白山市靖宇縣2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷(含答案)

絕密★啟用前白山市靖宇縣2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級（下）暑假數學作業(yè)（1））下列關于戈的方程是分式方程的是（）①=1；②=2；③=；④-=3（a、b為常數）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（新課標七年級數學競賽培訓第32講：最大公約數和最小公倍數）所有形如的六位數（a，b，c分別是0～9這十個數之一，可以相同，但a≠0）的最大公約數是（）A.1001B.101C.13D.113.（湖南省張家界市天門中學八年級（下）第一次月考數學試卷）下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等B.有兩條邊對應相等C.一條邊和一個銳角對應相等D.兩個銳角對應相等4.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實驗中學八年級（下）月考數學試卷（5月份））分式，，的最簡公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）5.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數學模擬試卷）下列計算正確的是（）A.（a3）2÷a5=a10B.（a4）2÷a4=a2C.（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3D.（-a3b）3÷a2b2=-2a4b6.（河南省周口市太康縣七年級（下）期末數學試卷）下列說法：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角形是全等形；③所有的正六邊形是全等形；④面積相等的兩個長方形是全等形．其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2022年秋?諸暨市期末）（2022年秋?諸暨市期末）如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB=2，AD=3，則tan∠AOB的值為（）A.B.C.D.8.（云南省文山丘北縣雙龍營一中八年級（下）月考數學試卷（3月份））下列各選項中的兩個直角三角形不一定全等的是（）A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形B.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形C.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形D.有一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等9.（2016?建鄴區(qū)一模）計算a5?（-）2的結果是（）A.-a3B.a3C.a7D.a1010.（2022年河南省鄭州四中中考數學三模試卷）如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為（）A.2B.2C.4D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.若正有理數m使得x2+mx+是一個完全平方式，則m=．12.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知：?∠α?和?∠PAQ??．點?B??為射線?AP??上一定點．（1）用尺規(guī)在圖中完成以下基本作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作?∠ABC=∠α?，射線?BC??交射線?AQ??于點?C??；②作線段?AB??的垂直平分線，交線段?AB??于點?D??，交線段?BC??于點?E??；（2）在（1）所作圖形中，連接?AE??，若?∠α=30°??，?DE=2??，則線段?AE??的長為______．13.（安徽省阜陽市七年級（上）期末數學試卷）已知a是兩位數，b是一位數，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數．這個三位數可表示成．14.（內蒙古赤峰市巴林左旗林東五中九年級（上）第二次月考數學試卷）（2020年秋?巴林左旗校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么AB=．15.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）已知一個正多邊形的一個外角為?72°??，則它的內角和為______．16.判斷題：（1）一個銳角和這個角的對邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和這個角相鄰的直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（3）兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個直角三角形全等．．17.（2021?北碚區(qū)校級模擬）計算：?(?18.分解因式：2x2-x-2=．19.（2022年全國中考數學試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?河南）分解因式：x4-5x2+4=．20.（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產中加工零件時廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長為2厘米的等邊三角形?ABC??的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為______平方厘米．（圓周率用?π??表示）評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：=；=（n≠0）；=（x≠-5）22.（2021?陜西）化簡：?(2a-123.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x24.已知x3+x2+x+1=0，求x2012的值．25.如圖，D，E分別在等邊三角形ABC中邊CB和邊BC的延長線上．（1）已知BC2=BD?CE，求∠DAE的度數；（2）以第（1）題所得的結論為條件，請證明BC2=DB?CE．26.當x為何值時，分式的值為0？27.如圖，在等邊三角形ABC中，P是AC上的一個動點（不與兩端點重合），過點P作PD⊥BC，D為垂足，連結BP，在點P的運動過程中，根據圖形，請你說說哪些量（線段的長度，圖形的面積等）是常量，哪些量是變量（至少說出三個常量和三個變量）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①是一元一次方程，故錯誤；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．2.【答案】【解答】解：∵100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c=1001（100a+10b+c）1001是四位數，比100a+10b+c大，∴最大公約數一定是1001．故選：A．【解析】【分析】首先表示出這個六位數，100000a+10000b+1000c+100a+10b+c，再進行分解因數，得出它們的最大公約數．3.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項正確；B、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，故本選項正確；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項正確；D、兩個銳角對應相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最簡公分母是a2-b2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．5.【答案】【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此選項錯誤；B、（a4）2÷a4=a4，故此選項錯誤；C、（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3，正確；D、（-a3b）3÷a2b2=-2a7b，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結合整式的除法運算法則化簡求出答案．6.【答案】【解答】解：①同一張底片洗出的10張一寸照片是全等形，說法正確；②我國國旗上的四顆小五角形是全等形，說法正確；③所有的正六邊形是全等形，大小不一定相同，因此說法錯誤；④面積相等的兩個長方形是全等形，說法錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．7.【答案】【解答】解：在AC上截取CG=AB=2，連接OG，∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°，∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，∠OBC=45°，∴B、A、O、C四點共圓，∴∠ABO=∠ACO，∠AOB=∠ACB，∠OAG=∠OBC=45°，∵在△BAO和△CGO中，，∴△BAO≌△CGO（SAS），∴OA=OG=3，∠AOB=∠COG，∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形，由勾股定理得：AG==6，即AC=6+2=8，∴tan∠AOB=tan∠ACB===；故選：C．【解析】【分析】在AC上截取CG=AB=2，連接OG，根據B、A、O、C四點共圓，推出∠ABO=∠ACO，證△BAO≌△CGO，推出OA=OG=3，∠AOB=∠COG，得出等腰直角三角形AOG，根據勾股定理求出AC，即可求出tan∠AOB的值．8.【答案】【解答】解：A、根據SAS可證明兩個直角三角形全等，故此選項不合題意；B、兩個銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等，故此選項符合題意；C、根據HL定理可判定兩個直角三角形全等，故此選項不合題意；D、根據AAS兩個直角三角形全等，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據全等三角形的判定：SSS、AAS、SAS、ASA、HL分別進行分析即可．9.【答案】【解答】解：原式=a5?=a3，故選：B．【解析】【分析】首先計算分式的乘方，然后再相乘即可．10.【答案】【解答】解：∵P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，∴OP=2OM=8，∴PD=OP=4，∵點C是OB上一個動點，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選C．【解析】【分析】根據角平分線的定義可得∠AOP=∠AOB=30°，再根據直角三角形的性質求得PD=OP=4，然后根據角平分線的性質和垂線段最短得到結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案為：1【解析】【分析】根據完全平方式的結構解答即可．12.【答案】解：（1）①射線?BC??即為所求．②如圖，直線?DE??即為所求．（2）在??R??t?Δ?B??D?∴BE=2DE=4??，?∵DE??垂直平分線段?AB??，?∴EB=EA=4??，故答案為：4．【解析】（1）①根據要求作出圖形即可．②根據要求作出圖形即可．（2）解直角三角形求出?BE??，證明?AE=EB??，可得結論．本題考查作圖?-??復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．13.【答案】【解答】解：∵a表示兩位數，b表示一位數，∴把a放在b的左邊組成一個三位數，那么這個三位數可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【解析】【分析】根據a表示兩位數，b表示一位數，把a放在b的左邊，相當于把a擴大10倍，從而列出代數式．14.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂線，∴DB=DA，∵△BDC的周長為22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案為：12．【解析】【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，根據三角形的周長公式計算即可．15.【答案】解：多邊形的邊數為：?360°÷72°=5??，正多邊形的內角和的度數是：?(5-2)?180°=540°??．故答案為：?540°??．【解析】根據任何多邊形的外角和都是?360°??，利用?360°??除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．?n??邊形的內角和是?(n-2)?180°??，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．本題考查了多邊形的內角和外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．16.【答案】【解答】解：（1）正確，根據AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據ASA判定兩三角形全等；（3）錯誤，兩個銳角分別相等只能判定兩個三角形相似，并不能判定兩個三角形全等；（4）正確，根據SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯誤；正確；正確．【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．17.【答案】解：?(??=9-1+2-3?=10-3故答案為：?10-3【解析】首先計算零指數冪、負整數指數冪和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．18.【答案】【解答】解：方程2x2-x-2=0的解為：x1=，x2=，2x2-x-2=2（x-）（x-）．故答案為：2（x-）（x-）．【解析】【分析】先求出方程2x2-x-2=0的兩個根，再根據ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．19.【答案】【答案】因為4=（-1）×（-4），（-1）+（-4）=-5，所以x2-5x+4=（x2-1）（x2-4）．【解析】x4-5x+4，=（x2-1）（x2-4），=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．20.【答案】解：過?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC=BC=2??厘米，?∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°??，?∵AD⊥BC??，?∴BD=CD=1??厘米，?AD=3?∴ΔABC??的面積為?12BC?AD=??S扇形BAC?=?∴??萊洛三角形的面積?S=3×23π-2×故答案為：?(2π-23【解析】圖中三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可．本題考查了等邊三角形的性質和扇形的面積計算，能根據圖形得出萊洛三角形的面積?=??三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：將的分子分母同時乘以x得到：．將的分子分母同時乘以n（n≠0）得到：；將的分子分母同時乘以（x+5）得到：．故答案是：ax；（2m-n）n；2x（x+5）．【解析】【分析】根據分式的性質進行填空．22.【答案】解：原式?=[2a-1?=?2a-1-a?=-?=-1【解析】先將小括號內的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關鍵．23.【答案】解：?x?x(x+1)-2(x+1)(x-1)=x-1??，??x2??x2??x2??-x2??x2??∴x1?=3經檢驗，??x1?=3?∴??原方程的解為：??x1?=3【解析】解分式方程的一般步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，檢驗．本題考查解分式方程，考核學生的計算能力，解題時注意分式方程一定要檢驗．24.【答案】【解答】解：∵x3+x2+x+1=0∴x2（x+1）+（x+1）=0（x+1）（x2+1）=0，∵x2+1≠0，∴x+1=0，x=-1，∴x2012=（-