肇慶鼎湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前肇慶鼎湖區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，邊長(zhǎng)為（m+6）的正方形紙片，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為6，則另一邊長(zhǎng)是（）A.2m+6B.2m+3C.m+6D.m+32.（山東省濰坊市諸城市盧山中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中正確的是（）A.=B.=1C.=-b-aD.x÷y×=3.（2022年秋?海南校級(jí)期中）計(jì)算2a2-（a-3）2，正確的結(jié)果是（）A.6a-9B.6a+9C.a2+6a+9D.a2+6a-94.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一艘輪船在兩個(gè)碼頭間航行，順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同，已知船在靜水中的速度為18km/h．若設(shè)水流速度為xkm/h，則列出的方程正確的是（）A.=B.=C.=D.60（18+x）=48（x-18）5.（山東省臨沂市郯城縣新村中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（）A.90°B.180°C.360°D.270°6.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各選項(xiàng)中的式子，是分式的為（）A.2+xB.C.D.7.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測(cè)試B卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.過(guò)點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AB=BCC.過(guò)直線a，直線b外一點(diǎn)P作直線MN使MN∥a∥bD.過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線8.（山東省威海市文登市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列分式變形中，正確的是（）A.=a+bB.=-1C.=n-mD.=9.（2022年云南省昆明市石林縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）據(jù)統(tǒng)計(jì)，到石林的游客非常喜歡撒尼刺繡工藝包，為了滿足市場(chǎng)需求，某刺繡工廠改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50個(gè)工藝包，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=10.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程是分式方程的是（）A.-2=B.+1=xC.=D.5x+3=2x-2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?資興市模擬）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，則它的內(nèi)角和是______．12.若x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對(duì)任意x都成立，則a=，b=．13.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，連接PD、BD，則∠BDP=．14.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙兩人單獨(dú)完成這件工作，則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍．設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則可列方程．15.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（a-b）（a2+ab+b2）=．16.（2021?上城區(qū)校級(jí)一模）若?x-y=5??，?xy=2??，則??x217.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實(shí)數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．18.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=．19.計(jì)算：（1+）?|-1|-2-1=．20.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．已知AB=10，AC=8，則△BCE的周長(zhǎng)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將圖中的每一個(gè)圖形沿網(wǎng)格線分成兩個(gè)全等圖形．22.如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O．請(qǐng)問(wèn)：（1）DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若將結(jié)論與AD是∠CAB的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？23.（2021?北碚區(qū)校級(jí)四模）定義：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)?a??，如果?a??滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)三位數(shù)為“半異數(shù)”，將一個(gè)“半異數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)，把所有的新三位數(shù)的和與111的商記為?f??（a）．例如：?a=112??，?a??為“半異數(shù)”，將?a??各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換后得到新的三位數(shù)有121、211、112，所有新三位數(shù)的和為?121+211+112=444??，和與111的商為?444÷111=4??．所以?f(112)=4??，根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算?f(227)??；（2）數(shù)?p??，?q??是兩個(gè)三位數(shù)，它們都有“半異數(shù)”，?P??的個(gè)位數(shù)字是3，?q??的個(gè)位數(shù)字是5，?p?q??．規(guī)定，?k=pq??，若?f???(p)+f(q)?24.已知三角形三邊為a、b、c，其中a，b兩邊滿足a2-12a+36+=0，求這個(gè)三角形的最大邊c的取值范圍．25.如圖．在△ABC中．∠ACB=90°，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）如圖①，①是邊AB上的高．∠A與∠BCD有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．（2）如圖②，將CD向右平移至ED．∠A與哪個(gè)角相等？說(shuō)明理由．（3）如圖③．將CD向左平移至ED．∠A與哪個(gè)角相等？說(shuō)明理由．26.（北京市教院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）÷?（2）（+）÷．27.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形?ABCD??為矩形，以?AD??為直徑作?⊙O??，過(guò)點(diǎn)?C??作?CF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?F??，連接?AF??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?OC??．（1）求證：四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）若點(diǎn)?F??為?AE??的中點(diǎn)，?AD=2??，求?DC??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得，6x=（m+6）2-m2，解得x=2m+6．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計(jì)算即可得解．2.【答案】【解答】解：A、分子分母都減1，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（a-b），故C正確；D、x÷y×=×=，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：2a2-（a-3）2=2a2-（a2-6a+9）=a2+6a-9．故選：D．【解析】【分析】直接利用完全平方公式去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)水流速度為xkm/h，根據(jù)題意得：=，故選C【解析】【分析】順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．根據(jù)“順?biāo)叫?0km所需時(shí)間與逆水航行48km所需時(shí)間相同”可列出方程．5.【答案】【解答】解：如圖，∵∠B+∠A=∠1，∠D+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故選B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠B+∠A=∠1，∠D+∠E=∠2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A、2+x是整式，故A錯(cuò)誤；B、是整式，故B錯(cuò)誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【解答】解：A、只有過(guò)線段中點(diǎn)的垂線才叫中垂線，P是任意一點(diǎn)，錯(cuò)誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使BC=AB，錯(cuò)誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯(cuò)誤．D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．8.【答案】【解答】就餓：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；B、分子分母除以不同的整式，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（n-m）2，故C正確；D、m=0時(shí)無(wú)意義，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+50）個(gè)工藝包，由題意得，=．故選C．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)工藝包，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+50）個(gè)工藝包，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產(chǎn)600個(gè)工藝包所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450個(gè)工藝包的時(shí)間相同，據(jù)此列方程．10.【答案】【解答】解：A、方程-2=的分母中含未知數(shù)x，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)正確；B、方程+1=x的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程=的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程5x+3=2x-2的分母中不含未知數(shù)，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】解：多邊形邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，則這個(gè)多邊形是六邊形；?∴??內(nèi)角和是：?(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握．12.【答案】【解答】解：∵x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5，∴x3+（3-a）x-2b=x3-6x+5，∵x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對(duì)任意x都成立，∴3-a=-6，-2b=5，解得：a=9，b=-．故答案為：9，-．【解析】【分析】首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用x（x2-a）+3x-2b=x3-6x+5對(duì)任意x都成立，得出對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，△BPC為等邊三角形，∴BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，∴∠DCP=90°-60°=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CPD=（180°-30°）=75°，∴∠BDP=∠CDP-∠CDB=75°-45°=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出BC=DC=CP，∠DCB=90°，∠PCB=60°，求出∠DCP=30°，∠CDB=∠CBD=45°，∠CDP=∠CP=75°，即可求出答案．14.【答案】【解答】解：設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則乙單獨(dú)完成這件工作需1.5x天，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】把這件工作看作單位“1”，設(shè)由甲單獨(dú)完成這件工作需x天，則乙單獨(dú)完成這件工作需1.5x天，根據(jù)甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．15.【答案】【解答】解：：（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3，故答案為：a3-b3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．16.【答案】解：?∵x-y=5??，?xy=2??，??∴x2故答案為：29．【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量m，三個(gè)式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值．18.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為：-1或7．【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進(jìn)而求出答案．19.【答案】【解答】解：原式=（1+）?（1-）-=1--=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式變形，根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂線，∴EA=EB，∴△BCE的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案為：14．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】結(jié)合圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性，利用面積相等以及圖形全等分別分割即可．22.【答案】（1）DO是∠EDF的角平分線，證明：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分線．（2）正確．①如和AD是∠CAB的角平分線交換，正確，理由與（1）證明過(guò)程相似；②如和DE∥AB交換，理由是：∵DF∥AC，∴∠FDA=∠EAD，∵AD是∠CAB的角平分線，DO是∠EDF的角平分線，∴∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，∴∠EAF=∠EDF，∵AE∥DF，∴∠AEF=∠DFE，∵∠EDF+∠EFD+∠DEF=180°，∠EAF+∠AEF+∠AFE=180°，∴∠DEF=∠AFE，∴DE∥AB，正確．③如和AE∥DF交換，正確理由與②類似．答：若將結(jié)論與AD是∠CAB的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確．【解析】23.【答案】解：（1）227各個(gè)位上數(shù)字交換后得到的新三位數(shù)有227，272，722，所有新三位數(shù)的和為?227+272+722=1221??，和與111的商為?1221÷111=11??，故?f(227)=11??；（2）?∵P??的個(gè)位數(shù)字是3，?q??的個(gè)位數(shù)字是5，?p?q??，?k=p若?f???(p)+f(q)??的和是13的倍數(shù)，則滿足條件的?p??，?q??，?f???(p)??，?f(q)??，?k??的取值可能如下：故?k??的最大值為?223【解析】本題首先要根據(jù)理解新定義，然后根據(jù)新定義列出關(guān)系式，通過(guò)列舉法找到滿足條件的數(shù)求解．本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過(guò)列舉法找到合適的數(shù)，進(jìn)而求解．24.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得，a2-12a+36=0，b-8=0，解得a=6，b=8，∵8-6=2，8+6=14，∴2＜c＜14，∵這個(gè)三角形的最大邊是c，∴8＜c＜14．∴三角形的最大邊c的取值范圍為：8＜c＜14．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a，b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）∠A=∠BCD，∵在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，∵CD⊥AB，∴在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B，∴∠A=∠BCD；（2）∠A=∠BED，∵在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，∵ED⊥AB，∴在Rt△BED中，∠BED=90°-∠B，∴∠A=∠BED；（3）∠A=∠BED，∵在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，∵ED⊥AB，∴在Rt△BED中，∠BED=90°-∠B，∴∠A=∠BED．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中兩銳角的關(guān)系解答即可；（2）在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，由于ED⊥AB，于是得到在Rt△BED中，∠BED=90°-∠B，即可得到結(jié)論；（3）方法同（2）．26.【答案】【解答】解：（1）原