初三第一次模擬考試數(shù)學試題

初三第一次模擬考試數(shù)學試題選擇題（本大題共16題,1-8小題,9-16小題,每題3分,共40分）如圖,數(shù)軸上表示－2的相反數(shù)的點是（）A.點PB.點QC.點MD.點N下列運算正確的是（）=±3B.C.D.如圖,AD與BC相交于點O,AB//CD,如果∠B＝20°,∠D＝40°,那么∠BOD為（）40°B.50°C.60°D.70°估計的值在（）A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3至4之間用配方法解一元二次方程,此方程可變形（）B.C.D.下列各因式分解正確的是（）A.B.C.D.若a>b,則下列式子一定成立的是（）A.B.C.D.△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位線,則DE的長是（）A.4B.5C.D.2若關于x的一元一次不等式組無解,則a的取值范圍是（）A.B.C.D.已知點A,B是反比例函數(shù)圖像上的點,若,則一定成立的是（）B.C.D.如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回家的距離y（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像,根據(jù)圖像信息,下列說法正確的是（）王老師去時所用時間少于回家的時間B.王老師在公園鍛煉了40分鐘王老師去時走上坡路,回家時走下坡路D.王老師去時速度比回家時的速度慢如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高,將△BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則∠A等于（）60°B.45°C.30°D.25°如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=4cm,BC=6cm,動點P從點C沿CA,以1cm/s的速度向點A運動,同時動點O從點C沿CB,以2cm/s的速度向點B運動,其中一個動點運動到終點時,另一個動點也停止運動。則運動過程中所構成的△CPO的面積y（cm2）與運動時間x（s）之間的函數(shù)圖像大致是（）ABCD在同一坐標系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖像可能是ABCD已知點

A,B

分別在反比例函數(shù)(x>0),

(x>0)的圖像上且OA⊥OB

,則

tanB

為（）A.B.C.D.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的兩個根為,其中正確的結論有（）A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤填空題（本大題共4小題,每題3分,共12分）分解因式：=______________。已知,且,則k=________。如圖,A(4,0),B(3,3),以AO,AB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為______________。20.在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是___________。三、解答題（本大題共6小題,共68分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（8分）先化簡,再求代數(shù)式的值,其中x是不等式組的整數(shù)解。（1）（4分）計算：2－1+cos30°+|-5|—（π—2013）°（2）（4分）解方程：（3）（4分）解方程：2x2－4x－1=023、（10分）如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F

。(1)判斷AD與BE的數(shù)量關系,并寫出證明過程(2)求∠BFD的度數(shù)（12分）如圖所示,在直角坐標系中,Rt△ABC位于第一象限,兩條直角邊BC,BA分別平行于x軸、y軸,點A的坐標為（1,1）,AB=2,BC=4。（1）、若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B,求m的值（2）、求點C的坐標和AC邊所在直線的解析式；（3）、若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過AC的中點D,求反比例函數(shù)的解析式；（4）、若反比例函數(shù)的圖像與AC邊有公共點,請求出m的取值范圍。25、（12分）某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊分別單獨完成,則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作,則需120天完成。（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？（2）施工過程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費200元,已知乙隊單獨施工,開發(fā)商每天需支付施工費為10000元,現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工,若要使開發(fā)商選甲隊,則支付的總費用大于等于乙隊總費用的且不超過選乙隊總費用的,則甲隊每天的施工費最多為多少元？最少為多少元？26、（14分）如圖,已知拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,其中點C的坐標是（0,3）,頂點為點D,連接CD,拋物線的對稱軸與x軸相交于點E．（1）求m的值；（2）求∠CDE的度數(shù)；連接CB、DB,求△BDC的面積；在拋物線對稱軸的右側部分上是否存在一點P,使得△PDC是等腰三角形？如果存在,求出符合條件的點P的坐標；如果不存在,請說明理由。答案選擇題（本大題共16題,1-8小題,9-16小題,每題3分,共40分）如圖,數(shù)軸上表示－2的相反數(shù)的點是（A）A.點PB.點QC.點MD.點N下列運算正確的是（C）A.=±3B.C.D.如圖,AD與BC相交于點O,AB//CD,如果∠B＝20°,∠D＝40°,那么∠BOD為（C）40°B.50°C.60°D.70°估計的值在（B）A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3至4之間用配方法解一元二次方程,此方程可變形（A）B.C.D.下列各因式分解正確的是（C）A.B.C.D.若a>b,則下列式子一定成立的是（B）A.B.C.D.△ABC中,已知AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位線,則DE的長是（D）A.4B.5C.D.2若關于x的一元一次不等式組無解,則a的取值范圍是（A）A.B.C.D.已知點A,B是反比例函數(shù)圖像上的點,若,則一定成立的是（B）B.C.D.如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回家的距離y（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像,根據(jù)圖像信息,下列說法正確的是（D）A.王老師去時所用時間少于回家的時間B.王老師在公園鍛煉了40分鐘C.王老師去時走上坡路,回家時走下坡路D.王老師去時速度比回家時的速度慢如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高,將△BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則∠A等于（C）60°B.45°C.30°D.25°如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=4cm,BC=6cm,動點P從點C沿CA,以1cm/s的速度向點A運動,同時動點O從點C沿CB,以2cm/s的速度向點B運動,其中一個動點運動到終點時,另一個動點也停止運動。則運動過程中所構成的△CPO的面積y（cm2）與運動時間x（s）之間的函數(shù)圖像大致是（C）ABCD在同一坐標系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖像可能是（D）

ABCD已知點

A,B

分別在反比例函數(shù)(x>0),(x>0)的圖像上且OA⊥OB

,則

tanB

為（B）A.B.C.D.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的兩個根為,其中正確的結論有（B）A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤填空題（本大題共4小題,每題3分,共12分）分解因式：=______m(m－2)2_________。已知,且,則k=___4___。如圖,A(4,0),B(3,3),以AO,AB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為。在如圖所示的平面直角坐標系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關于點B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關于點B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點A2n+1的坐標是。三、解答題（本大題共6小題,共68分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（8分）先化簡,再求代數(shù)式的值,其中x是不等式組的整數(shù)解。解：原式＝解不等式組得∵x為整數(shù),∴x＝3將x＝3代入得原式＝（1）（4分）計算：2－1+cos30°+|-5|—（π—2013）°解：原式＝6.5（2）（4分）解方程：解：x＝2（檢驗）（3）（4分）解方程：2x2－4x－1=0解：,（10分）如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F

。(1)判斷AD與BE的數(shù)量關系,并寫出證明過程(2)求∠BFD的度數(shù)（1）證明：∵△ABC為等邊三角形,∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA．在△ABE和△CAD中,,∴△ABE≌△CAD．∴AD＝BE（2）解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD,又∵△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD．∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．（12分）如圖所示,在直角坐標系中,Rt△ABC位于第一象限,兩條直角邊BC,BA分別平行于x軸、y軸,點A的坐標為（1,1）,AB=2,BC=4。（1）、若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點B,求m的值（2）、求點C的坐標和AC邊所在直線的解析式；（3）、若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過AC的中點D,求反比例函數(shù)的解析式；（4）、若反比例函數(shù)的圖像與AC邊有公共點,請求出m的取值范圍。解：（1）m＝3（2）C（5,3）,（3）（4）（12分）某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊分別單獨完成,則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作,則需120天完成。（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？（2）施工過程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費200元,已知乙隊單獨施工,開發(fā)商每天需支付施工費為10000元,現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工,若要使開發(fā)商選甲隊,則支付的總費用大于等于乙隊總費用的且不超過選乙隊總費用的,則甲隊每天的施工費最多為多少元？最少為多少元？解：（1）設甲隊單獨完成需x天,則乙隊單獨完成需1.5x天,根據(jù)題意,得解得x=200,經(jīng)檢驗,x=200是原分式方程的解,答：甲隊單獨完成需200天,乙隊單獨完成需300天；（2）設甲隊每天的施工費為y元,解得甲隊每天的施工費最多為23000元,最少為7400元。（14分）如圖,已知拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,其中點C的坐標是（0,3）,頂點為點D,連接CD,拋物線的對稱軸與x軸相交于點E．（1）求m的值；（2）求∠CDE的度數(shù)；（3）連接CB、DB,求△BDC的面積；（4）在拋物線對稱軸的右側部分上是否存在一點P,使得△PDC是等腰三角形？如果存在,求出符合條件的點P的坐標；如果不存在,請說明理由。解：（1）m＝﹣2（2）45°（3）（4）存在①延長CF交拋物線于點P1,則CP1∥X軸,所以P1正好是C點關于DE的對稱點時,有DC=DP1,得出P1點坐標（2,3）；由y=-x2+2x+3得,D點坐標為（1,4）,對稱軸為x=1．②若以CD為底邊,則PD=PC,設P點坐標為（x,y）,根據(jù)兩點間距離公式,得x2+（3-y）2=（x-1）2+（4-y）2,即y=4-x．又∵P點（x,y）在拋物線上,∴4-x=-x2+2x+3,即x2-3x+1=0,解得：x=,,應舍去；∴x=∴y=4-x=則P2點坐標（,）．∴符合條件的點P坐標為（2,3）,（,）。初三第二次模擬考試數(shù)學試題選擇題（本大題共16題,1－8小題,9－16小題,每題3分,共40分）在3,－1,0,－2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是（）A．0B．－1C．－2D．3如圖1所示的幾何體的俯視圖是（）正面圖正面圖1A．B．C．D．一元一次不等式x＋1<2的解集在數(shù)軸上表示為（）－1－1001A．B．0101－10C．D．如圖2,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD＝70°,那么∠ACD的度數(shù)為（）ACDB圖2A．40°ACDB圖2一個不透明的盒子中裝有3個紅球,2個黃球和1個綠球,這些球除了顏色外無其他差別,從中隨機摸出一個小球,恰好是黃球的概率為（）A．B．C．D．下列計算正確的是（）圖3CBADA．|－a|＝aB．a(chǎn)2·a3＝a6C．圖3CBAD如圖3,小聰在作線段AB的垂直平分線時,他是這樣操作的：分別以A和B為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于C、D兩點,直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．無法確定已知是整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)n為（）ABCOD圖4A．2ABCOD圖4如圖4,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD＝88°,則∠BCD的度數(shù)是（）A．88°B．92°C．106°D．136°下列因式分解正確的是（）A．m2＋n2＝（m＋n）（m－n）B．x2＋2x－1＝（x－1）2C．a(chǎn)2－a＝a（a－1）D．a(chǎn)2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1下列命題中逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等B．若兩個角都是45°,那么這兩個角相等ABCDPEABCDPE圖5若關于x的方程x2﹣4x＋m＝0沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞4圖6ABOxCy如圖5所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),點P是對角線AC上一點,圖6ABOxCyA．B．C．3D．如圖6,在平面直角坐標系中,過點A與x軸平行的直線交拋物線于點B、C,線段BC的長度為6,則b＝（）.A．1B．4.5C．3D．6圖7ABCP已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖7所示,點A、B、C、P均在格點上,圖7ABCPA．外心

B．內(nèi)心C．重心D．無法確定如圖8是小李銷售某種食品的總利潤y元與銷售量x千克的函數(shù)圖象（總利潤＝總銷售額－總成本）．由于目前銷售不佳,小李想了兩個解決方案：方案（1）是不改變食品售價,減少總成本；方案（2）是不改變總成本,提高食品售價．下面給出的四個圖象中虛線表示新的銷售方式中總利潤與銷售量的函數(shù)圖像,則分別反映了方案（1）（2）的圖象是（）xyO圖8xyO圖8xyO④xyO③xyO②xyO①①A．②,③B．①,③C．①,④D．④,②填空題（本大題共4小題,每題3分,共12分）ABCDE圖ABCDE圖9若m,n互為倒數(shù),則的值為______。BCA1A2A3A4…FED圖10如圖9所示,正五邊形BCA1A2A3A4…FED圖10如圖10,在第1個△A1BC中,∠B＝20°,A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2＝A1D,得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3＝A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第5個三角形中以三、解答題（本大題共6小題,共68分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）定義新運算：對于任意實數(shù)a,b（其中a≠0）,都有,等式右邊是通常的加法、減法及除法運算,比如：(1)求的值；(2)若（其中x≠0）,求x的值是多少？（10分）為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到6分以上（包括6分）為合格,成績達到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：圖圖11成績/分21402b681012345678910男生女生學生數(shù)/人（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率男生6.92.491.7﹪16.7﹪女生1.383.3﹪8.3﹪（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點的理由；（3）體育老師說,咱班的合格率基本達標,但優(yōu)秀率太低,我們必須加強體育鍛煉,兩周后的目標是：全班優(yōu)秀率達到50﹪。如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達到老師的目標？（10分）已知：如圖12－1,Rt△ABC中,∠BAC＝90°,點D是線段AC的中點,連接BD并延長至點E,使BE＝2BD.連接AE,CE。（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖12－2所示,將三角板頂點M放在AE邊上,兩條直角邊分別過點B和點C,若∠MEC＝∠EMC,BM交AC于點N。①求證：△ABN≌△MCN；②當點M恰為AE中點時sin∠ABM＝_____。AEAEBCDMN圖12－1AEBCD圖12－1（11分）已知函數(shù)y＝－x＋4的圖象與函數(shù)的圖像在同一坐標系內(nèi).函數(shù)y＝－x＋4的圖象如圖13－1與坐標軸交于A、B兩點,點M(2,m)是直線AB上一點,點N與點M關于y軸對稱,線段MN交y軸于點C.（1）m＝_____,S△AOB＝_____；（2）如果線段MN被反比例函數(shù)的圖像分成兩部分,并且這兩部分長度的比為1：3,求k的值；（3）如圖13－2,若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點N,此時反比例函數(shù)上存在兩個點E(x1,y1)、F(x2,y2)關于原點對稱且到直線MN的距離之比為1：3,若x1<x2請直接寫出這兩點的坐標.xyxyCOMNAB圖13－2xyCOMNAB圖13－1（11分）平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖14－1擺放,∠B＝90°,AC＝2CE＝m,BC＝n,半圓O交BC邊于點D,將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉,點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉角記為α（0°≤α≤180°）．CABCABEDO圖14－1CAB備用圖EDOCAB圖14－2（1）①當α＝0°時,連接DE,則∠CDE＝______°,CD＝______；②當α＝180°時,＝___________．（2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖14－2的情形給出證明．（3）若m＝10,n＝8,當α＝∠ACB時,線段BD＝________.（4）若m＝6,n＝,當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時,線段BD＝____________．（14分）某商場秋季計劃購進一批進價為每條40元的圍巾進行銷售：探究：根據(jù)銷售經(jīng)驗,應季銷售時,若每條圍巾的售價為60元,則可售出400條；若每條圍巾的售價每提高1元,銷售量相應減少10條。（1）假設每條圍巾的售價提高x元,那么銷售每條圍巾所獲得的利潤是______元,銷售量是______條（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設應季銷售利潤為y元,請寫y與x的函數(shù)關系式；并求出應季銷售利潤為8000元時每條圍巾的售價。拓展：根據(jù)銷售經(jīng)驗,過季處理時,若每條圍巾的售價定為30元虧本銷售,可售出50條；若每條圍巾的售價每降低1元,銷售量相應增加5條,（1）若剩余100條圍巾需要處理,經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫,損失本金；若使虧損金額最小,每條圍巾的售價應是_____元。（2）若過季需要處理的圍巾共m條,且100≤m≤300,過季虧損金額最小是______元；（用含m的代數(shù)式表示）延伸：若商場共購進了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件,如果應季銷售利潤在不低于8000元的條件下：（1）沒有售出的圍巾共m條,則m的取值范圍是：_________________；（2）要使最后的總利潤（銷售利潤＝應季銷售利潤－過季虧損金額）最大,則應季銷售的售價是_____元。參考公式：拋物線的頂點坐標是．答案選擇題（本大題共16題,1－8小題,9－16小題,每題3分,共40分）在3,－1,0,－2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是（D）A．0B．－1C．－2D．3如圖1所示的幾何體的俯視圖是（B）正面圖正面圖1A．B．C．D．一元一次不等式x＋1<2的解集在數(shù)軸上表示為（B）－1－1001A．B．0101－10C．D．如圖2,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD＝70°,那么∠ACD的度數(shù)為（A）ACDB圖2A．40°ACDB圖2一個不透明的盒子中裝有3個紅球,2個黃球和1個綠球,這些球除了顏色外無其他差別,從中隨機摸出一個小球,恰好是黃球的概率為（A）A．B．C．D．下列計算正確的是（C）圖3CBADA．|－a|＝aB．a(chǎn)2·a3＝a6C．圖3CBAD如圖3,小聰在作線段AB的垂直平分線時,他是這樣操作的：分別以A和B為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于C、D兩點,直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（B）A．矩形B．菱形C．正方形D．無法確定ABCOD圖4已知是整數(shù),ABCOD圖4A．2B．3C．4D．5如圖4,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠BOD＝88°,則∠BCD的度數(shù)是（D）A．88°B．92°C．106°D．136°下列因式分解正確的是（C）A．m2＋n2＝（m＋n）（m－n）B．x2＋2x－1＝（x－1）2C．a(chǎn)2－a＝a（a－1）D．a(chǎn)2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1下列命題中逆命題是真命題的是（D）A．對頂角相等B．若兩個角都是45°,那么這兩個角相等ABCDPEABCDPE圖5若關于x的方程x2﹣4x＋m＝0沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是（D）A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞4圖6ABOxCy如圖5所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),點P是對角線AC上一點,若PD圖6ABOxCyA．B．C．3D．如圖6,在平面直角坐標系中,過點A與x軸平行的直線交拋物線于點B、C,線段BC的長度為6,則b＝（C）.A．1B．4.5C．3D．6圖7ABCP已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖7所示,點A、B、C、P均在格點上,則點P圖7ABCPA．外心B．內(nèi)心C．重心D．無法確定如圖8是小李銷售某種食品的總利潤y元與銷售量x千克的函數(shù)圖象（總利潤＝總銷售額－總成本）．由于目前銷售不佳,小李想了兩個解決方案：方案（1）是不改變食品售價,減少總成本；方案（2）是不改變總成本,提高食品售價．下面給出的四個圖象中虛線表示新的銷售方式中總利潤與銷售量的函數(shù)圖像,則分別反映了方案（1）（2）的圖象是（B）xyO圖8xyO圖8xyO④xyO③xyO②xyO①①A．②,③B．①,③C．①,④D．④,②ABCDE圖ABCDE圖9太陽的半徑約為696000千米,用科學記數(shù)法表示數(shù)696000為____6.96×105_________。若m,n互為倒數(shù),則的值為___1___。BCA1A2A3A4…FED圖10如圖9所示,正五邊形BCA1A2A3A4…FED圖10如圖10,在第1個△A1BC中,∠B＝20°,A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D,延長CA1到A2,使A1A2＝A1D,得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E,延長A1A2到A3,使A2A3＝A2E,得到第3個△A2A3E,…按此做法繼續(xù)下去,則第5個三角形中以A5三、解答題（本大題共6小題,共68分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）定義新運算：對于任意實數(shù)a,b（其中a≠0）,都有,等式右邊是通常的加法、減法及除法運算,比如：(1)求的值；(2)若（其中x≠0）,求x的值是多少？解：（1）＝﹣＝0（2）－＝11－（x－2）＝x1－x＋2＝x－2x＝－3X＝檢驗：當X＝時,原式0所以,X＝是原方程的解（10分）為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到6分以上（包括6分）為合格,成績達到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：圖圖11成績/分21402b681012345678910男生女生學生數(shù)/人（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率男生6.92.491.7﹪16.7﹪女生1.383.3﹪8.3﹪（2）男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點的理由；（3）體育老師說,咱班的合格率基本達標,但優(yōu)秀率太低,我們必須加強體育鍛煉,兩周后的目標是：全班優(yōu)秀率達到50﹪。如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達到老師的目標？解：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率男生6.92.4791.7﹪16.7﹪女生71.3783.3﹪8.3﹪（2）從平均數(shù)上看,女生的平均分高于男生；從方差上看,女生的方差低于男生,波動性較小。5分（3）設：男生新增優(yōu)秀人數(shù)為x人2＋4＋x＋2x＝48×50℅X＝66×2＝12答：男生新增優(yōu)秀人數(shù)為6人,女生新增優(yōu)秀人數(shù)為12人?！?0分（10分）已知：如圖12－1,Rt△ABC中,∠BAC＝90°,點D是線段AC的中點,連接BD并延長至點E,使BE＝2BD.連接AE,CE。（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖12－2所示,將三角板頂點M放在AE邊上,兩條直角邊分別過點B和點C,若∠MEC＝∠EMC,BM交AC于點N。①求證：△ABN≌△MCN；②當點M恰為AE中點時sin∠ABM＝_____。AEAEBCDMN圖12－1AEBCD圖12－1解：（1）四邊形ABCE是平行四邊形?！?分理由：∵點D是線段AC的中點,BE＝2BD∴AD＝CD,DE＝BD∴四邊形ABCE是平行四邊形………4分(2)①∵四邊形ABCE是平行四邊形∴CE＝AB∵∠MEC＝∠EMC∴CM＝AB∵∠CMB＝∠CAB＝90°∠MNC＝∠ANB∴△ABN≌△MCN9分②10分（11分）已知函數(shù)y＝－x＋4的圖象與函數(shù)的圖像在同一坐標系內(nèi).函數(shù)y＝－x＋4的圖象如圖13－1與坐標軸交于A、B兩點,點M(2,m)是直線AB上一點,點N與點M關于y軸對稱,線段MN交y軸于點C.（1）m＝_____,S△AOB＝_____；（2）如果線段MN被反比例函數(shù)的圖像分成兩部分,并且這兩部分長度的比為1：3,求k的值；（3）如圖13－2,若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點N,此時反比例函數(shù)上存在兩個點E(x1,y1)、F(x2,y2)關于原點對稱且到直線MN的距離之比為1：3,若x1<x2請直接寫出這兩點的坐標.xyxyCOMNAB圖13－2xyCOMNAB圖13－1解：（1）m＝2,S△AOB＝8；……………2分（2）設：MN與反比例函數(shù)的交點為D當ND:DN＝1:3時,D(﹣1,2),代入得：k＝﹣2當ND:DN＝3:1時,D(1,2),代入得：k＝27分（3）E(﹣1,4)F,(1,﹣4)；E(﹣4,1)F（4,﹣1)…11分（11分）平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖14－1擺放,∠B＝90°,AC＝2CE＝m,BC＝n,半圓O交BC邊于點D,將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉,點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉角記為α（0°≤α≤180°）．CABCABEDO圖14－1CAB備用圖EDOCAB圖14－2（1）①當α＝0°時,連接DE,則∠CDE＝______°,CD＝______；②當α＝180°時,＝___________．（2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖14－2的情形給出證明．（3）若m＝10,n＝8,當α＝∠ACB時,線段BD＝________.（4）若m＝6,n＝,當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時,線段BD＝____________．解：（1）①當α＝0°時,連接DE,則∠CDE＝90°,CD＝；…2分②當α＝180°時,＝．………4分（2）∵∠ACB＝∠DCE∴∠ACE＝∠BCD∵＝＝∴△ACE∽△BCD∴＝………………8分（3）………9分（4）2或…………11分參考過程：（4）∵m＝6,n＝,∴CE＝3,CD＝,AB＝＝2當α＝90°時,半圓O與AC相切,如圖1；在Rt△ABC中：BD＝＝＝2當α＝90°＋∠ACB時,當α＝90°時；半圓O與BC相切,如圖2；過點E作EM⊥AB延長線于點M,垂足為M；∵BC⊥AB,∴四邊形BCEM為矩形,∴BM＝EC＝3,ME＝∴AM＝5∴AE＝＝EDOCAB圖1圖EDOCAB圖1圖2EDOCABM∴BD＝（14分）某商場秋季計劃購進一批進價為每條40元的圍巾進行銷售：探究：根據(jù)銷售經(jīng)驗,應季銷售時,若每條圍巾的售價為60元,則可售出400條；若每條圍巾的售價每提高1元,銷售量相應減少10條。（1）假設每條圍巾的售價提高x元,那么銷售每條圍巾所獲得的利潤是______元,銷售量是______條（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設應季銷售利潤為y元,請寫y與x的函數(shù)關系式；并求出應季銷售利潤為8000元時每條圍巾的售價。拓展：根據(jù)銷售經(jīng)驗,過季處理時,若每條圍巾的售價定為30元虧本銷售,可售出50條；若每條圍巾的售價每降低1元,銷售量相應增加5條,（1）若剩余100條圍巾需要處理,經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫,損失本金；若使虧損金額最小,每條圍巾的售價應是_____元。（2）若過季需要處理的圍巾共m條,且100≤m≤300,過季虧損金額最小是______元；（用含m的代數(shù)式表示）延伸：若商場共購進了500條圍巾且銷售情況滿足上述條件,如果應季銷售利潤在不低于8000元的條件下：（1）沒有售出的圍巾共m條,則m的取值范圍是：_________________；（2）要使最后的總利潤（銷售利潤＝應季銷售利潤－過季虧損金額）最大,則應季銷售的售價是_____元。參考公式：拋物線的頂點坐標是．解：探究：（1）每個圍巾所獲得的利潤是（20＋x）元,這種圍巾的銷售量是（400－10x）個?！?分（2）設應季銷售利潤為y元．由題意得：y＝（20＋x）（400－10x）＝﹣10x＋200x＋8000…5分把y＝8000代入,得﹣10x＋200x＋8000＝8000解得x1＝0,x2＝20；圍巾的售價為60元或80元?！?分拓展：（1）售價為20元,……………10分（2）過季虧損金額最少是（40m－2000）元,……11分參考過程：（1）設過季處理時虧損金額為y2元,單價降低z元．由題意得：y2＝40×100－（30－z）（50＋5z）,y2＝5（z－10）2＋2000；z＝10時虧損金額最小為2000元,此時（2）y2＝40m－（30－z）（50＋5z）,y2＝5（z－10）2＋40m－2000；延伸：①m的取值范圍是：100≤m≤300…12分②總利潤w有最大值6000元?！?4分參考過程：②因為m＝500－（400－10x）＝100＋10x,且100≤m≤300所以虧損的最小金額為40（100＋10x）－2000＝2000＋400x元設總利潤為w,W＝（20＋x）（400－10x）－（2000＋400x）＝－10（x＋10）2＋7000因為0≤x≤20,所以當x＝0時,總利潤w有最大值6000元。初三第三次模擬考試數(shù)學試題選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2分,共42分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）等于（）A.﹣2014B.2014C.±2014D.下面的計算正確的是（）A.B.C.D.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體是（）A.B.C.D.下面四條直線,其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程的解的是（）A.B.C.D.一組數(shù)據(jù)：10,5,15,5,20,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,10估計的值在（）A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間用配方法解一元二次方程,此方程可變形為（）A.B.C.D.如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠ABC＝70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點E,F,再分別以點E,F為圓心、以大于長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則∠BDC為（）度A.65B.75C.80D.85如圖,某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）,則所得的扇形DAB的面積為（）A.6B.7C.8D.9不等式組的整數(shù)解有（）A.0個B.5個C.6個D.無數(shù)個如圖所示,邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心在格點上,則∠AED的余弦值等于（）A.B.C.2D.如圖,圓P的半徑為2,圓心P在函數(shù)的圖象上運動,當圓P與x軸相切時,點P的坐標為（）A.（2,3）B.（3,2）C.（6,1）D.（4,1.5）如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是（）A.王老師去時所用的時間少于回家的時間B.王老師在公園鍛煉了40分鐘C.王老師去時走上坡路,回家時走下坡路D.王老師去時速度比回家時的速度慢如圖,從點A（0,2）發(fā)出的一束光,經(jīng)x軸反射,過點B（5,3）,則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為（）A.4B.C.D.5如圖,AB是⊙O的直徑,點E為BC的中點,AB＝4,∠BED＝120°,則圖中陰影部分的面積之和為（）A.B.C.D.1如圖,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結論：①；②；③；④；⑤其中正確的結論有（）A.①②③B.①③④C.③④⑤D.①③⑤填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學記數(shù)法表示為_________________。分解因式：_________________。如圖,直線AB與⊙O相切于點A,AC、CD是⊙O的兩條弦,且CD∥AB,若⊙O的半徑為,CD＝4,則弦AC的長為_____________。圖1是一個八角星形紙板,圖中有八個直角,八個相等的鈍角,每條邊都相等。如圖2將紙板沿虛線進行切割,無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形,其面積為,則圖3中線段AB的長為______________。解答題（本大題共6小題,共66分。）（10分）計算：（10分）假期,市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個地方進行新課程培訓,教育局按定額購買了前往四地的車票。如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是__________張,補全統(tǒng)計圖．若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票,每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻）,那么余老師抽到去B地的概率是多少？若有一張去A地的車票,張老師和王老師都想要,決定采取旋轉轉盤的方式來確定．其中甲轉盤被分成四等份且標有數(shù)字1、2、3、4,乙轉盤分成三等份且標有數(shù)字7、8、9,如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉動兩個轉盤,當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時,票給李老師,否則票給張老師（指針指在線上重轉）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平（10分）已知A、B兩地相距630千米,在A、B之間有汽車站C站,如圖1所示?？蛙囉葾地駛向C站、貨車由B地駛向A地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,貨車的速度是客車速度的。圖2是客車、貨車離C站的路程y1、y2與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象。求客、貨兩車的速度；求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；求E點坐標,并說明點E的實際意義。（11分）如圖1,在菱形ABCD中,AC＝2,BD＝,AC,BD相交于點O。AB的長為__________；如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處,繞點A左右旋轉,其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點E,F,連接EF與AC相交于點G。求證：△ABE≌△ACF；判斷△AEF是哪一種特殊三角形,并說明理由。（11分）一個邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等,如圖放置,⊙O與BC相切于點C,⊙O與AC相交于點E,求等邊三角形的高；求CE的長度；若將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉,旋轉角為,求為多少時,等邊三角形的邊所在的直線與圓相切。（14分）如圖,在直角坐標系中,點P的坐標是（n,0）（n>0）,拋物線經(jīng)過原點O和點P。已知正方形ABCD的三個頂點為A（2,2）,B（3,2）,D（2,3）。求c,b的值,并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數(shù)式表示）；若拋物線與直線AD交于點N,求n為何值時,△NPO的面積為1；若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域ABCD（含邊界）,請直接寫出n的取值范圍。答案選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2分,共42分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）等于（B）A.﹣2014B.2014C.±2014D.下面的計算正確的是（C）A.B.C.D.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體是（D）A.B.C.D.下面四條直線,其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程的解的是（C）A.B.C.D.一組數(shù)據(jù)：10,5,15,5,20,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（D）A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,10估計的值在（B）A.0到1之間B.1到2之間C.2到3之間D.3到4之間用配方法解一元二次方程,此方程可變形為（A）A.B.C.D.如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠ABC＝70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點E,F,再分別以點E,F為圓心、以大于長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則∠BDC為（B）度A.65B.75C.80D.85如圖,某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細）,則所得的扇形DAB的面積為（D）A.6B.7C.8D.9不等式組的整數(shù)解有（B）A.0個B.5個C.6個D.無數(shù)個如圖所示,邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心在格點上,則∠AED的余弦值等于（B）A.B.C.2D.如圖,圓P的半徑為2,圓心P在函數(shù)的圖象上運動,當圓P與x軸相切時,點P的坐標為（B）A.（2,3）B.（3,2）C.（6,1）D.（4,1.5）如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是（D）A.王老師去時所用的時間少于回家的時間B.王老師在公園鍛煉了40分鐘C.王老師去時走上坡路,回家時走下坡路D.王老師去時速度比回家時的速度慢如圖,從點A（0,2）發(fā)出的一束光,經(jīng)x軸反射,過點B（5,3）,則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為（B）A.4B.C.D.5如圖,AB是⊙O的直徑,點E為BC的中點,AB＝4,∠BED＝120°,則圖中陰影部分的面積之和為（A）A.B.C.D.1如圖,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結論：①；②；③；④；⑤其中正確的結論有（B）A.①②③B.①③④C.③④⑤D.①③⑤填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學記數(shù)法表示為。分解因式：。如圖,直線AB與⊙O相切于點A,AC、CD是⊙O的兩條弦,且CD∥AB,若⊙O的半徑為,CD＝4,則弦AC的長為。圖1是一個八角星形紙板,圖中有八個直角,八個相等的鈍角,每條邊都相等。如圖2將紙板沿虛線進行切割,無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形,其面積為,則圖3中線段AB的長為。解答題（本大題共6小題,共66分。）（10分）計算：解：原式＝2（10分）假期,市教育局組織部分教師分別到A、B、C、D四個地方進行新課程培訓,教育局按定額購買了前往四地的車票。如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是__30__張,補全統(tǒng)計圖．若教育局采用隨機抽取的方式分發(fā)車票,每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻）,那么余老師抽到去B地的概率是多少？若有一張去A地的車票,張老師和王老師都想要,決定采取旋轉轉盤的方式來確定．其中甲轉盤被分成四等份且標有數(shù)字1、2、3、4,乙轉盤分成三等份且標有數(shù)字7、8、9,如圖2所示．具體規(guī)定是：同時轉動兩個轉盤,當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時,票給李老師,否則票給張老師（指針指在線上重轉）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平解：（1）30（2）（3）公平∵兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時的概率是∴票給張老師的概率是,∴這個規(guī)定對雙方公平。（10分）已知A、B兩地相距630千米,在A、B之間有汽車站C站,如圖1所示?？蛙囉葾地駛向C站、貨車由B地駛向A地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,貨車的速度是客車速度的。圖2是客車、貨車離C站的路程y1、y2與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象。求客、貨兩車的速度；求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；求E點坐標,并說明點E的實際意義。解：（1）設客車的速度為akm/h,則貨車的速度為km/h,由題意列方程得：9a+×2=630,解之,a=60,∴=45,答：客車的速度為60km/h,貨車的速度為45km/h（2）方法一：由（1）可知P（14,540）,∵D（2,0）,∴y2=45x－90；方法二：由（1）知,貨車的速度為45km/h,兩小時后貨車的行駛時間為（x－2）,∴y2=45（x－2）=45x－90,（3）方法一：∵F（9,0）M（0,540）,∴y1=－60x+540,由,解之,∴E（6,180）點E的實際意義：行駛6小時時,兩車相遇,此時距離C站180km；方法二：點E表示兩車離C站路程相同,結合題意,兩車相遇,可列方程：45x+60x=630,x=6,∴540－60x=180,∴E（6,180）,（11分）如圖1,在菱形ABCD中,AC＝2,BD＝,AC,BD相交于點O。AB的長為__________；如圖2,將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處,繞點A左右旋轉,其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點E,F,連接EF與AC相交于點G。求證：△ABE≌△ACF；判斷△AEF是哪一種特殊三角形,并說明理由。解：（1）2

（2）①

略

②等邊三角形（1）∵四邊形ABCD是菱形,∴△AOB為直角三角形,且OA=AC=1,OB=BD=．在Rt△AOB中,由勾股定理得：AB=．（2）②△AEF是等邊三角形。理由如下：∵由（1）知,菱形邊長為2,AC=2,∴△ABC與△ACD均為等邊三角形,∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°,又∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°,∴∠BAE=∠CAF。在△ABE與△ACF中,∵,∴△ABE≌△ACF（ASA）,∴AE=AF,∴△AEF是等腰三角形,又∵∠EAF=60°,∴△AEF是等邊三角形．（11分）一個邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等,如圖放置,⊙O與BC相切于點C,⊙O與AC相交于點E,求等邊三角形的高；求CE的長度；若將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉,旋轉角為,求為多少時,等邊三角形的邊所在的直線與圓相切。解：（1）（2）3（3）60°,120°,180°,300°。（14分）如圖,在直角坐標系中,點P的坐標是（n,0）（n>0）,拋物線經(jīng)過原點O和點P。已知正方形ABCD的三個頂點為A（2,2）,B（3,2）,D（2,3）。求c,b的值,并寫出拋物線對稱軸及y的最大值（用含有n的代數(shù)式表示）；若拋物線與直線AD交于點N,求n為何值時,△NPO的面積為1；若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域ABCD（含邊界）,請直接寫出n的取值范圍。解：（1）把x=0,y=0代入y=－x2+bx+c,得c=0,再把x=n,y=0代入y=－x2+bx,得－n2+bn=0,∵n＞0,∴b=n,∴y=－x2+nx,由頂點坐標公式及a=－1＜0,得拋物線對稱軸為直線x=,y的最大值為；（2）當x=2時,y=2n－4,∴點N為（2,2n－4）,當n=2時,P、N兩點重合,△NPO不存在,當n＞2時,解n（2n－4）=1,得n=1±,∵n＞2,∴n=1+,當0＜n＜2時,解n（4－2n）=1,得n1=n2=1,∴n=1+或n=1時,△NPO的面積為1；（4）3≤n≤4。初三第四次模擬考試數(shù)學試卷選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2分,共42分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）在﹣4,0,﹣1,3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是（）A.﹣4B.0C.﹣1D.3函數(shù)中,自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.下列計算中,不正確的是（）A.B.C.D.在平面直角坐標系中,已知點A（m,3）與點B（4,n）關于y軸對稱,那么的值為（）A.﹣1B.1C.D.下列四個點中,有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上,則不在這個函數(shù)圖象上的點是（）A.（5,1）B.（﹣1,5）C.（,3）D.（﹣3,）如圖,在平面直角坐標系中,菱形OACB的頂點O在原點,點C的坐標為（4,0）,點B的縱坐標是﹣1,則頂點A的坐標是（）A.（2,﹣1）B.（1,﹣2）C.（1,2）D.（2,1）用一個平面去截一個幾何體,不能截得三角形截面的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.正方體如圖二次函數(shù)的圖象,有實數(shù)根的條件是（）A.B.C.D.如圖,一只螞蟻從O出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s與t的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.某校九（3）班的全體同學喜歡的球類運動用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,下面說法正確的是（）A.從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B.從圖中可以直接看出全班的總人數(shù)C.從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系如圖,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,點E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點E作EH∥FC交BC于點H。若AB＝4,AE＝1,則BH的長為（）A.1B.2C.3D.商場為了增加銷售額,推出“銷售大酬賓”活動,其活動內(nèi)容為“凡在該商場一次性購物超過50元以上者,超過部分按9折優(yōu)惠”。在活動中,李明到該商場為單位購買單價為30元的辦公用品x件（x>2）,則應付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關系式是（）A.B.C.D.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1＋∠2＋∠3等于（）A.90°B.180°C.210°D.270°如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠CAB＝50°,按以下步驟作圖：①以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧相交于點G；③作射線AG,交BC邊于點D。則∠ADC的度數(shù)為（）A.40°B.55°C.65°D.75°如圖,矩形紙片ABCD,M為AD邊的中點,將紙片沿BM、CM折疊,使A點落在A1處,D點落在D1處,若∠1＝40°,則∠BMC＝（）A.135°B.120°C.100°D.110°如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點。若∠A＝60°,∠ACP＝24°,則∠ABP的度數(shù)為（）A.24°B.30°C.32°D.36°填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）計算：____________。如圖,AB是⊙O的直徑,C,D,E是⊙O上的點,則∠1＋∠2＝________。如圖,在△ABC中,∠BAC＝45°,AB＝4cm,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A＇BC＇,則陰影部分的面積為_____________cm2.如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,……,半圓Om與直線相切,設半圓O1,半圓O2,……,半圓Om的半徑分別是,則當時,＝___________。解答題（本大題共6小題,共66分。）（10分）（1）計算：（2）解方程：（10分）如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠CAE＝∠DAB,∠B＝∠D,AB＝AD。試說明△ABC≌△ADE；如果∠AEC＝75°,將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉角的大小。（10分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣,正面如圖1所示。將它們背面朝上洗勻后,隨機抽出一張,正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是多少？隨機抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一。請你用畫樹狀圖或列表的方法,分析拼成哪種圖案的概率最大？（11分）甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車中途休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象。求出圖中m,a的值；求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式,并寫出相應的x的取值范圍；當乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50km。（11分）如圖平面直角坐標系中,點P的坐標是（0,n）,n≠0.拋物線l的頂點是（﹣1,0）并且經(jīng)過點P。點A,B,C的坐標分別是（1,﹣1）,（1,1）,（5,1）當拋物線l經(jīng)過點A時,求此時的拋物線l解析式及點P的坐標。若一條新拋物線l＇與拋物線l的形狀完全相同,并且經(jīng)過B,C兩個點,求出新拋物線l＇的函數(shù)解析式和此時與y軸交點的坐標。若拋物線l經(jīng)過△ABC的區(qū)域（包含邊界）,請直接寫出n的取值范圍。（14分）如圖1,已知l1∥l2,點A、B在直線l1上,AB＝4,過點A作AC⊥l2,垂足為C,AC＝2,。過點A的直線與直線l2交于點P,以點C為圓心,CP為半徑作圓C（如圖2）。當CP＝1時,求sin∠CAP的值；并求出AP被圓C截得弦長；在（1）的條件中,把線段AB繞點A順時針旋轉（）,直接寫出點B到點C距離的最大值和最小值。計算當線段AB與圓C相切時,旋轉角的值。小明說：存在這樣的點P,使得以點B為圓心,BP為半徑的圓B與直線AP相切,請你通過計算說明小明的說法是否正確。正確,請求出CP的長度,不正確,說明理由。探究：當直線AP處于什么位置時（只要求出CP的長）,將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C恰好與直線l2相切？并證明你的結論。答案選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2分,共42分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）在﹣4,0,﹣1,3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是（D）A.﹣4B.0C.﹣1D.3函數(shù)中,自變量x的取值范圍是（B）A.B.C.D.下列計算中,不正確的是（C）A.B.C.D.在平面直角坐標系中,已知點A（m,3）與點B（4,n）關于y軸對稱,那么的值為（A）A.﹣1B.1C.D.下列四個點中,有三個點在同一反比例函數(shù)的圖象上,則不在這個函數(shù)圖象上的點是（B）A.（5,1）B.（﹣1,5）C.（,3）D.（﹣3,）如圖,在平面直角坐標系中,菱形OACB的頂點O在原點,點C的坐標為（4,0）,點B的縱坐標是﹣1,則頂點A的坐標是（D）A.（2,﹣1）B.（1,﹣2）C.（1,2）D.（2,1）用一個平面去截一個幾何體,不能截得三角形截面的幾何體是（A）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.正方體如圖二次函數(shù)的圖象,有實數(shù)根的條件是（A）A.B.C.D.如圖,一只螞蟻從O出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s與t的函數(shù)圖象大致是（B）A.B.C.D.某校九（3）班的全體同學喜歡的球類運動用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,下面說法正確的是（D）A.從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B.從圖中可以直接看出全班的總人數(shù)C.從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系如圖,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,點E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點E作EH∥FC交BC于點H。若AB＝4,AE＝1,則BH的長為（C）A.1B.2C.3D.商場為了增加銷售額,推出“銷售大酬賓”活動,其活動內(nèi)容為“凡在該商場一次性購物超過50元以上者,超過部分按9折優(yōu)惠”。在活動中,李明到該商場為單位購買單價為30元的辦公用品x件（x>2）,則應付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關系式是（B）A.B.C.D.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1＋∠2＋∠3等于（B）A.90°B.180°C.210°D.270°如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠CAB＝50°,按以下步驟作圖：①以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧相交于點G；③作射線AG,交BC邊于點D。則∠ADC的度數(shù)為（C）A.40°B.55°C.65°D.75°如圖,矩形紙片ABCD,M為AD邊的中點,將紙片沿BM、CM折疊,使A點落在A1處,D點落在D1處,若∠1＝40°,則∠BMC＝（D）A.135°B.120°C.100°D.110°如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點。若∠A＝60°,∠ACP＝24°,則∠ABP的度數(shù)為（C）A.24°B.30°C.32°D.36°填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）計算：____4____。如圖,AB是⊙O的直徑,C,D,E是⊙O上的點,則∠1＋∠2＝___90__。如圖,在△ABC中,∠BAC＝45°,AB＝4cm,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′,則陰影部分的面積為cm2。如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,……,半圓Om與直線相切,設半圓O1,半圓O2,……,半圓Om的半徑分別是,則當時,＝。解答題（本大題共6小題,共66分。）（10分）（1）計算：（2）解方程：解：（1）（2）（檢驗1分）（10分）如圖,在△ABC和△ADE中,點E在BC邊上,∠CAE＝∠DAB,∠B＝∠D,AB＝AD。（1）試說明△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝75°,將△ADE繞點A旋轉一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉角的大小。解：（1）∵∠BAC=∠DAE,AB=AD,∠B=∠D,∴△ABD≌△ADE；（2）∵△ABC≌△ADE,∴AC與AE是一組對應邊,∴∠CAE是旋轉角,∵AE=AC,∠AEC=75°,∴∠ACE=∠AEC=75°,∴∠CAE=180°－75°－75°=30°。（10分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣,正面如圖1所示。將它們背面朝上洗勻后,（1）隨機抽出一張,正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是多少？（2）隨機抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一。請你用畫樹狀圖或列表的方法,分析拼成哪種圖案的概率最大？（1）（2）解：畫樹狀圖如下：∴P(卡通人)=

=,P(電燈)=

=,P(房子)=

=,P(小山)=

=．∴拼成電燈或房子的概率最大。（11分）甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車中途休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象。求出圖中m,a的值；求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式,并寫出相應的x的取值范圍；當乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50km。解：（1）由題意,得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40,∴a=40×1=40．答：a=40,m=1；（2）當0≤x≤1時設y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x,由題意,得40=k1,∴y=40x當1＜x≤1.5時y=40；當1.5＜x≤7設y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b,由題意,得,解得：,∴y=40x﹣20．y=；（3）設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得,解得：,∴y=80x﹣160．當40x﹣20﹣50=80x﹣160時,解得：x=．當40x﹣20+50=80x﹣160時,解得：x=．,．答：乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km。（11分）如圖平面直角坐標系中,點P的坐標是（0,n）,n≠0.拋物線l的頂點是（﹣1,0）并且經(jīng)過點P。點A,B,C的坐標分別是（1,﹣1）,（1,1）,（5,1）當拋物線l經(jīng)過點A時,求此時的拋物線l解析式及點P的坐標。若一條新拋物線l′與拋物線l的形狀完全相同,并且經(jīng)過B,C兩個點,求出新拋物線l′的函數(shù)解析式和此時與y軸交點的坐標。若拋物線l經(jīng)過△ABC的區(qū)域（包含邊界）,請直接寫出n的取值范圍。解：（1）有題意可設二次函數(shù)解析式為,∵經(jīng)過點A（1,﹣1）∴﹣1＝∴即二次函數(shù)解析式為將x＝0代入得y＝,即P（0,）。（2）或（3）或（14分）如圖1,已知l1∥l2,點A、B在直線l1上,AB＝4,過點A作AC⊥l2,垂足為C,AC＝2。過點A的直線與直線l2交于點P,以點C為圓心,CP為半徑作圓C（如圖2）。當CP＝1時,求sin∠CAP的值；并求出AP被圓C截得弦長；在（1）的條件中,把線段AB繞點A順時針旋轉（）,直接寫出點B到點C距離的最大值和最小值。計算當線段AB與圓C相切時,旋轉角的值。小明說：存在這樣的點P,使得以點B為圓心,BP為半徑的圓B與直線AP相切,請你通過計算說明小明的說法是否正確。正確,請求出CP的長度,不正確,說明理由。探究：當直線AP處于什么位置時（只要求出CP的長）,將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C恰好與直線l2相切？并證明你的結論。解：（1）sin∠CAP＝,弦長為。（2）最大值為6,最小值為2,旋轉角為60°和120°。（3）△ACP∽△PDB解得,即存在CP＝2。（4）∵將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l2相切,∴CC'⊥AP；圓C'與直線相切,C'P⊥CP,且C'P=CP；即∠CPA=45°；所以CP=AC=2．∴當線段CP的長為2時,將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C′恰好與直線l2相切．初三第五次模擬考試數(shù)學試卷選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2