2018江蘇揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

./2017年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若數(shù)軸上表示﹣1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是〔A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列算式的運(yùn)算結(jié)果為a4的是〔A．a(chǎn)4?aB．〔a22C．a(chǎn)3+a3D．a(chǎn)4÷a3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的實(shí)數(shù)根的情況是〔A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能確定4．下列統(tǒng)計(jì)量中,反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是〔A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．頻率 D．方差5．經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是〔A．B．C．D．6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則該三角形的周長(zhǎng)可能是〔A．6 B．7 C．11 D．127．在一列數(shù)：a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是〔A．1 B．3 C．7 D．98．如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔0,2、B〔1,0、C〔2,1,若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分〔含邊界一定有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是〔A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2二、填空題〔每題3分,滿分30分,將答案填在答題紙上9．2017年5月18日,我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功,標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米,把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為立方米．10．若=2,=6,則=．11．因式分解：3x2﹣27=．12．在平行四邊形ABCD中,∠B+∠D=200°,則∠A=．13．為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況,抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī),結(jié)果如下：3個(gè)140分,4個(gè)135分,2個(gè)130分,2個(gè)120分,1個(gè)100分,1個(gè)80分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分．14．同一溫度的華氏度數(shù)y〔℉與攝氏度數(shù)x〔℃之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32．若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)為℃．15．如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,連接AO,若∠B=40°,則∠OAC=°．16．如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則EC=cm17．如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為．18．若關(guān)于x的方程﹣2x+m+4020=0存在整數(shù)解,則正整數(shù)m的所有取值的和為．三、解答題〔本大題共10小題,共96分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1﹣22+〔π﹣20170﹣2sin60°+|1﹣|；〔2a〔3﹣2a+2〔a+1〔a﹣1．20．解不等式組,并求出它的所有整數(shù)解．21．"富春包子"是XX特色早點(diǎn),富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況,設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷,對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題：〔1條形統(tǒng)計(jì)圖中"湯包"的人數(shù)是,扇形統(tǒng)計(jì)圖中"蟹黃包"部分的圓心角為°；〔2根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡"湯包"的有多少人？22．車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí),4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．〔1一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),選擇A通道通過(guò)的概率是；〔2求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),選擇不同通道通過(guò)的概率．23．星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng),為響應(yīng)"節(jié)能環(huán)保,綠色出行"的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度．24．如圖,將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C',使點(diǎn)A'落在∠ACB的外角平分線CD上,連結(jié)AA'．〔1判斷四邊形ACC'A'的形狀,并說(shuō)明理由；〔2在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=,求CB'的長(zhǎng)．25．如圖,已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E,AE交半圓O于點(diǎn)F,連接CF．〔1判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；〔2①求證：CF=OC；②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長(zhǎng)．26．我們規(guī)定：三角形任意兩邊的"極化值"等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1,在△ABC中,AO是BC邊上的中線,AB與AC的"極化值"就等于AO2﹣BO2的值,可記為AB△AC=AO2﹣BO2．〔1在圖1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC邊上的中線,則AB△AC=,OC△OA=；〔2如圖2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值；〔3如圖3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC邊上的中線,點(diǎn)N在AO上,且ON=AO．已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面積．27．農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p〔千克與銷售價(jià)格x〔元/千克之間的關(guān)系,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x〔元/千克3035404550日銷售量p〔千克6004503001500〔1請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大？〔3若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元〔a＞0的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40≤x≤45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值．〔日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用28．如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E,以PE為邊作正方形PEFG,頂點(diǎn)G在線段PC上,對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O．〔1若AP=1,則AE=；〔2①求證：點(diǎn)O一定在△APE的外接圓上；②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；〔3在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng),求該圓心到AB邊的距離的最大值．2017年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若數(shù)軸上表示﹣1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B,則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是〔A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4[考點(diǎn)]13：數(shù)軸．[分析]根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式計(jì)算即可得解．[解答]解：AB=|﹣1﹣3|=4．故選D．2．下列算式的運(yùn)算結(jié)果為a4的是〔A．a(chǎn)4?aB．〔a22C．a(chǎn)3+a3D．a(chǎn)4÷a[考點(diǎn)]48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方．[分析]利用有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)直接運(yùn)算后即可確定正確的選項(xiàng)．[解答]解：A、a4?a=a5,不符合題意；B、〔a22=a4,符合題意；C、a3+a3=2a3D、a4÷a=a3,不符合題意,故選B．3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的實(shí)數(shù)根的情況是〔A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能確定[考點(diǎn)]AA：根的判別式．[分析]先計(jì)算判別式的值,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．[解答]解：∵△=〔﹣72﹣4×〔﹣2=57＞0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選A．4．下列統(tǒng)計(jì)量中,反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是〔A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．頻率 D．方差[考點(diǎn)]WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇．[分析]根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,集中程度；方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．[解答]解：由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．故選D．5．經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是〔A．B．C．D．[考點(diǎn)]I9：截一個(gè)幾何體．[分析]根據(jù)已知的特點(diǎn)解答．[解答]解：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形,故選：B．6．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則該三角形的周長(zhǎng)可能是〔A．6 B．7 C．11 D．12[考點(diǎn)]K6：三角形三邊關(guān)系．[分析]首先求出三角形第三邊的取值范圍,進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)取值范圍,據(jù)此求出答案．[解答]解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x,∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4,∴4﹣2＜x＜2+4,即2＜x＜6．則三角形的周長(zhǎng)：8＜C＜12,C選項(xiàng)11符合題意,故選C．7．在一列數(shù)：a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是〔A．1 B．3 C．7 D．9[考點(diǎn)]37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．[分析]本題可分別求出n=3、4、5…時(shí)的情況,觀察它是否具有周期性,再把2017代入求解即可．[解答]解：依題意得：a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7；周期為6；2017÷6=336…1,所以a2017=a1=3．故選B．8．如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔0,2、B〔1,0、C〔2,1,若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分〔含邊界一定有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是〔A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2[考點(diǎn)]H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．[分析]拋物線經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)b的值即可．[解答]解：把C〔2,1代入y=x2+bx+1,得22+2b+1=1,解得b=﹣2．故b的取值范圍是b≥﹣2．故選：C．二、填空題〔每題3分,滿分30分,將答案填在答題紙上9．2017年5月18日,我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開采成功,標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米,把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×104[考點(diǎn)]1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．[分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[解答]解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×104．故答案為：1.6×104．10．若=2,=6,則=12．[考點(diǎn)]1D：有理數(shù)的除法．[分析]由=2,=6得a=2b,c=,代入即可求得結(jié)果．[解答]解：∵=2,=6,∴a=2b,c=,∴=12,故答案為12．11．因式分解：3x2﹣27=3〔x+3〔x﹣3．[考點(diǎn)]55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．[分析]先提取公因式3,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．注意分解要徹底．[解答]解：原式=3〔x2﹣9=3〔x+3〔x﹣3,故答案為3〔x+3〔x﹣3．12．在平行四邊形ABCD中,∠B+∠D=200°,則∠A=80°．[考點(diǎn)]L5：平行四邊形的性質(zhì)．[分析]利用平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)可求得答案．[解答]解：∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴∠B=∠D,∠A+∠B=180°,∵∠B+∠D=200°,∴∠B=∠D=100°,∴∠A=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°,故答案為：80°．13．為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況,抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī),結(jié)果如下：3個(gè)140分,4個(gè)135分,2個(gè)130分,2個(gè)120分,1個(gè)100分,1個(gè)80分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為135分．[考點(diǎn)]W4：中位數(shù)．[分析]根據(jù)中位數(shù)的定義,把13個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后,中位數(shù)是第7個(gè)數(shù)．[解答]解：∵13份試卷成績(jī),結(jié)果如下：3個(gè)140分,4個(gè)135分,2個(gè)130分,2個(gè)120分,1個(gè)100分,1個(gè)80分,∴第7個(gè)數(shù)是135分,∴中位數(shù)為135分；故答案為135．14．同一溫度的華氏度數(shù)y〔℉與攝氏度數(shù)x〔℃之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32．若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)為﹣40℃．[考點(diǎn)]E3：函數(shù)關(guān)系式．[分析]根據(jù)題意得x+32=x,解方程即可求得x的值．[解答]解：根據(jù)題意得x+32=x,解得x=﹣40．故答案是：﹣40．15．如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,連接AO,若∠B=40°,則∠OAC=50°．[考點(diǎn)]M5：圓周角定理．[分析]連接CO,根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠B=80°,進(jìn)而得出∠OAC的度數(shù)．[解答]解：連接CO,∵∠B=40°,∴∠AOC=2∠B=80°,∴∠OAC=÷2=50°．故答案為：50．16．如圖,把等邊△ABC沿著DE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,且DP⊥BC,若BP=4cm,則EC=〔2+2cm．[考點(diǎn)]PB：翻折變換〔折疊問(wèn)題；KK：等邊三角形的性質(zhì)．[分析]根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=8cm,PD=4cm,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=PD=4cm,∠DPE[解答]解：∵△ABC是等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC,∵DP⊥BC,∴∠BPD=90°,∵PB=4cm∴BD=8cm,PD=4∵把等邊△ABC沿著DE折疊,使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處,∴AD=PD=4cm,∠DPE=∠A∴AB=〔8+4cm,∴BC=〔8+4cm,∴PC=BC﹣BP=〔4+4cm,∵∠EPC=180°﹣90°﹣60°=30°,∴∠PEC=90°,∴CE=PC=〔2+2cm,故答案為：2+2．17．如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=．[考點(diǎn)]R7：坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．[分析]設(shè)A〔m,n,過(guò)A作AC⊥x軸于C,過(guò)B作BD⊥x軸于D,得到AC=n,OC=﹣m,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=OD=n,CO=BD=﹣m,于是得到結(jié)論．[解答]解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)A〔m,n,過(guò)A作AC⊥x軸于C,過(guò)B作BD⊥x軸于D,∴AC=n,OC=﹣m,∴∠ACO=∠ADO=90°,∵∠AOB=90°,∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°,∴∠CAO=∠BOD,在△ACO與△ODB中,∴△ACO≌△ODB,∴AC=OD=n,CO=BD=﹣m,∴B〔n,﹣m,∵mn=﹣2,∴n〔﹣m=2,∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=,故答案為：y=．18．若關(guān)于x的方程﹣2x+m+4020=0存在整數(shù)解,則正整數(shù)m的所有取值的和為15．[考點(diǎn)]AG：無(wú)理方程．[分析]由題意m=,令y=,則x=2017﹣y2,可得m==,由m是正整數(shù),y≥0,推出y=1時(shí),m=12,y=2時(shí),m=3,由此即可解決問(wèn)題．[解答]解：由題意m=,令y=,則x=2017﹣y2,∴m==,∵m是正整數(shù),y≥0,∴y=1時(shí),m=12,y=2時(shí),m=3,∴正整數(shù)m的所有取值的和為15,故答案為15．三、解答題〔本大題共10小題,共96分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19．計(jì)算或化簡(jiǎn)：〔1﹣22+〔π﹣20170﹣2sin60°+|1﹣|；〔2a〔3﹣2a+2〔a+1〔a[考點(diǎn)]4F：平方差公式；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；35：合并同類項(xiàng)；4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；6E[分析]〔1根據(jù)零指數(shù)冪的意原式=義以及特殊角銳角三角函數(shù)即可求出答案；〔2根據(jù)平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可求出答案．[解答]解：〔1原式=﹣4+1﹣2×+﹣1=﹣3﹣+﹣1=﹣4〔2原式=3a﹣2a2+2〔a=3a﹣2a2+2=3a20．解不等式組,并求出它的所有整數(shù)解．[考點(diǎn)]CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；CB：解一元一次不等式組．[分析]分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．[解答]解：解不等式2x+3≥0,得：x≥﹣1.5,解不等式5﹣x＞0,得：x＜3,則不等式組的解集為﹣1.5≤x＜3,∴不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、2．21．"富春包子"是XX特色早點(diǎn),富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛情況,設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷,對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題：〔1條形統(tǒng)計(jì)圖中"湯包"的人數(shù)是48人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中"蟹黃包"部分的圓心角為72°；〔2根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡"湯包"的有多少人？[考點(diǎn)]VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖．[分析]〔1由喜歡"其他"的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡"湯包"所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出"湯包"的人數(shù)；由喜歡"蟹黃包"的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比,再乘以360即可求出結(jié)果；〔2用顧客中喜歡"湯包"所占的百分比,乘以1000即可得到結(jié)果．[解答]解：〔18÷5%=160〔人,160×30%=48〔人,32÷160×360°=0.2×360°=72°．故條形統(tǒng)計(jì)圖中"湯包"的人數(shù)是48人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中"蟹黃包"部分的圓心角為72°；〔230%×1000=300〔人．故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡"湯包"的有300人．故答案為：48人,72．22．車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí),4個(gè)收費(fèi)通道A、B、C、D中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)．〔1一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),選擇A通道通過(guò)的概率是；〔2求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),選擇不同通道通過(guò)的概率．[考點(diǎn)]X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式．[分析]〔1根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；〔2畫出樹狀圖即可得到結(jié)論．[解答]解：〔1選擇A通道通過(guò)的概率=,故答案為：,〔2設(shè)兩輛車為甲,乙,如圖,兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí),會(huì)有16種可能的結(jié)果,其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果,∴選擇不同通道通過(guò)的概率==．23．星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng),為響應(yīng)"節(jié)能環(huán)保,綠色出行"的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度．[考點(diǎn)]B7：分式方程的應(yīng)用．[分析]設(shè)小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據(jù)路程÷速度=時(shí)間,列出方程,再求解即可．[解答]解：設(shè)小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據(jù)題意得：﹣=6,解得：x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解,答：小芳的速度是50米/分鐘．24．如圖,將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C',使點(diǎn)A'落在∠ACB的外角平分線CD上,連結(jié)AA'．〔1判斷四邊形ACC'A'的形狀,并說(shuō)明理由；〔2在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=,求CB'的長(zhǎng)．[考點(diǎn)]LO：四邊形綜合題；LA：菱形的判定與性質(zhì)；Q2：平移的性質(zhì)；T7：解直角三角形．[分析]〔1根據(jù)平行四邊形的判定定理〔有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平四邊形推知四邊形ACC'A'是平行四邊形．又對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形是菱形推知四邊形ACC'A'是菱形．〔2通過(guò)解直角△ABC得到AC、BC的長(zhǎng)度,由〔1中菱形ACC'A'的性質(zhì)推知AC=AA′,由平移的性質(zhì)得到四邊形ABB′A′是平行四邊形,則AA′=BB′,所以CB′=BB′﹣BC．[解答]解：〔1四邊形ACC'A'是菱形．理由如下：由平移的性質(zhì)得到：AC∥A′C′,且AC=A′C′,則四邊形ACC'A'是平行四邊形．∴∠ACC′=∠AA′C′,又∵CD平分∠ACB的外角,即CD平分∠ACC′,∴CD也平分∠AA′C′,∴四邊形ACC'A'是菱形．〔2∵在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=,∴cos∠BAC==,即=,∴AC=26．∴由勾股定理知：BC===7．又由〔1知,四邊形ACC'A'是菱形,∴AC=AA′=26．由平移的性質(zhì)得到：AB∥A′B′,AB=A′B′,則四邊形ABB′A′是平行四邊形,∴AA′=BB′=26,∴CB′=BB′﹣BC=26﹣7．25．如圖,已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E,AE交半圓O于點(diǎn)F,連接CF．〔1判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由；〔2①求證：CF=OC；②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長(zhǎng)．[考點(diǎn)]MB：直線與圓的位置關(guān)系；L5：平行四邊形的性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算．[分析]〔1結(jié)論：DE是⊙O的切線．首先證明△ABO,△BCO都是等邊三角形,再證明四邊形BDCG是矩形,即可解決問(wèn)題；〔2①只要證明△OCF是等邊三角形即可解決問(wèn)題；②求出EC、EF、弧長(zhǎng)CF即可解決問(wèn)題．[解答]解：〔1結(jié)論：DE是⊙O的切線．理由：∵四邊形OABC是平行四邊形,又∵OA=OC,∴四邊形OABC是菱形,∴OA=OB=AB=OC=BC,∴△ABO,△BCO都是等邊三角形,∴∠AOB=∠BOC=∠COF=60°,∵OB=OF,∴OG⊥BF,∵AF是直徑,CD⊥AD,∴∠ABF=∠DBG=∠D=∠BGC=90°,∴四邊形BDCG是矩形,∴∠OCD=90°,∴DE是⊙O的切線．〔2①由〔1可知：∠COF=60°,OC=OF,∴△OCF是等邊三角形,∴CF=OC．②在Rt△OCE中,∵OC=12,∠COE=60°,∠OCE=90°,∴OE=2OC=24,EC=12,∵OF=12,∴EF=12,∴的長(zhǎng)==4π,∴陰影部分的周長(zhǎng)為4π+12+12．26．我們規(guī)定：三角形任意兩邊的"極化值"等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1,在△ABC中,AO是BC邊上的中線,AB與AC的"極化值"就等于AO2﹣BO2的值,可記為AB△AC=AO2﹣BO2．〔1在圖1中,若∠BAC=90°,AB=8,AC=6,AO是BC邊上的中線,則AB△AC=0,OC△OA=7；〔2如圖2,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,求AB△AC、BA△BC的值；〔3如圖3,在△ABC中,AB=AC,AO是BC邊上的中線,點(diǎn)N在AO上,且ON=AO．已知AB△AC=14,BN△BA=10,求△ABC的面積．[考點(diǎn)]KY：三角形綜合題．[分析]〔1①先根據(jù)勾股定理求出BC=10,再利用直角三角形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=5,最后利用新定義即可得出結(jié)論；②再用等腰三角形的性質(zhì)求出CD=3,再利用勾股定理求出OD,最后用新定義即可得出結(jié)論；〔2①先利用含30°的直角三角形的性質(zhì)求出AO=2,OB=2,再用新定義即可得出結(jié)論；②先構(gòu)造直角三角形求出BE,AE,再用勾股定理求出BD,最后用新定義即可得出結(jié)論；〔3先構(gòu)造直角三角形,表述出OA,BD2,最后用新定義建立方程組求解即可得出結(jié)論．[解答]解：①∵∠BAC=90°,AB=8,AC=6,∴BC=10,∵點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),∴OA=OB=OC=BC=5,∴AB△AC=AO2﹣BO2=25﹣25=0,②如圖1,取AC的中點(diǎn)D,連接OD,∴CD=AC=3,∵OA=OC=5,∴OD⊥AC,在Rt△COD中,OD==4,∴OC△OA=OD2﹣CD2=16﹣9=7,故答案為0,7；〔2①如圖2,取BC的中點(diǎn)D,連接AO,∵AB=AC,∴AO⊥BC,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∴∠ABC=30°,在Rt△AOB中,AB=4,∠ABC=30°,∴AO=2,OB=2,∴AB△AC=AO2﹣BO2=4﹣12=﹣8,②取AC的中點(diǎn)D,連接BD,∴AD=CD=AC=2,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E,在Rt△ABE中,∠BAE=180°﹣∠BAC=60°,∴∠ABE=30°,∵AB=4,∴AE=2,BE=2,∴DE=AD+AE=4,在Rt△BED中,根據(jù)勾股定理得,BD===2,∴BA△BC=BD2﹣CD2=24；〔3如圖3,設(shè)ON=x,OB=OC=y,∴BC=2y,OA=3x,∵AB△AC=14,∴OA2﹣OB2=14,∴9x2﹣y2=14①,取AN的中點(diǎn)D,連接BD,∴AD=DB=AN=×OA=ON=x,∴OD=ON+DN=2x,在Rt△BOD中,BD2=OB2+OD2=y2+4x2,∵BN△BA=10,∴BD2﹣DN2=10,∴y2+4x2﹣x2=10,∴3x2+y2=10②聯(lián)立①②得,或〔舍,∴BC=4,OA=3,∴S△ABC=BC×AO=6．27．農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售,為了得到日銷售量p〔千克與銷售價(jià)格x〔元/千克之間的關(guān)系,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x〔元/千克3035404550日銷售量p〔千克6004503001500〔1請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔2農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格,才能使日銷售利潤(rùn)最大？〔3若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元〔a＞0的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)40≤x≤45時(shí),農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值．〔日獲利=日銷售利潤(rùn)﹣日支出費(fèi)用[考點(diǎn)]HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．[分析]〔1首先根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系,任選兩點(diǎn)求表達(dá)式,再驗(yàn)證猜想的正確性；〔2根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值即可；〔3根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求得拋物線的對(duì)稱軸,再分兩種情況進(jìn)行討論,依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的值．[解答]解：〔1假設(shè)p與x成一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b,則,解得：k=﹣30,b=1500,∴p=﹣30x+1500,檢驗(yàn)：當(dāng)x=35,p=450；當(dāng)x=45,p=4150；當(dāng)x=50,p=0,符合一次函數(shù)解析式,∴所求的函數(shù)關(guān)系為p=﹣30x+1500；〔2設(shè)日銷售利潤(rùn)w=p〔x﹣30=〔﹣30x+1500〔x﹣30即w=﹣30x2+2400x﹣45000,∴當(dāng)x=﹣=40時(shí),w有最大值3000元,故這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為40元,才能使日銷售利潤(rùn)最大；〔3日獲利w=p〔x﹣30﹣a