帶電粒子在電場中圓周運動題目和答案解析

./帶電粒子在電場中做圓周運動mOθ＋q1．在方向水平的勻強電場中,一不可伸長的不導電細線一端連著一個質(zhì)量為、電量為+的帶電小球,另一端固定于點。將小球拉起直至細線與場強平行,然后無初速釋放,則小球沿圓弧作往復運動。已知小球擺到最低點的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為〔如圖。求：mOθ＋q〔1勻強電場的場強?！?小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力。解：〔1設(shè)細線長為l,場強為,因電量為正,故場強的方向為水平向右。從釋放點到左側(cè)最高點,由動能定理有,故,解得〔2若小球運動到最低點的速度為v,此時線的拉力為T,由動能定理同樣可得,由牛頓第二定律得,聯(lián)立解得7.如圖所示,水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接,半圓軌道的兩端點A、B連線是一條豎直線,整個裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強電場中,一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10-3C電量的正電荷,在電場力作用下由靜止開始運動,不計一切摩擦,g=10m/s2〔1若它運動的起點離A為L,它恰能到達軌道最高點B,求小球在B點的速度和L的值．〔2若它運動起點離A為L=2.6m,且它運動到B點時電場消失,它繼續(xù)運動直到落地,求落地點與B點的距離．〔1因小球恰能到B點,則在B點有〔1分〔1分小球運動到B的過程,由動能定理〔1分〔1分〔2小球離開B點,電場消失,小球做平拋運動,設(shè)落地點距B點距離為s,由動能定理小球從靜止運動到B有〔2分〔2分2.如圖所示,在E=103V/m的水平向左勻強電場中,有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置,軌道與一水平絕緣軌道MN連接,半圓軌道所在豎直平面與電場線平行,其半徑R=40cm,一帶正電荷q=10－4C的小滑塊質(zhì)量為m=40g,與水平軌道間的動摩因數(shù)=0.2,取g=10m/s2〔1要小滑塊能運動到圓軌道的最高點L,滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠處釋放？〔2這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？〔P為半圓軌道中點解析：〔1滑塊剛能通過軌道最高點條件是滑塊由釋放點到最高點過程由動能定理：代入數(shù)據(jù)得：S＝20m〔2滑塊過P點時,由動能定理：在P點由牛頓第二定律：代入數(shù)據(jù)得：N＝1.5N3.如圖所示,在沿水平方向的勻強電場中有一固定點o,用一根長度為=0.40m的絕緣細線把質(zhì)量為m=0.20kg,帶有正電荷的金屬小球懸掛在o點,小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為=.現(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放,求：<1>小球運動通過最低點C時的速度大小.<2>小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小.〔3如果要使小球能繞o點做圓周運動,則在A點時沿垂直于OA方向上施加給小球的初速度的大小范圍。<g取10m/s,sin=O.60,cos=0.80>解：圖９圖８4.如圖所示,在勻強電場中一帶正電的小球以某一初速度從絕緣斜面上滑下,并沿與斜面相切的絕緣圓軌道通過最高點．已知斜面傾角為300,圓軌道半徑為Ｒ,勻強電場水平向右,場強為Ｅ,小球質(zhì)量為m,帶電量為,不計運動中的摩擦阻力,則小球至少應(yīng)以多大的初速度滑下？在此情況下,小球通過軌道最高點的壓力多大？圖９圖８解析：小球的受力如圖９所示,從圖中可知：,．所以帶電小球所受重力和電場力的合力始終垂直于斜面,小球在斜面上做勻速直線運動,其中把小球看作處于垂直斜面向下的等效力場F中,等效力加速度,小球在Ｂ點的速度最