上饒市鄱陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市鄱陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市江陰市青陽片九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，設(shè)k=（a＞b＞0），則有（）A.0＜k＜B.＜k＜1C.1＜k＜2D.k＞22.（2011?臨沂）如圖，?ΔABC??中，?AC??的垂直平分線分別交?AC??、?AB??于點(diǎn)?D??、?F??，?BE⊥DF??交?DF??的延長線于點(diǎn)?E??，已知?∠A=30°??，?BC=2??，?AF=BF??，則四邊形?BCDE??的面積是?(???)??A.?23B.?33C.4D.?433.（浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（）A.4B.8C.6D.44.（四川省資陽市簡陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是（）A.45°B.90°C.135°D.180°5.（湖北省黃石市陽新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）6.（江蘇省南京市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡分式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2004?杭州）要使二次三項(xiàng)式x2-5x+p在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.無數(shù)個(gè)8.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，在等邊?ΔABC??中，作點(diǎn)?C??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?P??，過點(diǎn)?P??作?PQ⊥BC??，交?CB??的延長線于點(diǎn)?Q??，?BQ=5??，則?AC??的長為?(???)??A.5B.?53C.10D.159.（2016?江干區(qū)一模）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.a3?a6=a9B.（a2）3=a5C.4a3-2a2=2D.（3a）2=6a210.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市錫山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?錫山區(qū)期中）如圖所示，一面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上，人眼O的位置與鏡子MN上沿M處于同一水平線．有四個(gè)物體A、B、C、D放在鏡子前面，人眼能從鏡子看見的物體有．12.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?金堂縣期末）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，張老師給了各活動(dòng)小組大直角三角板一個(gè)、皮尺一條，測量如圖所示小河的寬度（A為河岸邊一棵柳樹）．小穎是這樣做的：①在A點(diǎn)的對(duì)岸作直線MN；②用三角板作AB⊥MN垂足為B；③在直線MN取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD；④過D作DE⊥MN交AC的延長線于E，由三角形全等可知DE的長度等于河寬AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根據(jù)是．13.（2021?金華）如圖，菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∠BAD=60°??，將該菱形沿?AC??方向平移?23cm??得到四邊形?A′B′C′D′??，?A′D′??交?CD??于點(diǎn)?E??，則點(diǎn)?E??到?AC??的距離為______14.（2021?荊州）若關(guān)于?x??的方程?2x+mx-2+15.（第21章《解直角三角形》中考題集（07）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=．16.（上海市長寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在分式方程+=1中，令y=，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．17.（2020年秋?雙城市期末）（2020年秋?雙城市期末）如圖，已知等邊△ABC中，點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn)，作DE=DC，交直線BC于點(diǎn)E．∠ABC的平分線BF，交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AH⊥CD于H．當(dāng)∠EDC=30°，CF=，則DH=．18.（江蘇省鹽城市建湖縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式、與的最簡公分母是．19.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：x2y-3xy=．20.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點(diǎn)?M??在邊?DC??上，將?ΔBCM??沿直線?BM??翻折，使得點(diǎn)?C??落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)?C′??處，聯(lián)結(jié)?DC′??并延長交正方形?ABCD??一邊于點(diǎn)?N??．當(dāng)?BN=DM??時(shí)，?CM??的長為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，在菱形?ABCD??中，點(diǎn)?O??為對(duì)角線?AC??的中點(diǎn)，過?O??的直線交?AD??，?BC??分別于點(diǎn)?E??，?F??，連接?CE??，?AF??．求證：?AF=CE??．22.（2021?嘉興二模）計(jì)算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)23.實(shí)數(shù)x滿足x2+-3x--2=0，求x+的值．24.（2021?大連一模）計(jì)算：?(x-4+925.（2021年春?重慶校級(jí)期中）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，重慶市某重點(diǎn)中學(xué)到mama超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于5200元，且不超5280元，問該mama超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，該mama超市準(zhǔn)備對(duì)甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？26.（1）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0（n為自然數(shù)）的兩根都為質(zhì)數(shù)，求此方程的兩根．（2）已知x-3x+1=0，求的值．27.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測試數(shù)學(xué)試卷）約分．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積=a2-b2，乙圖中陰影部分的面積=a（a-b），k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜k＜2．故選：C．【解析】【分析】先分別表示出甲乙圖中陰影部分的面積，再利用因式分解進(jìn)行化簡即可．2.【答案】解：?∵DE??是?AC??的垂直的平分線，?F??是?AB??的中點(diǎn)，?∴DF//BC??，?∴∠C=90°??，?∴??四邊形?BCDE??是矩形．?∵∠A=30°??，?∠C=90°??，?BC=2??，?∴AB=4??，?∴AC=?4?∴BE=CD=3?∴??四邊形?BCDE??的面積為：?2×3故選：?A??．【解析】因?yàn)?DE??是?AC??的垂直的平分線，所以?D??是?AC??的中點(diǎn)，?F??是?AB??的中點(diǎn)，所以?DF//BC??，所以?∠C=90°??，所以四邊形?BCDE??是矩形，因?yàn)?∠A=30°??，?∠C=90°??，?BC=2??，能求出?AB??的長，根據(jù)勾股定理求出?AC??的長，從而求出?DC??的長，從而求出面積．本題考查了矩形的判定定理，矩形的面積的求法，以及中位線定理，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)等．3.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=30°，∴AD=BD=4，∴CD=2AD=8．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠B=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．4.【答案】【解答】解：圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90°．故選：B．【解析】【分析】觀察圖形可得，圖形有四個(gè)形狀相同的部分組成，從而能計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度．5.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．6.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡分式有，，共2個(gè)最簡分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．7.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的操作進(jìn)行判斷求解．【解析】二次三項(xiàng)式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，因而只要把p能分解成兩個(gè)整數(shù)相乘，且和是-5，這樣的數(shù)有無數(shù)組，因而整數(shù)p的取值可以有無數(shù)個(gè)．故選D．8.【答案】解：連接?PB??，?∵ΔABC??是等邊三角形，點(diǎn)?C??關(guān)于直線?AB??的對(duì)稱點(diǎn)?P??，?∴BP=BC??，?∠PCB=∠BPC=30°??，?∠PBC=120°??，?∴∠PBQ=60°??，?∴∠QPB=30°??，?∵PQ⊥BC??，?BQ=5??，?∴BP=2BQ=2×5=10??，?∴AC=BC=PB=10??，故選：?C??．【解析】連接?BP??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)得到平?PB=2BQ??，從而求得答案．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)確定相等的線段和相等的角，難度不大．9.【答案】【解答】解：A、a3?a6=a9，正確；B、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a3-2a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3a）2=9a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．10.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：分別作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′、D′．由于C′不在∠MON內(nèi)部，故人能從鏡子里看見A、B、D三個(gè)物體．故答案為：A、B、D．【解析】【分析】物體在鏡子里面所成的像就是數(shù)學(xué)問題中的物體關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，人眼從鏡子里所能看見的物體，它關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，必須在眼的視線范圍的，作出相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)，找到像在人眼范圍內(nèi)的點(diǎn)即可．12.【答案】【解答】解：由題意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），進(jìn)而判斷得出即可．13.【答案】解：如圖，連接?BD??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?BD⊥AC??，?∵∠BAD=60°??，?∴??三角形?ABD??是等邊三角形，?∵?菱形?ABCD??的邊長為?6cm??，?∴AD=AB=BD=6cm??，?∴AG=GC=33?∴AC=63?∵AA′=23?∴A′C=43?∵AD//A′E??，?∴???A′E?∴???A′E?∴A′E=4(cm)??，?∵∠EA′F=∠DAC=1?∴EF=1故答案為：2．【解析】連接?BD??，過點(diǎn)?E??作?EF⊥AC??于點(diǎn)?F??，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以證明三角形?ABD??是等邊三角形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得?AD//A′E??，可得?A′EAD=CA′AC14.【答案】解：原方程左右兩邊同時(shí)乘以?(x-2)??，得：?2x+m-(x-1)=3(x-2)??，解得：?x=m+7?∵?原方程的解為正數(shù)且?x≠2??，?∴????解得：?m>-7??且?m≠-3??，故答案為：?m>-7??且?m≠-3??．【解析】先解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程有意義的情況，即可得出?m??的取值范圍．本題主要考查解分式方程和一元一次不等式組，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【答案】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．【解析】sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=×-×-1+1=．16.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程可化為y+=1，即y2-y+2=0，故答案為：y2-y+2=0．【解析】【分析】設(shè)y=，則=，原方程可化為y+=1，求出即可．17.【答案】【解答】解：連接AF．∵DE=DC，∠EDC=30°，∴∠DEC=∠DCE=75°，∴∠ACF=75°-60°=15°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，在△ABF和△CBF中，，△ABF≌△CBF（SAS），∴AF=CF，∴∠FAC=∠ACF=15°，∴∠AFH=15°+15°=30°，∵AH⊥CD，∴AH=AF=CF=，∵∠DEC=∠ABC+∠BDE，∴∠BDE=75°-60°=15°，∴∠ADH=15°+30°=45°，∴∠DAH=∠ADH=45°，∴DH=AH=．【解析】【分析】連接AF，證明△ABF≌△CBF，得AF=CF，再證明DH=AH==5．18.【答案】【解答】解：分式、與的最簡公分母是9a2b．故答案為：9a2b．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．19.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．20.【答案】解：如圖1中，當(dāng)?BN=DM??時(shí)，連接?CC′??交?BM??于?J??．?∵BN=DM??，?BN//DM??，?∴??四邊形?BNDM??是平行四邊形，?∴BM//DN??，?∴∠BMC=∠NDM??，?∠BMC′=∠DC′M??，由折疊知，?MC′=MC??，?∠BMC=∠BMC′??，?∴∠NDM=∠DC′M??，?∴MC′=MD??，?∴CM=DM=1如圖2中，當(dāng)?BN=DM??時(shí)，過點(diǎn)?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．?∵CB=CD??，?BN=DM??，?∴CN=CM=MC′??，在?ΔBCM??和?ΔDCN??中，???∴ΔBCM?ΔDCN(SAS)??，?∴∠CDN=∠CBM??，?∵∠CBM+∠BCC′=90°??，?∠BCC′+∠C′CD=90°??，?∴∠CBM=∠C′CD??，?∴∠C′CD=∠DCN??，?∴C′D=C′C??，?∵C′T⊥CD??，?∴DT=TC=2??，?∵C′T//CN??，?∴DC′=C′N??，?∴C′T=1設(shè)?C′T=x??，則?CN=CM=MC′=2x??，?TM=3?∴2x+3?∴x=4-23?∴CM=8-43綜上所述，?CM??的值為2或?8-43【解析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)?BN=DM??時(shí)，連接?CC′??交?BM??于?J??．如圖2中，當(dāng)?BN=DM??時(shí)，過點(diǎn)?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．分別求解即可．本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?∴∠DAC=∠BCA??，?∵?點(diǎn)?O??是?AC??的中點(diǎn)，?∴AO=CO??，在?ΔAOE??和?ΔCOF??中，???∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)??，?∴AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AF=CE??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAOE?ΔCOF??，可得?AE=CF??，可證四邊形?AECF??是平行四邊形，可得?AF=CE??．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及任何非零數(shù)的零次冪定義計(jì)算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)23.【答案】【解答】解：設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】設(shè)t=x+，則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．24.【答案】解：原式?=[(x-4)(x+2)?=?x?=(?x-1)?=x-2??．【解