2023年山西省晉城市陽城縣中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023年山西省晉城市陽城縣中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-5B.2C.ID.O

2.習(xí)近平總書記提出：發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強(qiáng)國的必由之路.當(dāng)

前隨著新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革孕育興起，新能源汽車產(chǎn)業(yè)正進(jìn)入加速發(fā)展的新階

段.下列圖案是我國的一些國產(chǎn)新能源車企的車標(biāo)，圖案既是軸對稱圖形，又是中心對

稱圖形的是（）

l

A.≡>-r?B

c?X

3.2022年，陽城縣完成生產(chǎn)總值（GoP）396.1億元，同比增長8.8%,數(shù)據(jù)396.1億元用

科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.3.961XlOli元B.3.961χ109元C.39.61χlθ">元D.3.961χlOH）元

4.下列各項調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.了解國外觀眾對電影《少年的你》的觀影感受

B.了解畢節(jié)市七年級學(xué)生每日睡眠時間

C.“長征-38火箭”發(fā)射前，檢查其各零部件的合格情況

D.檢測一批新出廠的手機(jī)的使用壽命

f2x+l<9

5.不等式組Y”1’的解集是（）

IX-I<7

A.x>-2B.x<2C.-2<x<4D.-4<x<2

6.在拋擲一枚均勻硬幣的試驗中，如果沒有硬幣，我們可以用替代物，但下列物品不

能做替代物的是（）

A.一枚均勻的普通六面體骰子B.兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）

C.兩個只有顏色不同的小球D.一枚圖釘

化簡學(xué)X2-2x

7.2,的結(jié)果是（）

X-4廠一4工+4

I-XX-I

A.B.------C.-?D.

X—2,x-2x-2x-2

8.已知直線4〃4,將一塊含30。角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置,

NABC=30。，且AB兩點(diǎn)分別落在直線∕∣,∕2±,若Nl=34。，則/2的度數(shù)為（）

A.23oB.240C.250D.26°

9.如圖，四邊形49Cz）內(nèi)接于：O,四邊形A8C。是平行四邊形，則-AQC的度數(shù)是

（）

A.55oB.60oC.65oD.70°

10.如圖，陰影部分是從一塊直徑為40Cm的圓形鐵板中截出的一個工件示意圖，其中

ABC是等邊三角形，則陰影部分的面積是（）

B.200Λ?CIΠ2

二、填空題

11.計算：724XF=

12.如表記錄了一組物理試驗數(shù)據(jù)，已知當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)尸（單位:

kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，則P與V的函數(shù)關(guān)系式是

V（單位：m3）11.522.53

P（單位：kPa）9060453630

試卷第2頁，共6頁

13.閱人世煙火，品真善之美2023年3月6日，陽城縣第11期共讀活動在陽泰集團(tuán)香

煤書院舉行.活動以“開卷閱人世?巾幗綻芳華”為主題，通過情景朗誦和閱讀分享的形

式，帶給我們最真實(shí)的感動和向上的力量，某中學(xué)以此次活動為契機(jī)，舉行相關(guān)朗誦比

賽，更好的落實(shí)五育并舉的教育方針，下面是甲、乙、丙三名參賽選手的成績?nèi)绫硭?

每名選手的成績由觀眾評分和評委評分兩部分組成:

評分人評分權(quán)重甲乙丙

觀眾（學(xué)生）40%95分90分93分

評委（老師）60%90分95分92分

經(jīng)過最后匯總，總分最高的是選手（填“甲、乙、丙“）.

14.晉陽高速擴(kuò)建工程作為省市重點(diǎn)項目，是全省第一條“四改八'’高速公路，也是全省

在建十四條高速公路的品質(zhì)示范和綠色示范項目，牛王山隧道是晉陽高速的一處路段,

如圖，隧道的橫截面為拋物線形的隧道，底部寬14m,高7m,隧道內(nèi)雙車道通行，交

通部門規(guī)定車輛必須在中心線兩側(cè)行駛，在隧道內(nèi)禁止變道，且距離道路邊緣2m的范

3

圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道有不少于］m的空隙，則通過隧道車輛的限高（最大

15.如圖，已知四邊形ABCD是邊長為8的正方形，點(diǎn)E,F分別是BC,8的中點(diǎn),

AE與所相交于點(diǎn)G,連接DE,交BF于點(diǎn)、H,則GH的長為

三、解答題

16.(1)計算：(^)2×4-'+(-6+3)+∣-2∣;

3x+y=10

（2）解方程組:

x-2y=?

17.如圖，點(diǎn)E,F分別在Y4BCO的邊班、OC的延長線上，連接E尸，交對角線BQ

于點(diǎn)。，已知OE=OF,試猜想線段5E與。尸的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

18.近三年，晉城高鐵站（晉城東站）順利投入運(yùn)營，將晉城人民帶入了“高鐵時代”，為

晉城經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展插上了騰飛的翅膀?我市高鐵開通前，從晉城開往太原的2674次普通

列車運(yùn)行距離是380千米；高鐵開通后，從晉城開往太原的753370次高速列車運(yùn)行距離

是300千米?從晉城開往太原，高速列車花費(fèi)的時間比普通列車少了4個小時，高速列車

的平均速度是普通列車的3倍，求高速列車的平均速度.（注：高速鐵路和普通鐵路是不

同的鐵路線，在本題中，普通列車行駛的是黑白線路，高速列車行駛的是粗實(shí)線線路）

19.請閱讀材料?，并完成相應(yīng)的任務(wù).

阿波羅尼奧斯（約公元前262—190年），古希臘數(shù)學(xué)家，與歐兒里得、阿基米德齊名.他

的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，它可以說是代表了希臘幾何的最高

水平，自此以后，希臘幾何便沒有實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步.直到17世紀(jì)的B帕斯卡和R?笛卡兒

才有新的突破.阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)

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系，即三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊一半的平方與該邊中線平方和的2倍.

下面是該結(jié)論的部分證明過程.

己知：如圖1所示，在銳角ABC中，AD為中線,

求證：AB2+AC2=23+修)

證明：過點(diǎn)A作Af?LBC于點(diǎn)E.

設(shè)BD=CD=a,DE=b,AE=c.

任務(wù)：

(1)請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分.

(2)請利用阿波羅尼奧斯定理解決下面的問題：如圖2,己知P為矩形ABCO內(nèi)任一點(diǎn),

求證：PA2+PC2=PB2+PD2.

20.如圖②所示是山西某廠生產(chǎn)的淋浴噴頭，圖①是它的平面示意圖，現(xiàn)用支架把噴頭

固定在點(diǎn)E處，手柄CE=40cm,CE與墻壁AB的夾角N4EC=28。，噴出的水流CQ與

CE的夾角NEa)=58。，當(dāng)人站在點(diǎn)尸處淋浴時(D尸-LMN),水流正好噴落在人體的

點(diǎn)。處，且8尸=50cm,DF=140cm,試求安裝師傅應(yīng)把噴頭E安裝在離地面MN多

高的地方？(即求EB的長)(參考數(shù)據(jù)：$譏28。^0.47,cav28o≈0.88,∕απ28o≈0.53,

sin5S°≈0.85,CaS58°≈0.53,tan58°≈1.6,5∕3≈1,73,結(jié)果精確到lc"?)

圖①圖②

21.綜合與實(shí)踐

動手操作：

第一步：如圖①，將矩形紙片ABCQ沿過點(diǎn)O的直線折疊，使得點(diǎn)A,點(diǎn)。都落在BC

邊上，此時，點(diǎn)A與點(diǎn)。重合，記為E,折痕分別為B。、CO,如圖②；

第二步：再沿過點(diǎn)。的直線折疊，使得直線。B與直線OC重合，且。、E、C三點(diǎn)在同

一條直線上，折痕分別為OG、OH,如圖③；

第三步：在圖③的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊，使VoGB與AOHC重合，得到圖④，展開鋪平，

連接尸”，MG交于點(diǎn)、N,如圖⑤，圖中的虛線為折痕.

CB(A)E(D)CBgB(C)GEH

圖②圖③圖④

問題解決：

⑴在圖⑤中，/3Go的度數(shù)是；

(2)在圖⑤中，請判斷四邊形O∕≡f的形狀，并說明理由;

(3)試判斷線段ON與G”的數(shù)量關(guān)系，并證明；

22.綜合與探究

如圖1,平面直角坐標(biāo)系My中，拋物線y=-f+區(qū)+3與X軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在

O

點(diǎn)8的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)c,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,o),拋物線上有一動點(diǎn)p,點(diǎn)尸在第

一象限，過點(diǎn)尸作y軸的平行線分別交X軸和直線BC于點(diǎn)。和點(diǎn)E.

圖1圖2備用圖

(1)求拋物線及直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)點(diǎn)E為線段DP的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)如圖2,作射線0P,交直線8C于點(diǎn)尸，當(dāng)二OB廠是等腰三角形時，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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