高中物理人教版2019選擇性課后習(xí)題第二章2簡諧運動的描述

2簡諧運動的描述必備知識基礎(chǔ)練1.(多選)下列關(guān)于簡諧運動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A.振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處B.周期和頻率的乘積是一個常數(shù)C.振幅增加,周期必然增加,而頻率減小D.做簡諧運動的物體,其頻率固定,與振幅無關(guān)2.(2021湖北武漢高二檢測)某質(zhì)點的振動圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.1s和3s時,質(zhì)點的速度相同B.1~2s內(nèi),質(zhì)點速度與加速度方向相同C.簡諧運動的表達式為y=2sin(0.5πt+1.5π)cmD.簡諧運動的表達式為y=2sin(0.5πt+0.5π)cm3.(2021遼寧葫蘆島高二月考)某質(zhì)點做簡諧運動的振幅為A,周期為T,則質(zhì)點在T4時間內(nèi)的路程不可能是(A.0.5A B.0.8AC.A D.1.2A4.有一個彈簧振子,振幅為0.8cm,周期為0.5s,初始時刻具有負(fù)方向的最大加速度,則它的振動方程是()A.x=8×103sin4πB.x=8×103sin4πC.x=8×101sinπtD.x=8×101sinπ5.(多選)彈簧振子在AOB之間做簡諧運動,O為平衡位置,測得A、B之間的距離為8cm,完成30次全振動所用時間為60s,則()A.振子的振動周期是2s,振幅是8cmB.振子的振動頻率是2HzC.振子完成一次全振動通過的路程是16cmD.振子通過O點時開始計時,3s內(nèi)通過的路程為24cm6.豎直懸掛的彈簧振子下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放有一記錄紙。當(dāng)振子上下振動時,以速率v水平向左勻速拉動記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo)。求振動的周期和振幅。關(guān)鍵能力提升練7.如圖所示,彈簧振子在A、B間做簡諧運動,O為平衡位置,A、B間距離是20cm,小球經(jīng)過A點時開始計時,經(jīng)過2s首次到達B點,則()A.從O→B→O小球做了一次全振動B.振動周期為2s,振幅是10cmC.從B開始經(jīng)過6s,小球通過的路程是60cmD.從O開始經(jīng)過3s,小球處在平衡位置8.(多選)一質(zhì)點在豎直方向上做簡諧運動,以向上為正方向,其對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖所示,由此可知()A.質(zhì)點振動的振幅是2cmB.質(zhì)點振動的頻率是4HzC.t=2s時質(zhì)點的速度最大,且方向向下D.在0~5s內(nèi),質(zhì)點的路程為5cm9.一個做簡諧運動的彈簧振子,周期為T,振幅為A,設(shè)振子第一次從平衡位置運動到x=A2處所經(jīng)歷的時間為t1,第一次從最大位移處運動到x=A2所經(jīng)歷的時間為t2,關(guān)于t1與t2的大小關(guān)系,以下說法正確的是(A.t1=t2 B.t1<t2C.t1>t2 D.無法判斷10.用余弦函數(shù)描述一簡諧運動,已知振幅為A,周期為T,初相φ=13π,則振動曲線是(11.甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動的情況。(1)甲開始觀察時,振子正好在平衡位置并向下運動,已知經(jīng)過1s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅為5cm,試畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖像;(2)乙在甲觀察3.5s后,開始觀察并計時,試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動圖像。(畫振動圖像時,取向上為正方向)12.一水平彈簧振子做簡諧運動,其位移和時間的關(guān)系如圖所示。(1)寫出這個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式(用正弦函數(shù)表示)。(2)從t=0到t=6.5×102s的時間內(nèi),振子通過的路程為多大?參考答案2簡諧運動的描述1.BD振幅是標(biāo)量,故選項A錯誤;周期和頻率互為倒數(shù),即T=1f,故選項B正確;簡諧運動的周期、頻率由系統(tǒng)本身決定,與振幅沒有關(guān)系,故選項C錯誤,D2.Dyt圖像上某點的切線的斜率表示速度,1s和3s時,質(zhì)點的速度大小相等,方向相反,A錯誤。1~2s內(nèi),質(zhì)點做減速運動,故加速度與速度反向,B錯誤。振幅為2cm,周期為4s,角速度為ω=2πT=0.5πrad/s,故簡諧運動的表達式為y=Asin(ωt+φ)=2sin(0.5πt+0.5π)cm,C錯誤3.A質(zhì)點在振動的過程中,經(jīng)過平衡位置處的速度最大,在平衡位置附近的T4時間內(nèi)的路程最大,即在前后各T8時間內(nèi)路程最大,根據(jù)簡諧運動的方程y=Asinωt,若以平衡位置為起點,質(zhì)點在T8時刻的位移y=AsinωT8=Asinπ4=22A,則質(zhì)點在T4時間內(nèi)通過的最大路程為2A,質(zhì)點在振動的過程中,經(jīng)過最大位移處的速度為零,在最大位移處附近的T4時間內(nèi)的路程最小,即在前后各T8時間內(nèi)路程最小,因為質(zhì)點在T4時間內(nèi)從平衡位置或者最大位移處開始運動時,最大位移是一個振幅,所以質(zhì)點在T4時間內(nèi)通過的最小路程為2A-24.AA=8×103m,T=0.5s,ω=2πT=4π,初始時刻具有負(fù)方向的最大加速度,則初相位為φ=π2,故振動方程應(yīng)為x=8×103sin4π5.CD根據(jù)振幅的定義,A=lAB2=4cm,A錯誤;周期T=tn=6030s=2s,所以f=1T=12Hz=0.5Hz,B錯誤;振子完成一次全振動所走的路程為4個振幅6.答案2解析設(shè)周期為T,振幅為A。由題意得T=2x0v,7.C小球從O→B→O只完成半個全振動,A錯誤;從A→B是半個全振動,用時2s,所以振動周期是4s,B錯誤;t=6s=112T,所以小球經(jīng)過的路程為4A+2A=6A=60cm,C正確;從O開始經(jīng)過3s,小球處在最大位移處(A或B),D8.AC由平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像可知,振幅A=2cm,周期T=4s,即頻率f=1T=0.25Hz,A正確,B錯誤。t=2s時質(zhì)點在平衡位置,速度最大,t=3s時質(zhì)點到達最低點,可判斷t=2s時質(zhì)點向下運動,C正確。在0~5s內(nèi),質(zhì)點通過的路程為10cm,D9.B畫出xt圖像,從圖像上我們可以很直觀地看出t1<t2,因而選項B正確。10.A根據(jù)題意可以寫出振動表達式為x=Acos(ωt+φ)=Acos2πTtπ3,故選項A11.答案見解析解析(1)由題意知,A=5cm,T2=1s,則T=2s。甲開始計時時,振子正好在平衡位置并向下運動,即t甲=0時,x甲=0,振動方向向下,故φ=π,則甲觀察到彈簧振子的振動表達式為x甲=5sin(πt+π)cm,據(jù)此可畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖像,(2)乙在甲觀察3.5s后才開始觀察并計時,因此t甲=3.5s時刻對應(yīng)著t乙=0時刻。由x甲=5sin(πt+π)cm得t甲=3.5s時,x甲=5sin(3.5π+π)cm=5sin4π+π2cm=5cm,故φ乙=π2。乙觀察到