線，這就是￡衰變的實(shí)質(zhì)

D.按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時.，電子的動能減

小，電勢能增大，原子的總能量增大

【答案】D

【解析】A.氫核聚變時，放出巨大能量，聚變產(chǎn)物的比結(jié)合能變大，A錯誤；B.半衰期是統(tǒng)

計(jì)規(guī)律，衰變規(guī)律只針對大量原子適應(yīng)，B錯誤；C.￡衰變的實(shí)質(zhì)是原子核中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和

電子，電子拋射出來形成￡射線，C錯誤；D.按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍

遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，電勢能增大，原子的總能量增大，D正確。故選D。

2.一列簡諧橫波沿X軸傳播，如圖所示，實(shí)線為4=0時的波形圖，虛線為6s時的波形圖，

則平衡位置在X=O處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可能正確的是（）

XCm

10：-K

/56x/m

(I?24

【解析】AC.若波向右傳播，x=0處質(zhì)點(diǎn)起振方向向下,且滿足∣j+"Jτ=6s求得T=口司S

(Z2=O,1,2,3-),可得當(dāng)kθ時，可得佇24s,故A錯誤，C正確；BD.若波向左傳播，X=O處

質(zhì)點(diǎn)起振方向向上，且滿足∣j+"Jτ=6s,求得T=Gf麗S(爐0,1,2,3…)故BD錯誤。故選

C.

3.英國《自然》雜志、美國太空網(wǎng)2017年4月19日共同發(fā)布消息稱，一顆溫度適中的巖態(tài)行

星LHSll40b在經(jīng)過小型UISII40矮恒星時發(fā)生凌星現(xiàn)象。這顆新發(fā)現(xiàn)的“超級地球”與恒星的距

離、巖石構(gòu)成以及存在液態(tài)水的可能性,使其成為目前尋找外星生命的最佳選擇。假設(shè)行星LHS1140b

繞LHSIl40恒星和地球繞太陽的運(yùn)動均看作勻速圓周運(yùn)動，下表是網(wǎng)上公布的相關(guān)數(shù)據(jù)，則下列說

法正確的是()

太陽質(zhì)量為"

恒星

LHS1140質(zhì)量為0.6材

地球質(zhì)量為加、軌道半徑為r

行星

LHS1140b質(zhì)量為6.6勿、軌道半徑為1.4r

A.LHS114Ob與地球運(yùn)行的速度大小之比為A

B.LHS114Ob與地球運(yùn)行的周期之比為2包

15

C.LIlSIMOb的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為

D.LHS1140b的密度是地球密度的百倍

【答案】B

【解析】A.根據(jù)萬有引力提供向心力可得G等=WE解得V=,也,LHS114Ob與地球運(yùn)

行的速度大小之比為∣?=J,A錯誤；B?根據(jù)萬有引力提供向心力可得G等="等r,解得

T=2%f^,LHSIl40b與地球運(yùn)行的周期之比為，3=乂史B正確；CD.LHS1140b是環(huán)繞星體,

NGMT215

所以它的密度以及第一宇宙速度無法求出，CD錯誤。故選B。

4.新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%棉田都是通過機(jī)械自動化采收，自動采棉機(jī)將棉

花打包成圓柱形棉包，然后平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過程可以簡化為如圖所示模型，質(zhì)量為0的

棉包放在V形擋板上，兩板間夾角為120°固定不變，V形擋板可繞尸軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，使露板

由水平位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，忽略V形擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g,下列說法正確

的是()

A.棉包對/0板的壓力一直減小

B.棉包始終受到三個力的作用

C.在力尸板轉(zhuǎn)到水平前，BP板與力產(chǎn)板對棉包的作用力的合力不變

D.當(dāng)防板轉(zhuǎn)過60°時，棉包對露板的作用力大小為皿g

【答案】C

【解析】A.如下圖所示，在第板由水平位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動過程中，兩個擋板對棉包的支

持力的合力與重力等大、反向，設(shè)班板轉(zhuǎn)動的角度為夕(0<￠<60°),棉包的重力為Rg,在三

角形狽中根據(jù)正弦定理有一74"右=與=二罩77當(dāng)。從0增大到60°

sιn(60-θ)s?n0sin120

的過程中，衣板對棉包的支持力K一直增大，則根據(jù)牛頓第三定律，棉包對

/產(chǎn)板的壓力一直增大，A錯誤；B.當(dāng)外板或4尸板處于水平狀態(tài)時，棉包受

重力和支持力這兩個力作用，B錯誤；C.在心板轉(zhuǎn)到水平前，即板與針板

對棉包的作用力的合力始終與棉包的重力平衡，C正確；D.當(dāng)外板轉(zhuǎn)過60°

時，才處于水平狀態(tài)，此時棉包對分板的作用力大小為零，D錯誤。故選C。

5.用如圖甲所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。先使開關(guān)S接1,電容器充電完畢后將開關(guān)

擲向2,可視為理想電流表的電流傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的

/T曲線，如圖乙所示。定值電阻A已知，且從圖中可讀出最大放電電流/。，以及圖線與坐標(biāo)軸圍

成的面積S。根據(jù)題目所給的信息，下列說法錯誤的是（）

3

接計(jì)算機(jī)電流

傳辭e?E

0'2~"68^^Vs

圖甲圖乙

A.由圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S可得到電容器放出的總電荷量

B.不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻A的阻值，則圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S將減小

C.由最大放電電流和定值電阻分的阻值可得到〃兩端的最大電壓

D.若電容器放出的總電荷量為。，"兩端的最大電壓為q“，則電容器的電容為系

Uin

【答案】B

【解析】A.根據(jù)Q="可知/T圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S為電容器的總電荷量，選項(xiàng)A正

確；B./T圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積S為電容器的總電荷量，不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻月

的阻值，則電源電壓〃不變，電容器電容C不變，根據(jù)C=?^可知電容器的總電荷量不變，選項(xiàng)B

錯誤;C.根據(jù)U=/R可知由最大放電電流/0和定值電阻人的阻值可得到斤兩端的最大電壓U,j,=∕°R,

選項(xiàng)C正確；D.電容器放出的總電荷量0即為電容器充滿電時的電荷量，兩端的最大電壓“即

為電容器充滿電時的電壓，根據(jù)C=g可知電容器的電容為C=S,選項(xiàng)D正確；故選B。

6.如圖為“日”字形理想變壓器（鐵芯左右對稱）的示意圖，中間和兩臂上分別繞有匝數(shù)為

島、勺、々的線圈，線圈匝數(shù)比%：勺：々=10:4:5,兩臂電路中接有相同的電阻上將中間線圈

接入電壓％=36正sinl（X）πf（V）的交變電流，下列說法正確的是（）

A.每個線圈中磁通量的變化率都相同

B.電壓表Vl的示數(shù)為14.4V

C.電壓表VI和V2示數(shù)比為4:5

D.電流表Al和A2示數(shù)比為5:4

【答案】C

【解析】由磁通量的定義可知穿過中間線圈的磁通量等于左右兩臂線圈的磁通量之和，中間線

圈內(nèi)磁通量變化率為兩臂線圈內(nèi)磁通量變化率的二倍，A錯誤；輸入電壓的有效值為6V,

Ui_niU2_n2

根據(jù)Uo2%UO2%,解得L=7.2VM=9V,則電壓表Vl和V2示數(shù)比為4：5,

結(jié)合歐姆定律可知電流表Al和％A示數(shù)比為4:5,C正確，B、D錯誤。

7.如圖所示，一個圓柱體空間被過旋轉(zhuǎn)軸的平面物Ww劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小相等、方向相反且與Z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從圓柱體左側(cè)垂直O(jiān)KZ平面

進(jìn)入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。質(zhì)子重力忽略不計(jì)。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投

影中，可能正確的是（

NiB

【答案】D

【解析】AB.根據(jù)左手定則，質(zhì)子所受的磁場力和磁場方向垂直，質(zhì)子始終在Xa平面內(nèi)運(yùn)動,

在圓柱體左側(cè)做順時針圓周運(yùn)動，在圓柱體的右側(cè)做逆時針圓周運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡在x%平面的投

影如圖所示

故AB錯誤；CD.質(zhì)子始終在平行于x0的平面內(nèi)運(yùn)動，Z軸坐標(biāo)為正值且不變，其運(yùn)動軌跡在

Z0平面的投影始終出現(xiàn)在y軸負(fù)半軸，運(yùn)動軌跡可能如圖所示

Oy

故C錯誤，D正確。故選D。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有兩個或兩個

以上選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得。分.

8.如圖所示，質(zhì)量為小的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁之間無摩擦。

將汽缸放在冰水混合物中，氣體達(dá)到的平衡狀態(tài)如圖中a所示，將汽缸從冰水混合物中移出后，氣

體在室溫中達(dá)到的平衡狀態(tài)如圖中人所示。氣體從a變化到6的過程中外部大氣壓強(qiáng)保持不變，下

列說法正確的是（）

IJLJ

A.a中氣體的內(nèi)能較大

B.6中氣體分子單位時間內(nèi)單位面積上撞擊活塞的次數(shù)較多

C.從a到。的過程中，氣體從外界吸收的熱量大于對活塞做的功

D.從a到3的過程中，氣體對活塞做的功大于活塞重力勢能的增加量

【答案】CD

【解析】A.理想氣體的分子勢能為0,當(dāng)溫度升高時，分子的平均動能增大，內(nèi)能增大，則a

中氣體的內(nèi)能小于6中氣體的內(nèi)能，選項(xiàng)A錯誤；B.6中分子平均動能大于a中分子平均動能，每

個分子撞擊活塞的平均作用力較大，而氣體的壓強(qiáng)不變，所以6中氣體分子單位時間內(nèi)單位面積上

撞擊活塞的次數(shù)較少，選項(xiàng)B錯誤；C.氣體的內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，從a到6的過

程中，氣體從外界吸收的熱量大于對活塞做的功，選項(xiàng)C正確；D.由動能定理可知，容器內(nèi)氣體

對活塞做的功、外部氣體對活塞做的功和重力對活塞做的功之和為零，所以從a到6的過程中，氣

體對活塞做的功大于活塞重力勢能的增加量，選項(xiàng)D正確。故選CD。

9.足球運(yùn)動員訓(xùn)練罰點(diǎn)球，足球放置在球門中央的正前方。點(diǎn)，兩次射門，足球分別斜向上直

接打在水平橫梁上的a、6兩點(diǎn)，a為橫梁中點(diǎn)，如圖所示，已知足球被踢出時的速度大小相等，不

考慮足球的旋轉(zhuǎn)，不計(jì)空氣的作用效果，則足球（）

A.從射出到打到a、6兩點(diǎn)的時間一定是

B.從射出到打到a、6兩點(diǎn)的時間可能是%

C.到達(dá)a、b兩點(diǎn)瞬間速度大小匕＞vb

D.到達(dá)a、6兩點(diǎn)瞬間速度大小匕=%

【答案】AD

【解析】CD.足球被踢出時的速度大小相等，重力做功相等，根據(jù)動能定理T監(jiān)〃=；，加

可知到達(dá)a、6兩點(diǎn)瞬間速度匕=%故D正確，C錯誤；AB.由幾何關(guān)系可知：到達(dá)人點(diǎn)的足球水平

位移較大，到達(dá)》兩點(diǎn)豎直位移相等，若從射出到打到a、6兩點(diǎn)的時間%根據(jù)A/

可知到達(dá)〃點(diǎn)的足球豎直初速度較小，根據(jù)運(yùn)動的合成可知水平方向初速度較大，水平方向根據(jù)

X=IV可知水平位移較大，與題意矛盾，也不可能是時間相等，因?yàn)闀r間相等，則豎直方向的分速

度與水平方向的分速度均相等，水平方向位移也應(yīng)該相等，與題意矛盾，所以一定是。＜八，故A

正確，B錯誤。故選AD。

10.兩個固定的同心金屬圓環(huán)中間部分存在與圓面垂直的磁感強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場如圖所示，

-長度為"的金屬棒就處在如圖所示位置時與兩圓的交點(diǎn)分別為"0、N,其中r、0'Q將

金屬棒平均分成了四等份，已知大圓環(huán)的總電阻為4a,小圓環(huán)和金屬棒的總電阻均為2",當(dāng)金屬棒

以速度/經(jīng)過如圖所示位置時，下列說法正確的是（)

A.金屬棒產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢為4BLV

B.金屬棒產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢為2BLV

I_6BU

C.金屬棒JW上產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

l_2BLι

D.金屬棒,如上產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

【答案】BC

【解析】AB.金屬棒中產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢等于MP、QN兩段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之和：E1=E2=BLV,

總感應(yīng)電動勢E=E1+E2=2BLV,故A錯誤,B正確;CD.整個電路的等效電路圖如圖所示,其中rl=r2=R∕2;

R7R

RH=k+Ti+b+R=

則總電阻一33

E2BLvGBLv

7R7R

心、

3

,故C正確，D錯誤。

故選BCo

三、非選擇題：本題共5小題，共54分.

11.（6分）某小組在做“探究加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時，為了測出滑塊的加速度，進(jìn)行如

下操作：

（1）如圖甲所示，在氣墊導(dǎo)軌上安裝一個光電門并調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，滑塊上固定一寬度

d=6.（）mm的遮光條。實(shí)驗(yàn)時，將滑塊從/位置由靜止釋放，滑塊在鉤碼帶動下加速運(yùn)動，由數(shù)字

計(jì)時器測得遮光條通過光電門的擋光時間N=5,0×IO-3S，A位置與光電門間的距離L=O.6m,則

（2）一同學(xué)將具有加速度測量功能的智能手機(jī)固定在甲圖中的滑塊上，拆除光電門，其它條件

不變，將滑塊由靜止釋放，在智能手機(jī)上得到了加速度a隨時間t變化的圖像，如圖乙所示，智能

手機(jī)測得的加速度大小為m∕s2;（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）在（1）和（2）中測得的加速度大小有明顯差異，主要原因是。

【答案】①.1.2（2分）②.0.80（2分）③.滑塊上放置了智能手機(jī)，系統(tǒng)的

質(zhì)量增加，在所受合外力不變條件下，由牛頓第二定律可知加速度減小（2分）

【解析】

【解析】（1）［1］滑塊通過光電門的速度為：v=α=80XIo-；m/s=1.2m/s

Δ/5.0×10^3

已知4位置與光電門間的距離L=0.6m,根據(jù)：V2=IaL

解得：ez=1.2m∕s2

（2）[2]由圖乙可知，用智能手機(jī)測得的加速度大小為0.80m∕s2

（3）[3]在（1）和（2）中測得的加速度大小有明顯差異，主要原因是滑塊上放置了智能手機(jī),

系統(tǒng)的質(zhì)量增加，在所受合外力不變條件下，由牛頓第二定律可知加速度減小。

12.（9分）某興趣學(xué)習(xí)小組根據(jù)所學(xué)的電學(xué)原理，利用相同的器材，自制了以下不同的電子秤。

實(shí)驗(yàn)器材有：

直流電源（電動勢為E=3.0V,內(nèi)阻為r=0.5Q）;

理想電壓表V（量程為3.0V）：限流電阻R0=9.5Q;

豎直固定的滑動變阻器R（總長l=10.0cm,總阻值R=20.0Q）；

電阻可忽略不計(jì)的彈簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盤且與滑動變阻器#的滑動端連接,

滑片接觸良好且無摩擦（彈簧勁度系數(shù)"=

開關(guān)S以及導(dǎo)線若干。

重力加速度取g=10m∕s2,不計(jì)摩擦和其他阻力。

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①兩種電子秤，托盤中未放被測物前，滑片恰好置于變阻器的最上端，電壓表的示數(shù)均為零。

②兩種電子秤，在彈簧的彈性限度內(nèi)，在托盤中輕輕放入被測物，待托盤靜止平衡后，當(dāng)滑動

變阻器的滑片恰好處于下端6處，此時均為電子秤的最大稱重。

請回答下列問題（所有計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）：

（1）兩種電子秤，當(dāng)滑動變阻器的滑片恰好置于最下端時，電壓表的示數(shù)均為Vi該電

子稱的最大可測質(zhì)量均為kg。

（2）當(dāng)電壓表的指針剛好指在表盤刻度的正中間時，如左圖所示的第一套方案電子稱測得質(zhì)量

為""=kg。如右圖所示的第二套方案電子稱測得質(zhì)量為—kg。

（3）第（填“一”或“二”）套方案更為合理，因?yàn)殡妷罕碜x數(shù)”與物體質(zhì)量'”成線性

關(guān)系，電壓表改裝的電子秤刻度均勻的。（填“是”或“不是”）

【答案】2.0（1分）10.0（1分）7.5（2分）5.0（2分）一（2分）是（1分）

【解析】(I)[1]滑動變阻器的滑片恰好置于最下端時，由歐姆定律可得

E3

U=------R=———~—×20V=2.0V

R+RQ+τ20+9.5+0.5

[2]由受力平衡可得mmax9?kl

kl103×0.1sei

m?na=-=F—1kg=IO-Okg

解得電子稱的最大可測質(zhì)量為X°10。

(2)[3][4]當(dāng)電壓表的指針剛好指在表盤刻度的正中間時，電壓表讀數(shù)"'SVo

EX

U=--------------?1/?

如左圖所示的第一套方案，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得R+Ro+rI

由平衡條件可得'30=k"ι聯(lián)立解得?叫=7.5kg

如右圖所示的第二套方案，設(shè)滑動變阻器R接入電路的阻值為根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

EX

U=-------------RXp—1∩∩R="^τ2"R

心+%+r解得此-1,又x1

由平衡條件可得-2=血29聯(lián)立解得“2=5kg

UEXR

(3)[5][6]左邊方案一，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得"-R+&+r，又mg=kx

U_mgRE

聯(lián)立可得-(R+&+r)

U—ER

"與'"成線性關(guān)系，電子秤刻度均勻；右邊方案二，根據(jù)閉合電路歐姆定律可K+&+r?

R—RU—一RE

又XImg=kx聯(lián)立可得mgR+kl(R0+r)

“與'n不成線性關(guān)系，電子秤刻度不均勻；故方案一更合理，電壓表示數(shù)與物體的質(zhì)量E成正比，

電壓表改裝的電子秤刻度是均勻的，便于測量。

13.(10分)如圖所示圓心為0、半徑為K的半圓玻璃磚豎直放置，直徑46與水平地面垂直并

接觸于4點(diǎn)，/水平。一束激光從玻璃破圓弧面外射向圓心。，逐漸增大激光的入射角了，發(fā)現(xiàn)水

平地面上的兩個光斑逐漸靠近，當(dāng)水平地面上剛好只有一個光斑時，光斑距4點(diǎn)的距離為0R。

(1)求玻璃磚的折射率"：

(2)若該束激光以60°的入射角從/6右側(cè)射向4?上的〃點(diǎn)，已知如間的距離為正R,不

3

考慮激光在弧面上的反射，求此時地面上兩個光斑之間的距離X。

【答案】(1)〃=百；(2)

【解析】(1)激光從玻璃磚的左側(cè)弧面紀(jì)射向圓心0,當(dāng)?shù)孛嬷挥幸粋€光斑時，說明激光在

四面發(fā)生了全反射，當(dāng)以臨界角C入射時，只有反射光線在水平地面形成光斑，光路如圖，光斑距

4點(diǎn)的距離為0H，則

解得/1=?/?（1分）

(2)該束激光以60°的入射角從四右側(cè)射向相上的〃點(diǎn)，光路如圖

sin60osinβ

由折射定律得〃=——二一匕(1分)

sιn∕sma

解得a=7=30。，￡=60。（1分）

由幾何關(guān)系得x.E=R+Rtan30。="；R（2分）

四面的反射光射到尸點(diǎn)，有幾何關(guān)系XAF=（H+Xg）tan3（）o=YlBH（2分）

水平面上兩個光斑之間的距離X=X"+SE=（-六JR（1分）

14.（12分）如圖所示為某粒子實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。帶電金屬板,腸V豎直平行放置，平面直角坐

標(biāo)系Xcy第一象限內(nèi)沿與X軸夾角為6=30。的方向上有一熒光屏。放射源連續(xù)發(fā)射速率不同的同種

帶正電粒子（最小速度可視為0）,粒子質(zhì)量均為卬、電荷量均為S粒子經(jīng)金屬板加速后均經(jīng)坐標(biāo)

原點(diǎn)。沿X軸正方向運(yùn)動，速率大小在］~v之間，粒子均從坐標(biāo)為（石L,θ）的。點(diǎn)進(jìn)入方向垂直于

紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場（邊界未畫出），所有粒子均能垂直打在熒光屏上，且只有速率為-的粒子

一直在磁場中運(yùn)動。不計(jì)粒子重力，求

（1）金屬板脈間的電壓員

（2）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小公

（3）熒光屏的最小長度小

【答案】（DU=耍；（2）B=乎；⑶d-

8qqL4

【解析】（D經(jīng)過電場加速后速率為］的粒子，其初速度為零，則qU=gmq）2-0（2分）

解得U=耍（2分）

8q

（2）只有速率為y的粒子一直在磁場中運(yùn)動，且垂直打在熒光屏上，則由幾何關(guān)系r尸〃

∕nv2HlV

qvB=—.（2分）B=-（2分）

r.qLr

↑y

（3）要想所有粒子均能垂直打在熒光屏上，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角均為等；速率為］的粒子，

V

在磁場中的半徑為”一人（2分）

2~7B~2

熒光屏的長度至少在圖中的兩個出射方向之間的長度，

由幾何關(guān)系可知d=L-（I-ISin30"）=芳（2分）

15.（17分）如圖所示，左側(cè)固定著內(nèi)壁光滑的四分之一圓軌道，半徑為凡右側(cè)水平面上，有

一質(zhì)量為3卬的滑板由水平部分比和半徑為彳的四分之一光滑圓弧構(gòu)成。質(zhì)量分別為2勿和卬物體P、

Q（視為質(zhì)點(diǎn)）鎖定在半圓軌道底端/點(diǎn)和滑板左端6點(diǎn)，兩者間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未與P、

Q連接）。某時刻解除鎖定，壓縮的彈簧釋放，物體P、Q瞬間分離。P向左運(yùn)動上升到最大高度戶

后即撤去，物體Q與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。

（1）求彈簧被鎖定時的彈性勢能；

（2）若滑板與地面的動摩擦因數(shù)為1/16。求物體0與滑板摩擦所產(chǎn)生的熱量（已知BC>4R∕ρ）：

（3）若水平面光滑，要使物體。在相對滑板反向運(yùn)動的過程中，相對地面有向左運(yùn)動的速度,

求回的長度L應(yīng)滿足的條件。

16d.BR

m93μ

【答案】⑴6mgR；⑵~i（3）

1?

2mgR=-?2m?v2

【解析】（DP彈開后運(yùn)動到最高點(diǎn)過程中，由動能定理2Pn（I分）

Vp=√?Λ

解得（1分）

彈簧彈開過程，對p、Q系統(tǒng)動量守恒，有°=2znrP^,πpQ（1分）

VQ=2λ∕2gΛ

解得（1分）

對p、Q與彈簧組成的系統(tǒng)，由能量守恒得