黃南藏族自治州同仁縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前黃南藏族自治州同仁縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.把方程-=1寫成用含x的代數(shù)式表示y，以下各式中正確的是（）A.y=B.y=x-C.y=x-2D.y=2-x2.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x33.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2?3xy=18x3y4.（2013屆廣西貴港市覃塘區(qū)初中畢業(yè)班第四次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是A.B.C.D.5.（河北省唐山市樂亭縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.22.5°B.45°C.60°D.90°6.（湖南省婁底市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=7.（江蘇省宿遷市宿豫一中七年級(jí)（上）第二次抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷）一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，則第2015個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是（）A.4029xB.4029x2C.4027xD.4027x28.（北京214中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-（-8），-|-7|，-0，（-）2這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（江西省九年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試數(shù)學(xué)試卷（））下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，以O(shè)為頂點(diǎn)的角有個(gè)，它們分別是．12.（四川省資陽市安岳縣永清責(zé)任區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將（）-1，（-2）0，（-3）2這三個(gè)數(shù)從小到大的順序?yàn)椋?3.（福建省寧德市福安市小片區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?福安市期中）“十?一”黃金周期間，“福安白云山世界地質(zhì)公園”風(fēng)景區(qū)，在7天假期中，每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比9月30日減少的人數(shù)）：（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請(qǐng)用a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)：萬人．（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7天的游客人數(shù)情況：14.（安徽省馬鞍山市和縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果線段AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則PD=cm．15.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）對(duì)正數(shù)a、b定義運(yùn)算★（a，b）=，則★（1，2）=．16.（2021?葫蘆島模擬）截至2021年1月7日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”火星探測(cè)器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3公里，距離火星約8300000公里，數(shù)據(jù)8300000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．17.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）數(shù)5.4349精確到0.01的近似數(shù)是．18.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項(xiàng)，則m的值為．19.（2022年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））計(jì)算：（-2）2=．20.（河北省石家莊市藁城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，則它促銷的單價(jià)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2009-2010學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））已知b2-4=0，求代數(shù)式（a+b）2-a（a+2b）-3的值．22.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．特征1：；特征2：．(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個(gè)特征．23.已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求①以α3、β3為根的一元二次方程；②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．24.（2022年春?吉安期中）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解滿足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．25.如果關(guān)于x的方程|x+1|-|x-3|=a有無窮多個(gè)解，求a的值．26.解下列方程：（1）2x+1=-3（x-5）（2）+=-1．27.（海南省昌江縣石碌英才學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）7+（-1）-5-（-1）（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：移項(xiàng)得：-=-+1，兩邊都乘以-2，得：y=x-2．故答案為：C．【解析】【分析】根據(jù)題意表示y就把y放到等號(hào)的一邊，x的項(xiàng)移到另一邊，系數(shù)化1可得含x的式子表示y的形式．2.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于乘方的積；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，可得答案．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°．故選B．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，然后根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義列出方程，再求解即可．6.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）-2=（）2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-3==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．7.【答案】【解答】解：系數(shù)依次為1，3，5，7，9，11，…2n-1；x的指數(shù)依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可見三個(gè)單項(xiàng)式一個(gè)循環(huán)，故可得第2015個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為4029；∵2015÷3=672…2，∴第2015個(gè)單項(xiàng)式指數(shù)為2，故可得第2015個(gè)單項(xiàng)式是4029x2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的規(guī)律，n項(xiàng)的系數(shù)是（2n-1），次數(shù)的規(guī)律是每三個(gè)是一組，分別是1次，2次2次，可得答案．8.【答案】【解答】解：-（-8）=8；-|-7|=-7；，-0=0；（-）2=，∴負(fù)數(shù)有1個(gè)．故選A．【解析】【分析】算出各數(shù)據(jù)的結(jié)果，即可得出結(jié)論．9.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代數(shù)式．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義，可得答案．10.【答案】【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)合并同類根式，冪的乘方，同底冪的除法，二次根式計(jì)算運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、和不是同類根式，不可合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：1.合并同類根式；2.冪的乘方；3.同底冪的除法；4.二次根式計(jì)算.二、填空題11.【答案】【解答】解：以O(shè)為頂點(diǎn)的角有3×（3-1）÷2=3個(gè)角，分別為：∠AOB，∠AOC，∠BOC，故答案為：3；∠AOB，∠AOC，∠BOC．【解析】【分析】以O(shè)為頂點(diǎn)的角的射線一共有3條射線，所以角的個(gè)數(shù)為3×（3-1）÷2=3個(gè)角，然后按角的表示寫出即可．12.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因?yàn)?＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案為：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分別求出這三個(gè)數(shù)的大小，然后根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，把這三個(gè)數(shù)從小到大的順序排列起來即可．13.【答案】【解答】解：（1）10月2日的游客人數(shù)（a+2.6）萬人；（2）由2.8＞2.6＞2.4＞1.8＞1.6＞0.6最多的是3日，最少是7日；故答案為：（a+2.6），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)每日的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線，可得答案．14.【答案】【解答】解：如圖，∵AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴AP=BP=AB=4cm，∵點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，∴PC=PB=2cm，∴AC=AP+PC=6cm，又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=3cm，∴PD=AP-AD=1cm，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意知PD=AP-AD，由AB長(zhǎng)度及P為AB中點(diǎn)可得AP、PB的長(zhǎng)，由C是PB中點(diǎn)可得BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得AC，再根據(jù)D是AC中點(diǎn)可得AD的長(zhǎng)即可得PD的長(zhǎng)．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：★（1，2）==，故答案為：．【解析】【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．16.【答案】解：?8300000=8.3×1?0故答案為：?8.3×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：5.4349千分位對(duì)應(yīng)的數(shù)字為4，舍去為5.43．故答案為：5.43．【解析】【分析】對(duì)于精確度，要嚴(yán)格按照題目的要求，對(duì)0.001位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，可得答案．18.【答案】【解答】解：8x2+mxy-5y2+xy-8=8x2+（m+1）xy-5y2-8，∵多項(xiàng)式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項(xiàng)，∴m+1=0，∴m=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】先合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程m+1=0，求出方程的解即可．19.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義可得．【解析】（-2）2=（-2）×（-2）=4．20.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，∴它促銷的單價(jià)是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據(jù)某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低5%進(jìn)行促銷，可以得到它促銷的單價(jià)的代數(shù)式，然后化到最簡(jiǎn)，即可解答本題．三、解答題21.【答案】【答案】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把b2-4=0代入計(jì)算即可．【解析】（a+b）2-a（a+2b）-3，=a2+2ab+b2-a2-2ab-3，=b2-3；∵b2-4=0，∴原式=b2-4+1=1．22.【答案】【答案】（1）特征1：是軸對(duì)稱圖形，特征2：是中心對(duì)稱圖形；（2）圖案見解析．【解析】試題分析：（1）應(yīng)從對(duì)稱方面，陰影部分的面積等方面入手思考；（2）應(yīng)畫出既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，且面積為4的圖形．試題解析：（1）特征1：是軸對(duì)稱圖形，特征2：是中心對(duì)稱圖形；（2）．考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．23.【答案】①∵方程x2-px+q=0的兩根為α、β，∴α+β=p，αβ=q，∴α3+β3=（α+β）（α2-αβ+β2）=（α+β）3-3αβ（α+β）=p3-3pq，α3β3=（αβ）3=q3，∴以α3、β3為根的一元二次方程為x2-（p3-3pq）x+q3=0；②由題意，得，由q3=q，得q=0，q=±1，當(dāng)q=0時(shí)，p3=p，p=0，±1；當(dāng)q=1時(shí)，p3=4p，p=0，±2；當(dāng)q=-1時(shí)，p3=-2p，p=0．∵當(dāng)p=0，q=1時(shí)，方程x2+1=0無實(shí)根，∴滿足條件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=0．【解析】24.【答案】【解答】解：存在．解方程5x-2m=3x-6m+2，得x=-2m+1，根據(jù)題意得：-3≤-2m+1＜2．解得：-＜m≤2．則整數(shù)解是0，12．【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x，然后根據(jù)x的范圍得到一個(gè)關(guān)于m的不等式組，求得m的范圍，然后確定整數(shù)解即可．25.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞3時(shí)，原方程可變形為：x+