安徽省2023屆九年級下學(xué)期中考考前熱身訓(xùn)練（六）數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練（六）一、單選題(共12題；共48分)1．（4分）若，則補(bǔ)角的大小是（）A． B． C． D．2．（4分）的值為（）A． B． C． D．3．（4分）下列實(shí)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．4．（4分）為了記錄一個病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不是5．（4分）已知中，，，則第三邊AC的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，在△ABC中，G是邊BC上任意一點(diǎn)，D、E、F分別是AG、BD、CE的中點(diǎn)，S△ABC＝48，則S△DEF的值為（）A．4.8 B．6 C．8 D．127．（4分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFB，連接EF．下列結(jié)論：①BE⊥BF；②△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；③當(dāng)BE=CD時，線段DE的長度最短．其中正確的個數(shù)（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．（4分）甲、乙關(guān)于命題“相等的角是對頂角”的說法如下，下列判斷正確的是（）甲說：“該命題可以改寫成如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角．”乙說：“該命題是真命題．”A．甲、乙都對 B．甲、乙都錯 C．甲對，乙錯 D．甲錯，乙對9．（4分）如圖，在中，，作于點(diǎn)D，以為邊作矩形，使得，延長，交于點(diǎn)G，作交于點(diǎn)H，作分別交，于點(diǎn)M、N，若，，則邊的長為（）A． B． C． D．10．（4分）如果關(guān)于的不等式組無解，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是A．7 B．6 C．5 D．411．（4分）設(shè)，且，則（）A．673 B． C． D．67412．（4分）已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示時間，y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）A．體育場離林茂家B．體育場離文具店C．林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是D．林茂從文具店回家的平均速度是二、填空題(共5題；共20分)13．（4分）有理數(shù)，的倒數(shù)分別是．14．（4分）已知代數(shù)式x＋2y＋1的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是．15．（4分）如圖，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．點(diǎn)C在直線l上，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C的路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動；動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以每秒1cm和2cm的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，分別過點(diǎn)P和Q作PM⊥直線l于M，QN⊥直線l于N．則點(diǎn)P運(yùn)動時間為秒時，△PMC與△QNC全等．16．（4分）隨著新冠肺炎疫情逐步得到控制，全國各地各類學(xué)校逐漸實(shí)行復(fù)學(xué).我校為了保證師生能夠順利的復(fù)學(xué)以及返校后師生的身體健康，早在3月份學(xué)校兩次同時購進(jìn)了醫(yī)用口罩、消毒液兩種防疫醫(yī)用產(chǎn)品，第一次購進(jìn)醫(yī)用口罩的包數(shù)比消毒液的瓶數(shù)多，第二次購進(jìn)醫(yī)用口罩的包數(shù)比第一次購進(jìn)的醫(yī)用口罩的數(shù)量少，結(jié)果第二次購買兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總數(shù)量比第一次購買兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總數(shù)量多，第二次購買的醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總費(fèi)用比第一次購買的醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的總費(fèi)用少（假設(shè)醫(yī)用口罩、消毒液兩種醫(yī)用產(chǎn)品的單價不變），則消毒液與醫(yī)用口罩的單價的比值是.17．（4分）地鐵某換乘站設(shè)有編號為，，，，的五個安全出口．若同時開放其中的兩個安全出口，疏散1000名乘客所需的時間如下：安全出口編號，，，，，疏散乘客時間120220160140200則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是．三、解答題(共9題；共82分)18．（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較各數(shù)大小，用“<”連接．．19．（7分）先化簡，再求值：，其中，.20．（8分）如圖所示，已知直線EF和AB，CD分別相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=600，∠E=30°，試說明AB∥CD．21．（10分）已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且CD＝，若AD＝4，求AB長度．22．（10分）如圖，在△ABC中，AE是角平分線，AD是高，∠BAC＝70°，∠EAD＝10°，求∠B的度數(shù)．23．（10分）某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元?24．（10分）閱讀材料，求的值．解：設(shè)，將等式兩邊同時乘2，得，所以，即，即請你仿照此方法解決下列問題：求：．25．（12分）如圖【方法嘗試】如圖1，矩形是矩形以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所得的圖形，分別是它們的對角線.求證：.【類比遷移】如圖2，在和中，，，，，.將繞點(diǎn)在平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，連接，.①請判斷線段和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一直線上時，求線段的長.【拓展延伸】如圖3，在中，，，過點(diǎn)作，在射線上取一點(diǎn)，連接，使得，請直接寫出線段的最值.26．（10分）在一次游戲中，魔術(shù)師請一個人隨意想一個三位數(shù)（a，b，c依次是這個數(shù)的百位、十位、個位數(shù)字），并請這個人算出5個數(shù)，、、與的和N，把N告訴魔術(shù)師，于是魔術(shù)師就可以說出這個人所想的數(shù).若N＝3194，請你當(dāng)魔術(shù)師，求出該三位數(shù).

答案解析部分1．D2．D3．A4．C5．D6．B7．D8．C9．B10．C11．B12．C13．，-514．515．2或6或6或216．17．D18．解：在數(shù)軸上表示，如圖所示：根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大可得：．19．解：.將，代入上式可得：.20．解：∵EG⊥AB，∠E=30°，∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，∴∠AKH=∠EKG=60°，∵∠CHF=60°，∴∠AKH=∠CHF=60°，∴AB∥CD．21．解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且CD＝，∴設(shè)CD＝x，則BD＝3x，∴AD＝4x+x＝5x或AD＝3x﹣x﹣x＝x，∵AD＝4，∴5x＝4或x＝4，∴x＝或4，∴AB＝或16．22．解：∵AE是角平分線，∴∠BAE＝∠BAC＝35°．∴∠BAD＝∠BAE＋∠EAD＝35°＋10°＝45°．∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°．∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠ADC?∠BAD＝90°?45°＝45°．23．解：設(shè)每件降價x元，則可多售出5x件，根據(jù)題意可得：化簡整理得解得：經(jīng)檢驗(yàn)都是方程的解，但是題目要求x≤10∴x=36不符合題意，舍去即x=4答：每件降價4元.24．解：設(shè)①，將等式兩邊同時乘以3得：②，再將得：，∴，∴．25．解：【方法嘗試】證明：如圖1中，延長交于T.∵四邊形是矩形，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∵，∴，∴；【類比遷移】解：①結(jié)論：，.理由：如圖2中，延長交于點(diǎn)Q，交于點(diǎn)O.∵，∴，∵，，，，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，；②如圖2﹣1中，當(dāng)點(diǎn)D落在線段上