西寧市湟源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前西寧市湟源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?饒平縣校級(jí)模擬）已知：點(diǎn)?A(m-1,3)??與點(diǎn)?B(2,n-1)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?(?m+n)2019??的值為?(?2.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2））下列說法錯(cuò)誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對(duì)稱的點(diǎn)，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對(duì)稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)D.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形3.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（m+3，2）與點(diǎn)B（1，n-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，m=（），n=（）A.-4，3B.-2，-1C.4，-3D.2，14.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））2022年10月6日開幕的第六屆東亞運(yùn)動(dòng)會(huì)共招募了6800名志愿者，某服裝加工廠為這些志愿者趕制服裝，若每天按原計(jì)劃制作服裝，則要比規(guī)定的時(shí)間晚6天完成；若每天比原計(jì)劃多制作34件，則比規(guī)定的時(shí)間早4天完成，求原計(jì)劃每天制作服裝的件數(shù)．若設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意，下面所列方程正確的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-45.（2021?黔東南州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a26.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式，，x2，5，，中，分式有（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（《3.4分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程：（1）=1，(2)=2，(3)=，(4)+=5，其中是分式方程的有（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（3）（4）8.（2016?定遠(yuǎn)縣一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a89.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在一個(gè)規(guī)格為4×8的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺(tái)的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的（）A.點(diǎn)O1B.點(diǎn)O2C.點(diǎn)O3D.點(diǎn)O410.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（））如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市江華縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（b2-4a2）?（-4ab）=．12.（江蘇省南通市啟東市長江中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．=1-=-=×…（1）計(jì)算++++=．（2）探究+++…+=．（用含有n的式子表示）（3）若+++…+的值為，求n的值．13.（安徽省淮南二十中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2020年秋?新北區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于．14.（2016?宜興市校級(jí)一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，對(duì)角線BD=16cm，M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最值為cm．15.（蘇科新版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：2.7弧長及扇形的面積（04））（2014?濰坊）如圖，兩個(gè)半徑均為的⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且每個(gè)圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（））（2005?山西）小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．17.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這是邊形．18.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數(shù)式表示）19.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盤錦校級(jí)月考）如圖，△ABC≌△BAD，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的長是cm．20.（山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=-有增根，則m的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽模擬）四月是遼寧省“全民閱讀月”，某校閱覽室需購買一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多8元，已知學(xué)校用15000元購買科普類圖書的數(shù)量與用12000元購買文學(xué)類圖書的數(shù)量相同，求文學(xué)類圖書和科普類圖書平均每本的價(jià)格．22.（2018?菏澤）先化簡，再求值：?(?y2x+y-y)÷x-y23.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份））某工廠對(duì)零件進(jìn)行檢測，引進(jìn)了檢測機(jī)器．已知一臺(tái)檢測機(jī)的工作效率相當(dāng)于一名檢測員的20倍．若用這臺(tái)檢測機(jī)檢測900個(gè)零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時(shí)．（1）求一臺(tái)零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件多少個(gè)？（2）現(xiàn)有一項(xiàng)零件檢測任務(wù)，要求不超過7小時(shí)檢測完成3450個(gè)零件．該廠調(diào)配了2臺(tái)檢測機(jī)和30名檢測員，工作3小時(shí)后又調(diào)配了一些檢測機(jī)進(jìn)行支援，則該廠至少再調(diào)配幾臺(tái)檢測機(jī)才能完成任務(wù)？24.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？25.（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，判斷△ADE的形狀是什么？為什么？（3）如圖③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB⊥BD，點(diǎn)C，B，E在同一直線上，∠A與∠D有什么關(guān)系？為什么？26.（河南省洛陽市偃師市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-14x7y4+（2x3y2）2，求該多項(xiàng)式．27.（2022年山西省中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；（2）若AC=2，且AC、AD的長是關(guān)于x的方程x2-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(m-1,3)??與點(diǎn)?B(2,n-1)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴m-1=2??，?n-1=-3??，?∴m=3??，?n=-2??，?∵(?m+n)故選：?B??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得?m??、?n??的值，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于?x??軸的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)特點(diǎn)．2.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段的一條對(duì)稱軸是它本身所在的直線，故本選項(xiàng)正確；C、一條線段的一個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是另一個(gè)端點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；D、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱軸對(duì)稱，及軸對(duì)稱的含義：①有兩個(gè)圖形，且這兩個(gè)圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對(duì)重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對(duì)折后能夠重合，解答即可．3.【答案】【解答】解：由點(diǎn)A（m+3，2）與點(diǎn)B（1，n-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，得m+3=1，n-1=-2，解得m=-2，n=-1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．4.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x件服裝，依題意得：+4=-6，故選：A．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-6=實(shí)際用的時(shí)間+4，把相關(guān)數(shù)值代入即可．5.【答案】解：?A??選項(xiàng)，?2??和?B??選項(xiàng)，原式??=a5?C??選項(xiàng)，原式??=a6?D??選項(xiàng)，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意?(?a-b)6.【答案】【解答】解：是分式，分母中不含字母，不是分式，x2和5是單項(xiàng)式，屬于整式，是分式，中π是數(shù)字，不是字母，故不是分式．故選：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式是分式．7.【答案】【解答】解：（1）的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；（2）（3）（4）的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．8.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2?a2=3a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-a4）2=a8，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、積的乘方和冪的乘方分別求出，再進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的點(diǎn)O2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)判定正確選項(xiàng)．10.【答案】【答案】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．【解析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．二、填空題11.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．12.【答案】【解答】解：（1）++++=1-+-+-+-+-=1-=；故答案為：；（2）+++…+=1-+-+-+…+-=1-=；故答案為：；（3）+++…+=（1-+-+-+…+-）=（1-）==，解得：n=1007．【解析】【分析】（1）利用已知將各分?jǐn)?shù)分解，進(jìn)而化簡求出答案；（2）利用已知將各分?jǐn)?shù)分解，進(jìn)而化簡求出答案；（3）結(jié)合（2）中所求，進(jìn)而分解各數(shù)，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三點(diǎn)共線，∴AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，從而判斷出E、O、G三點(diǎn)共線，然后求解即可．14.【答案】【解答】解：如圖，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C關(guān)于BD對(duì)稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AN?CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C關(guān)于BD對(duì)稱，過A作AN⊥CD于N交BD于M，則CM+MN=AN且CM+MN的最小，根據(jù)勾股定理得到AC=12cm，根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：連接O1O2，過點(diǎn)O1作O1C⊥AO2于點(diǎn)C，由題意可得：AO1=O1O2=AO2=，∴△AO1O2是等邊三角形，∴CO1=O1O2sin60°=，∴S△AO1O2=××=，S扇形AO1O2==，∴S弓形AO2=S扇形AO1O2-S△AO1O2=-，∴圖中陰影部分的面積為：4（-）=2π-3．故答案為：2π-3．【解析】【分析】根據(jù)題意得出一部分弓形的面積，得出S弓形AO2=S扇形AO1O2-S△AO1O2進(jìn)而得出即可．16.【答案】【答案】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【解析】電子表的實(shí)際時(shí)刻是10：21．故答案為10：21．17.【答案】【解答】解：設(shè)該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊，根據(jù)內(nèi)角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：因?yàn)檎鰽BC中，直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出高的大小，進(jìn)而得出BP的大小即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，∴BE=BC-CE=8cm，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等求出BC的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x（1-x），得m=（x-1）（1-x）+x2∵原方程有增根，∴最簡公分母x（1-x）=0，解得x=0或x=1，當(dāng)x=0時(shí)，m2=-1不成立，當(dāng)x=1時(shí)，m2=1，解得m=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（1-x）=0，得到x=0或x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．三、解答題21.【答案】解：設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為?x??元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為?(x+8)??元，依題意得：?15000解得：?x=32??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=32??是原方程的解，且符合題意，?∴x+8=40??．答：文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為32元，科普類圖書平均每本的價(jià)格為40元．【解析】設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為?x??元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為?(x+8)??元，利用數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合學(xué)校用15000元購買科普類圖書的數(shù)量與用12000元購買文學(xué)類圖書的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=(?y?=-xy??=-xy-x2??=-x2當(dāng)?x=-1??、?y=2??時(shí)，原式?=-(?-1)?=-1+8???=7??．【解析】原式利用分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡，再將?x??、?y??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)一名檢測員每小時(shí)檢測零件x個(gè)，由題意得：-=3，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是分式方程的解，20x=20×5=100，答：一臺(tái)零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件100個(gè)；（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得：（2×100+30×5）×7+100a×（7-3）＞3450，解得：a＞2.5，∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為3，答：該廠至少再調(diào)配3臺(tái)檢測機(jī)才能完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）首先設(shè)一名檢測員每小時(shí)檢測零件x個(gè)，則一臺(tái)零件檢測機(jī)每小時(shí)檢測零件20x個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：15名檢測員檢測900個(gè)零件所用的時(shí)間-檢測機(jī)檢測900個(gè)零件所用的時(shí)間=3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）設(shè)該廠再調(diào)配a臺(tái)檢測機(jī)才能完成任務(wù)，由題意得不等關(guān)系：2臺(tái)檢測機(jī)和30名檢測員工作7小時(shí)檢測的零件數(shù)+a臺(tái)檢測機(jī)工作4小時(shí)檢測的零件數(shù)＞3450個(gè)零件，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵28=82-62，2020=5062-5042，∴28是“神秘?cái)?shù)”；2020是“神秘?cái)?shù)”；（2）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)．理由如下：（2k+2）2-（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2-2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∴兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，∵2k+1是奇數(shù)，∴它是4的倍數(shù)，不是8的倍數(shù)；（3）設(shè)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)為：2k+1，2k-1，則（2k+1）2-（2k-1）2=8k，此數(shù)是8的倍數(shù)，而由（2）知“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)，但不是8的倍數(shù)，所以兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”的定義，只需看能否把28和2020這兩個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差即可判斷；（2）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷即可；（3）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而判斷即可．25.【答案】【解答】解：（1）∠ACD=∠B，理由如下：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠A=∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B；（2）△ADE是直角三角形．∵在Rt△ABC中，∠C