涼山鹽源2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前涼山鹽源2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省雅安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）個．（1）若a＞b，則ac2＞bc2（2）若ac2＞bc2，則a＞b（3）對于分式，當(dāng)x=2時，分式的值為0（4）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m=1．A.2B.3C.4D.12.（2020年秋?廈門校級期中）（2020年秋?廈門校級期中）如圖，直線MN和∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，則∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°3.（湖南省衡陽市夏明翰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（mx+1）（1-3x）展開后不含x的一次項，則m為（）A.3B.C.12D.244.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③5.（2021?拱墅區(qū)模擬）結(jié)果等于??a4??的運(yùn)算是?(??A.?-(?B.??a2C.??-2a6D.?(?-2a)6.（2022年秋?重慶校級期末）小軍家距學(xué)校3千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保陣學(xué)生安全，新購進(jìn)校車接送學(xué)生．若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚20分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為（）A.+=B.+20=C.-=D.-20=7.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中2徐葉芳）（））去年2月份，國家信息產(chǎn)業(yè)部及發(fā)改委公布的移動電話漫游通話費(fèi)調(diào)整方案引起業(yè)內(nèi)關(guān)注．某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘8.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結(jié)果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）9.（江蘇省無錫市濱湖中學(xué)八年級（上）晚自習(xí)數(shù)學(xué)試卷（第7周））把26個英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個字母D、M、Q、X、Z，請你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M10.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式和的最簡公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）①代數(shù)式在實數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結(jié)果是；③在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．12.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．13.（2021?武漢模擬）方程?x14.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?π-1)15.（2021?十堰一模）如圖，邊長為2的菱形?ABCD??的頂點(diǎn)?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為______．16.分式，與的最簡公分母是．17.（四川省達(dá)州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?開江縣期末）如圖，在△ABC中，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，若∠AEC=70°，則∠B=．18.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．19.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．20.圖①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請你根據(jù)每個圖中三角形的個數(shù)的規(guī)律完成各題：（1）將下表填寫完整；（2）在第n個圖形中有個三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017個三角形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（上海市崇明縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=?1（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，（2）中的結(jié)論還成立嗎？若AB=4，求此時BE的長．22.（2021?嘉善縣一模）在?6×6??的方格中，已知直線?l??和線段?AB??，點(diǎn)?A??，點(diǎn)?B??都在格點(diǎn)上．請僅用一把無刻度的直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，在直線?l??上找出點(diǎn)?P??，使得?PA=PB??；（2）如圖2，在直線?l??上找出點(diǎn)?Q??，使得?∠AQB=45°??．23.解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．24.計算：（1）-1；（2）-n+1；（3）+．25.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度數(shù)，△ABC是什么三角形？26.（2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））如圖所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）27.（吉林省吉林市磐石市三棚中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：--1=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵當(dāng)c=0時，ac2=bc2=0，∴選項（1）不正確；∵ac2＞bc2，∴c2＞0，∴a＞b，∴選項（2）正確；由解得x=-2，∴當(dāng)x=-2時，分式的值為0，∴選項（3）不正確；∵方程=有增根，∴x=m+1=2，解得m=1，∴選項（4）正確．綜上，可得正確的結(jié)論有2個：（2）（4）．故選：A．【解析】【分析】（1）當(dāng)c=0時，ac2=bc2=0，據(jù)此判斷即可．（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．（3）根據(jù)分式值為零的條件判斷即可．（4）根據(jù)方程=有增根，可得x=m+1=2，據(jù)此求出m的值即可．2.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一個外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．3.【答案】【解答】解：∵（mx+1）（1-3x）=mx-3mx2+1-3x=-3mx2+（m-3）x+1=-2mx-3x+1，展開后不含x的一次項，得m-3=0，解得m=3．故選：A．【解析】【分析】把式子展開，找到所有x項的所有系數(shù)，令其為0，可求出m的值．4.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．5.【答案】解：?A??．?-(??B??．??a2?C??．??-2a6?D??．?(?-2a)故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時，則校車的速度為2x千米/小時，由題意得：-=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得小軍騎車的速度為x千米/小時，則校車的速度為2x千米/小時，等量關(guān)系為：騎車行駛3千米的時間-20分鐘=乘車行駛3千米的時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．7.【答案】【答案】解決此題要清楚一分鐘收費(fèi)a元，則一分鐘后共打了分．再根據(jù)題意求出結(jié)果．【解析】首先表示一分鐘后共打了分，則此人打長途電話的時間共是+1=分．故選C．8.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進(jìn)而提取公因式得出答案．9.【答案】【解答】解：（1）不是對稱圖形，5個子母中不是對稱圖形的只有：Q，Z；（2）有兩條對稱軸，并且兩對稱軸互相垂直，則規(guī)律相同的是：X；（3）是中心對稱圖形，則規(guī)律相同的是：Z；（4）是軸對稱圖形，對稱軸是一條水平的直線，滿足規(guī)律的是：D；（5）是軸對稱圖形，對稱軸是豎直的直線，滿足規(guī)律的是：M．故各個空，順序依次為：Q，X，Z，D，M．故選D．【解析】【分析】分析各組的對稱性與字母D、M、Q、X、Z，的對稱性，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：分式和的最簡公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故選C【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．二、填空題11.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．12.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．13.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗：當(dāng)?x=3??時，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．14.【答案】解：原式?=1-1?=1故答案為：?1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當(dāng)?O??、?E??、?C??共線時，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據(jù)勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?316.【答案】【解答】解：因為三個分式中的常數(shù)項系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，a的最高次冪是2，b的最高次冪是1，所以三個分式的最簡公分母是12a2b．故答案為：12a2b．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式確定；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：∵△ACE中，∠AEC=70°，∴∠EAC+∠ACE=180°-70°=110°，∵AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線，∴∠DAC+∠ACF=2（∠EAC+∠ACE）=220°，∴∠BAC+∠ACB=360°-220°=140°，∴∠B=180°-140°=40°．故答案為：40°．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EAC+∠ACE的度數(shù)，再根據(jù)AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線得出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論18.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．19.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）圖形編號為n的三角形的個數(shù)是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017個三角形，此時n=505．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個圖中三角形個數(shù)比圖形的編號的4倍少3個三角形由此可計算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可計算出結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AC=AB=4．∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=?1∵DF⊥AC，即∠AFD=90°，∴∠AED=360°-60°-90°-120°=90°，∴∠BED=90°，∴BE=BD×cos∠B=2×cos60°=2×?1（2）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，則有∠AMD=∠BMD=∠AND=∠CND=90°．∵∠A=60°，∴∠MDN=360°-60°-90°-90°=120°．∵∠EDF=120°，∴∠MDE=∠NDF．在△MBD和△NCD中，??∠BMD=∠CND?∴△MBD≌△NCD，∴BM=CN，DM=DN．在△EMD和△FND中，??∠EMD=∠FND?∴△EMD≌△FND，∴EM=FN，∴BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BD×cos60°=BD=?12?BC=（3）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，如圖3．同（1）可得：∠B=∠ACD=60°．同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．∵DN=FN，∴DM=DN=FN=EM，∴BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM=2BD×sin60°=??32∴（2）中的結(jié)論不成立；∵AB=4，∴BD=2，∵BE+CF=BE+NF-CN=BE+DM-BM=BE+??32?BD-?∴BE+?3?-1=2?∴BE=?3【解析】（1）如圖1，易求得∠B=60°，∠BED=90°，BD=2，然后運(yùn)用三角函數(shù)的定義就可求出BE的值；（2）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，易證△MBD≌△NCD，則有BM=CN，DM=DN，進(jìn)而可證到△EMD≌△FND，則有EM=FN，就可得到BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BD×cos60°=BD=?12?BC=（3）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，如圖3．同（1）可得：∠B=∠ACD=60°，同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．由DN=FN可得DM=DN=FN=EM，從而可得BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM=2BD×sin60°=??32?BC=??32?AB，因為BE+CF=BE+NF-CN=BE+DM-BM=BE+??32?BD-?本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值等知識，通過證明三角形