河南省開封市五縣2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試題2

高三文科數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上，選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效．4．本試卷主要命題范圍：高考范圍．一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A B.C. D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，則該切線的方程為（）A. B.C. D.4.我國(guó)傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)歷史悠久，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，最早可追溯到西漢時(shí)期．下圖是某一窗花的造型，在長(zhǎng)為3，寬為2的矩形中有大小相同的兩個(gè)圓，兩圓均與矩形的其中三邊相切，在此矩形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自兩圓公共（圖中陰影）部分的概率為（）A. B.C. D.5.古代名著《九章算術(shù)》中記載了求“方亭”體積的問題，方亭是指正四棱臺(tái)，今有一個(gè)方亭型的水庫，該水庫的下底面的邊長(zhǎng)為20km，上底面的邊長(zhǎng)為40km，若水庫的最大蓄水量為，則水庫深度（棱臺(tái)的高）為（）A.10m B.20mC.30m D.40m6.已知拋物線C：，過焦點(diǎn)F的直線與C在第四象限交于M點(diǎn)，則（）A.3 B.4 C.5 D.67.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（）A.14 B.15 C.16 D.178.某部門統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)今年前7個(gè)月在線外賣的規(guī)模如下表：月份代號(hào)x1234567在線外賣規(guī)模y（百萬元）111318★28★35其中4、6兩個(gè)月的在線外賣規(guī)模數(shù)據(jù)模糊，但這7個(gè)月的平均值為23．若利用回歸直線方程來擬合預(yù)測(cè)，且7月相應(yīng)于點(diǎn)的殘差為，則（）A.1.0 B.2.0 C.3.0 D.4.09.已知等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為30，且，則（）A. B. C. D.10.記函數(shù)的最小正周期為T，若，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則當(dāng)取得最小值時(shí)，（）A.2 B.1 C.－1 D.－211.已知雙曲線C：左焦點(diǎn)為F，過F的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，與C交于P，Q兩點(diǎn)，若P，F(xiàn)，Q四等分線段AB，則C的離心率為（）A. B. C. D.12.已知球O的半徑為2，四棱錐的頂點(diǎn)均在球O的球面上，當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí)，其高為（）A. B.2 C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)___________．14.記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則___________．15.寫出與圓和都相切的一條直線的方程___________．16.已知函數(shù)（a，且）是偶函數(shù)，則_________，________三?解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（1）若，求值；（2）證明：為定值．18.青少年近視問題備受社會(huì)各界廣泛關(guān)注，某研究機(jī)構(gòu)為了解學(xué)生對(duì)預(yù)防近視知識(shí)的掌握情況，對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并隨機(jī)抽取200份問卷，發(fā)現(xiàn)其得分（滿分：100分）都在區(qū)間中，并將數(shù)據(jù)分組，制成如下頻率分布表：分?jǐn)?shù)頻率0.150.25m0.300.10（1）估計(jì)這200份問卷得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；（2）用分層抽樣的方法從這200份問卷得分在，，內(nèi)的學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，求這3人來自不同組（3人中沒有2人在同一組）的概率.19.如圖，在四棱錐中，底面ABCD，，，，，．（1）證明：平面PCD⊥平面PBC；（2）若，求三棱錐的體積．20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a取值范圍．21.已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，對(duì)稱軸分別為x軸、y軸，且過，兩點(diǎn)．（1）求E的方程；（2）設(shè)F為橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)，M，N為橢圓E上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，當(dāng)M，O，N三點(diǎn)不共線時(shí)，求△MON的面積的最大值．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已