廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前廣安廣安區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））下列各組幾何圖形中結(jié)論不正確的是（）A.有一邊和一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等B.斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等D.斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2.（2022年秋?海南校級期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）3.在多項(xiàng)式3x2y3z+4x5y2+6x4yz2中，各項(xiàng)的公因式是（）A.x2yzB.12x5y3z2C.12x2yzD.x2y4.（2021?廈門二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?ED??為?AB??的垂直平分線，連接A.?38°??B.?48°??C.?52°??D.?42°??5.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④6.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x67.（2016?楊浦區(qū)二模）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.正六邊形C.等腰三角形D.等腰梯形8.（2022年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）下列方程中有解的是（）A.x2+x-1=0B.x2+x+1=0C.|x|=-1D.=9.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)比較牢固，而能夠自由拉開，關(guān)閉的活動門采用四邊形結(jié)構(gòu)，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性10.（2016?龍口市一模）下列計(jì)算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（遼寧省本溪市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（2）==，f（3）==，f（）==，f（）==，計(jì)算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的結(jié)果是．12.（四川省自貢市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?自貢期末）如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列結(jié)論：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B與∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正確的有（填寫所有正確的序號）．13.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．14.（2022年春?北京校級期中）（2022年春?北京校級期中）如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，則△DEF的面積是．15.（-x?-x）（-x）?（-x）3?（-x）5=．16.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計(jì)算：?(?17.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的最簡公分母是．18.（2021?黃石模擬）計(jì)算：?(?π-1)19.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，則EF的長為．20.（2016?羅平縣校級一模）在圓中，30°的圓周角所對的弦的長度為，則這個(gè)圓的半徑是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級一模）尺規(guī)作圖如下：如圖，在?ΔABC??中，①作?AD??平分?∠BAC??交?BC??于?D??；②作線段?AD??的垂直平分線分別交?AB??于點(diǎn)?E??、交?AC??于點(diǎn)?F??；③連接?DE??、?DF??；（1）在所作圖的步驟中①得到角平分線?AD??的依據(jù)是______．?A??．?ASA???B??．?AAS???C??．?SAS???D??．?SSS??（2）試判斷四邊形?AEDF??的形狀，并說明理由．22.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）精心算一算（1）（-1）2008+（π-3.14）0-（-）-1（2）（4x3y-6x2y2+2xy）÷（2xy）23.（2021?蘭州模擬）如圖，已知?∠C=∠D=90°??，?CE??與?AD??交于點(diǎn)?B??，?AC=ED??．求證：?AB=EB??．24.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)．（1）；（2）．25.（江蘇期末題）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB。如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N。試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_______；（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系。（直接寫出結(jié)論即可）26.“十一黃金周期間”，某旅行社為吸引游客，推出“江西風(fēng)情”旅游項(xiàng)目．根據(jù)散客和組團(tuán)兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件．（1）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)散客團(tuán)參加了這一旅游項(xiàng)，已知甲團(tuán)人數(shù)較少，均按原定價(jià)收費(fèi)，共支付旅游費(fèi)用12000元；乙團(tuán)由于比甲團(tuán)多5人，所以每人的費(fèi)用都打了九折，共支付旅游費(fèi)用16200元，求甲團(tuán)每人支付旅游費(fèi)用多少元？（2）針對組團(tuán)，該旅行社推出了如圖示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某公司為激勵(lì)員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團(tuán)參加該旅游項(xiàng)目，共支付給旅行杜旅游費(fèi)用28000元，請問該公司共有多少人參加了這一旅游項(xiàng)目？27.關(guān)于x的方程=-2的解是負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、有一邊和一個(gè)銳角相等，不能判斷全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)AAS或ASA判斷全等，故正確；C、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)SAS判定全等，故正確；D、斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，可根據(jù)HL判定全等，故正確．故選A．【解析】【分析】熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理解答．做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．2.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．3.【答案】【解答】解：∵各項(xiàng)系數(shù)3、4、6的最大公約數(shù)是1，各項(xiàng)都含有的字母是x與y，x的最低指數(shù)是2，y的最低指數(shù)是1，∴該多項(xiàng)式的公因式為：x2y，故選：D．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．4.【答案】解：?∵ED??為?AB??的垂直平分線，?∴AD=BD??，?∵∠ACB=90°??，?∴CD=BD??，?∴∠DCB=∠B??，?∵∠B=52°??，?∴∠DCB=52°??，?∴∠ACD=90°-52°=38°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．6.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（-x3）2=x6，故錯(cuò)誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求即可．8.【答案】【解答】解；A∵△=1+4=5＞0，∴此方程有實(shí)數(shù)根，B、∵△=1-4=-3＜0，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，C、∵|x|＞0∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，D、∵原方程可化為x-1=x-3，∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，故選A．【解析】【分析】A、B是一元二次方程可以根據(jù)其判別式判斷其根的情況；C、是絕對值方程，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，此方程無解；D是方式方程，化成整式方程進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．10.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵x2?x3=x5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵（x3）2=x6，故選項(xiàng)C正確；x6÷x2=x4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】可以先計(jì)算出各選項(xiàng)中正確的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中答案進(jìn)行對照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=+++…++++++…+++=（+）+（+）+（+）+…+（+）+（+）+=2015+=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)加法交換律，結(jié)合律，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD與△ACB都為直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，選項(xiàng)（3）正確；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，選項(xiàng)（1）正確；∴∠A=∠3，選項(xiàng)（2）正確；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2與∠B不互余，選項(xiàng)（4）錯(cuò)誤；∠2不一定等于∠A，選項(xiàng)（5）錯(cuò)誤；則正確的選項(xiàng)有（1）（2）（3），故答案為：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知內(nèi)錯(cuò)角相等得到AC與DE平行，由兩直線平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代換得到∠2與∠B相等，∠2不一定等于∠A．13.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解為-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案為：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．14.【答案】【解答】解：延長CD交AB于M，延長AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長線于H．∵AD⊥CM，∴∠ADC=∠ADM=90°，∵∠DAM=∠DAC，∠DAM+∠AMC=90°，∠DAC+∠ACM=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC=6，同理可以證明：AB=AN=10，∴BM=CN=4，∵AD⊥CM，AM=AC，∴DM=DC，同理BE=EN，∵BF=CF，∴FD=BM=2，EF=CN=2，∵∠DFE=135°，∴∠EFH=45°，EH=EF=，∴S△DEF=?DF?HE=，故答案為．【解析】【分析】延長CD交AB于M，延長AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長線于H，先證明AN=AC，AB=AN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DM=DC，EB=EN，根據(jù)三角形中位線定理求得DF=FE=2，在RT△EHF中求出HE即可解決問題．15.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案為：（-x）9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．16.【答案】解：?(??=9-1+2-3?=10-3故答案為：?10-3【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．17.【答案】【解答】解：由題意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1時(shí)，函數(shù)y=有意義；分式，，的分母分別是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最簡公分母是x（x+1）（x-1）；故答案為≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．依此即可求解．18.【答案】解：原式?=1+3-4???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進(jìn)而利用三角形中位線定理與性質(zhì)得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．20.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，∴OB=OC=BC=，即這個(gè)圓的半徑為．故答案為：．【解析】【分析】先求出弦所對的圓心角為60°，則可判斷這條弦與兩半徑所組成的三角形是等邊三角形，從而得出圓的半徑．三、解答題21.【答案】解：（1）在所作圖的步驟中①得到角平分線?AD??的依據(jù)是?SSS??；故答案為：?D??；（2）結(jié)論：四邊形?AEDF??是菱形．理由：?∵EF??垂直平分線段?AD??，?∴AE=DE??，?AF=DF??，?∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAD=∠DAC??，?∴∠EDA=∠DAC??，?∴DE//AC??，同理可得，?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是平行四邊形，?∵AE=DE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形．【解析】（1）根據(jù)作圖過程即可知得到角平分線?AD??的依據(jù)是?SSS??；（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，證明即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+1-（-3）=1+1+3=5．（2）原式=2xy（2x2-3xy+1）÷（2xy）=2x2-3xy+1．【解析】【分析】（1）將“（-1）2008=1，（π-3.14）0=1，(-)-1=-3”代入原式即可得出結(jié)論；（2）先對第一個(gè)括號內(nèi)的多項(xiàng)式提取公因式2xy，再根據(jù)整式的除法法則，即可得出結(jié)論．23.【答案】證明：在?ΔACB??和?ΔEDB??中，???∴ΔACB?ΔEDB(AAS)??，?∴AB=EB??．【解析】證明?ΔACB?ΔEDB(AAS)??，由全等三角形的判定與性質(zhì)得出?AB=EB??．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔACB?ΔEDB??是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．25.【答案】解：（1）∠