6.2 立方根 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教與練課件

立方根1.了解立方根的概念，會用立方運算求一個數(shù)的立方根；2.了解立方根的性質(zhì)，并學(xué)會用計算器計算一個數(shù)的立方根或立方根的近似值．（重點、難點）要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？設(shè)這種包裝箱的棱長為xm，則x3=27因為33=27，所以x=3.因此這種包裝箱的棱長為3m.一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根.這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為逆運算.

20.40.400-2-2

正數(shù)的立方根是______；負數(shù)的立方根是______；0的立方根是______.正數(shù)負數(shù)0類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).例如，表示8的立方根，

=2；表示-8的立方根，

=-2.

中的根指數(shù)3不能省略.平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根一個，為負數(shù)平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系

可以為任何數(shù)非負數(shù)因為

=_____，=_____，所以___；因為

=_____，=_____，所以

___.一般地，

=_____.-2-2=-3-3=例1.求下列各式的值：(1)

；(2)

；(3).

求下列各式的值：(1)

；(2)

；(3)

；(4).解：實際上，很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù).例如，等都是無限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們.一些計算器設(shè)有健，用它可以求出一個數(shù)的立方根(或其近似值).例如，用計算器求，可以按照下面的步驟進行：依次按鍵1845，顯示：12.2649408147445.這樣就得到的近似值12.2649408147445.有些計算器需要用第二功能鍵求一個數(shù)的立方根.例如用這種計算器求，可以依次按鍵1845，顯示：12.2649408147445.實際上，很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù).例如，等都是無限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們.一些計算器設(shè)有健，用它可以求出一個數(shù)的立方根(或其近似值).用計算器求下列各式的值：1225±13

被開方數(shù)擴大(或縮小)1000倍，它的立方根擴大(縮小)10倍0.060.66604.6420.46420.0464246.42例2.比較下列各組數(shù)的大小.（1）

與2.5; （2）

與.解：因為2.53=15.625所以<

所以<

2.5(2)因為所以<

所以<

1.比較3，4，的大小.解：∵33=27，43=64，∴＜＜，即3＜＜4.2.已知（n為正整數(shù)），則2n的立方根為______.2

CBAA

CA

2

一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根或三次方根.這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.

求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為逆運算.正數(shù)的立方根是______；負數(shù)的立方根是______；0的立方根是______.正數(shù)負數(shù)0類似于平方根，一個數(shù)a的立方根，用符號“”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).立方根的