真題及知識(shí)點(diǎn)梳理1（掃碼看講解）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁各大大學(xué)歷年《結(jié)構(gòu)力學(xué)》考研真題精選匯編主編：胡正平（清華大學(xué)博士后）主講人：李其林劉向王瓊?cè)珖?0余所熱門大學(xué)。最新5年，200多套真題。詳細(xì)視頻解析。想2個(gè)月搞定結(jié)構(gòu)力學(xué)的，就參加我們學(xué)習(xí)小群。加李教師號(hào)：jieli150，并發(fā)自我推薦，惟獨(dú)通過李教師審核后才干被加進(jìn)小群學(xué)習(xí)。為了確保學(xué)習(xí)效果，僅限20人，李教師會(huì)天天在群里為大家答疑。（自我推薦基本內(nèi)容：姓名，現(xiàn)就讀大學(xué)？決定考哪個(gè)小學(xué)？結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)如何？用的哪些參考書，計(jì)劃如何復(fù)習(xí)？若是二戰(zhàn)，上一次考研結(jié)構(gòu)力學(xué)考了多少分，有何經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？）李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點(diǎn)，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時(shí)光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時(shí)光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時(shí)光復(fù)習(xí)了…因?yàn)槠D難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實(shí)在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個(gè)艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨(dú)——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第一章幾何構(gòu)造分析§1-1幾何構(gòu)造分析的9個(gè)概念§1-2平面桿件體系的基本組成邏輯§1-3瞬變體系與常變體系的判定§1-4計(jì)算自由度§1-5擴(kuò)大基礎(chǔ)法與等效替代§1-6綜合練習(xí)題學(xué)習(xí)說明：本章按照考研的出題邏輯，分為6節(jié)，其中第1、2兩節(jié)是基本概念和基本邏輯，第3、4、5節(jié)為重點(diǎn)、難點(diǎn)，這三節(jié)的知識(shí)點(diǎn)往往教材強(qiáng)調(diào)不夠。這5節(jié)里面，每節(jié)都有例題和練習(xí)題，例題可以先看視頻，練習(xí)題建議先做題再看視頻，相應(yīng)的練習(xí)題就用上面的例題的知識(shí)點(diǎn)就可以解決。第6節(jié)的綜合練習(xí)題不再指定用什么主意，需要自己靈便應(yīng)用前面的多種主意。祝大家克服難點(diǎn)，學(xué)習(xí)愉快！

§1-1幾何構(gòu)造分析的7個(gè)概念1.幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀是不能改變的。幾何可變體系：在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀是可以改變的。2.自由度指徹低決定體系位置所需的自立坐標(biāo)的數(shù)目。例如，平面上一個(gè)點(diǎn)有2個(gè)自由度，平面上一個(gè)剛片有三個(gè)自由度。3.約束凡是減少體系自由度的裝置稱為約束。一根鏈桿或鏈桿支座相當(dāng)于1個(gè)約束。一個(gè)單鉸或固定鉸支座相當(dāng)于2個(gè)約束。 一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)或固定端相當(dāng)于3個(gè)約束。4.多余約束倘若在一個(gè)體系中增強(qiáng)一個(gè)約束，而體系的自由度并不因而減少，則此約束稱為多余約束。5.瞬變體系本來是幾何可變體系，經(jīng)過極小的位移后又成為幾何不變的體系，稱為瞬變體系。倘若一個(gè)幾何可變體系可以發(fā)生大位移，則稱為常變體系。6.瞬鉸（虛鉸）從瞬時(shí)極小運(yùn)動(dòng)來看，兩根鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于在鏈桿交點(diǎn)處的一個(gè)鉸所起的約束作用，這個(gè)鉸可稱為瞬鉸，有的教材也叫虛鉸。要注重的是，瞬鉸的位置隨著鏈桿的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變。7.無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸倘若用兩根平行的鏈桿把剛片與基礎(chǔ)相銜接，則兩根鏈桿的交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處。因此，兩根鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸所起的約束作用。在幾何構(gòu)造分析中應(yīng)用無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸的概念時(shí)，可以采用以下4點(diǎn)結(jié)論：每個(gè)方向都有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。各無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在同向來線上，此直線稱為無窮遠(yuǎn)線。各有限點(diǎn)都不在無窮遠(yuǎn)線上。8.計(jì)算自由度體系各組成部分總的自由度數(shù)減去體系中總的約束數(shù)，可記為W。9.二元體兩個(gè)剛片與一個(gè)體系間只用三個(gè)不在向來線上的鉸兩兩相聯(lián)，則兩個(gè)剛片稱為二元體。【練習(xí)題】1、僅用靜力平衡方程即可決定所有反力和內(nèi)力的體系是幾何不變體系，且沒有多余約束。（）（福州大學(xué)2023年年）2、幾何瞬變體系產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)異常極小并很快就改變成幾何不變體系，因而可以用作工程結(jié)構(gòu)。（）3、以下關(guān)于瞬變體系的論述，準(zhǔn)確的是（）。（浙江大學(xué)2023年年）A．瞬變體系的總體約束數(shù)目不足，從而導(dǎo)致體系瞬時(shí)可變。B．瞬變體系經(jīng)極小位移后即稱為幾何不變，因此可以作為結(jié)構(gòu)使用。C．瞬變體系中必然存在多余約束。D．瞬變體系必然存在瞬鉸。4、在工程中，瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)的緣故是（）。（福州大學(xué)2023年年）A．會(huì)發(fā)生極小位移B．約束的數(shù)量不足C．正常荷載作用下，可能產(chǎn)生很大的內(nèi)力D．會(huì)產(chǎn)生較大的位移5、下圖中鏈桿1和鏈桿2的交點(diǎn)可視為虛鉸。（）（河北工業(yè)大學(xué)2023年年）6、下圖所示體系雖有3個(gè)多余約束，但未保證其幾何不變，哪兩根鏈桿是不能同時(shí)去掉的。（）（中國礦業(yè)大學(xué)2023年年）A．a(chǎn)和eB.a和bC.a和cD.c和e7、三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，其中一個(gè)鉸為無窮遠(yuǎn)虛鉸，當(dāng)________時(shí)構(gòu)成幾何不變體系。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）8、虛鉸是指銜接______剛片的______，其作用相當(dāng)于______。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）

參考答案§1-1練習(xí)題×。提醒:如下體系僅用靜力平衡方程即可決定所有反力和內(nèi)力，但此體系為幾何可變體系?！痢＃?。Ｃ?！?。提醒：1、2桿兩端銜接的不是兩個(gè)相同的剛片。Ｂ。提醒：去掉a、b桿后，c、d桿組成幾何瞬變部分。另兩鉸的連線不與構(gòu)成虛鉸的兩鏈桿平行。兩個(gè)相同；兩根鏈桿；一個(gè)單鉸。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-2平面桿件體系的基本組成邏輯《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點(diǎn)，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時(shí)光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時(shí)光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時(shí)光復(fù)習(xí)了…因?yàn)槠D難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實(shí)在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個(gè)艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨(dú)——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁§1-2平面桿件體系的基本組成邏輯本節(jié)總結(jié)了無多余約束的幾何不變體系的基本組成邏輯：鉸結(jié)三角形邏輯，及其衍生的二元體邏輯。按照平面幾何知識(shí)，三角形具有穩(wěn)定性。在幾何構(gòu)造分析中，我們忽略掉材料性能等其他因素，僅僅考慮幾何因素，所謂幾何不變體系就是具有穩(wěn)定性的體系，通過三個(gè)鉸把三根鏈桿銜接起來形成的鉸結(jié)三角形就是幾何構(gòu)造分析中最容易的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。剛片：平面上的剛體，我們稱為剛片。剛體是《理論力學(xué)》的基本研究對(duì)象，理想化的模型。剛體是指體系中隨意兩點(diǎn)一直保持相對(duì)位置不變。剛體是相對(duì)于變形體來說的，變形體是《材料力學(xué)》中的基本研究對(duì)象。實(shí)際工程中的構(gòu)件都是變形體。在實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我們是在幾何不變的結(jié)構(gòu)體系上增強(qiáng)構(gòu)件，使其依然保持幾何不變的過程。而所有建造都是修建在大地上，因此大地是最基礎(chǔ)的剛片?？偨Y(jié)起來，最常用的基本剛片有以下四種：單鏈桿、鉸結(jié)三角形、剛結(jié)點(diǎn)構(gòu)件、大地剛片。單鏈桿鉸結(jié)三角形剛結(jié)點(diǎn)構(gòu)件大地剛片三剛片規(guī)矩三個(gè)剛片用不在同向來線上的三個(gè)單鉸兩兩鉸結(jié)，組成的體系是幾何不變的?！纠}1-1】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。（西南交通大學(xué)2023年年）（山東建造大學(xué)2023年年）（西南交通大學(xué)2023年年）【例題1-2】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。(東南大學(xué)2023年年年)（天津大學(xué)2023年年）（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）兩剛片規(guī)矩兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的；或者兩個(gè)剛片用三根不全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相連，為幾何不變體系?！纠}1-3】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。（東南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-4】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。（天津大學(xué)2023年年）（東南大學(xué)2023年年）二元體規(guī)矩二元體：兩個(gè)剛片與一個(gè)體系間只用三個(gè)不在向來線上的鉸兩兩相連，則兩個(gè)剛片稱為二元體。最容易常見的二元體是指由兩根不在同向來線上的鏈桿銜接一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的裝置。二元體本質(zhì)上還是在原幾何不變體系體系上構(gòu)造出一個(gè)新的鉸結(jié)三角形，因此本質(zhì)上就是鉸結(jié)三角形。在一個(gè)體系上增強(qiáng)或拆除二元體，不會(huì)改變?cè)畜w系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。值得注重的是：構(gòu)成二元體的兩根鏈桿不一定是直桿，只要是剛片就行?！纠}1-5】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。（東南2023年年）(東南2023年年)(西南交通大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-6】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。（中南大學(xué)2023年年）（東南2023年年）（東南2023年年）（北工2023年年）（東南大學(xué)2023年年）參考答案【例題1-1】無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-2】有一個(gè)多余約束的幾何瞬變體系；有一個(gè)多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-3】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-4】有一個(gè)多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-5】無多余約束的幾何不變體系；有一個(gè)多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系。【練習(xí)題1-6】無多余約束的幾何不變體系；有一個(gè)多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-3瞬變體系與常變體系的判定§1-3瞬變體系與常變體系的判定瞬變體系與常變體系的概念，我們?cè)诘谝还?jié)中已經(jīng)推薦過。但這兩種體系的判定是幾何構(gòu)造分析中的難點(diǎn)，因此自立成節(jié)舉行分析總結(jié)。普通來說，因?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)一定是幾何不變的，所以大部分幾何構(gòu)造分析的題目，通過一定的規(guī)矩總算結(jié)果都是無多余約束的幾何不變體系。也因此，瞬變體系和常變體系就更少見，因此練習(xí)得少，也就顯得難了。本節(jié)總結(jié)了瞬變與常變的區(qū)別，以及判定主意，通過系列例題講解和習(xí)題練習(xí)讓大家控制。1.瞬變與常變的區(qū)別。本來是幾何可變體系，經(jīng)過極小的位移后又成為幾何不變的體系，稱為瞬變體系。倘若一個(gè)幾何可變體系可以發(fā)生大位移，則稱為常變體系。普通來說，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜體系，倘若不能通過常用的鉸結(jié)三角形邏輯判定為幾何不變體系或瞬變體系，則極有可能是常變體系，這個(gè)時(shí)候可以考慮用下一節(jié)要講的計(jì)算自由度的主意，倘若計(jì)算自由度大于零，則該體系一定是常變體系。重要結(jié)論：普通說來，在任一瞬變體系中最少有1個(gè)多余約束。因此，在答題時(shí)倘若分析結(jié)果是瞬變體系，一定要說明是有幾個(gè)多余約束的瞬變體系，這才算是殘破的結(jié)論。關(guān)于這一結(jié)論，可以用以下結(jié)構(gòu)舉行說明：如圖所示，結(jié)點(diǎn)A在平面上有兩個(gè)自由度，因此需要兩根鏈桿舉行約束，但是鏈桿1和鏈桿2約束住A點(diǎn)后，A點(diǎn)在豎向還是有一個(gè)自由度，可見，鏈桿1、2這兩個(gè)約束中必然有一個(gè)是多余約束。瞬變體系與常變體系的兩個(gè)判定規(guī)矩：極小變形規(guī)矩讓體系發(fā)生極小變形，倘若三個(gè)鉸還在同向來線上，則是常變體系，不在同向來線上，則是瞬變體系。平行等長規(guī)矩（異常注重平行等長的對(duì)象是誰）組成無窮遠(yuǎn)鉸的兩根平行鏈桿與另外兩鉸的連線平行且等長，則為常變體系，否則為瞬變體系?！纠}1-7】圖示體系的計(jì)算自由度，是幾何_________變體系；若在A點(diǎn)加一豎向鏈桿支座，則稱為幾何_____________變體系；若在A點(diǎn)加一固定鉸支座，則稱為______變體系。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-8】圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為2，因此去掉其中隨意兩根支座鏈桿后，所余下的部分都是幾何不變的。（）（中南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-9】試對(duì)圖示平面體系舉行幾何組成分析。（提醒：應(yīng)用瞬變常變區(qū)別判定的兩個(gè)規(guī)矩）（天津2023年年改編）2.存在多個(gè)無窮遠(yuǎn)瞬鉸時(shí)瞬變的判斷（無窮遠(yuǎn)處瞬鉸的性質(zhì)）在幾何構(gòu)造分析中應(yīng)用無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸的概念時(shí)，可以采用以下4點(diǎn)結(jié)論：每個(gè)方向都有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。各無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在同向來線上，此直線稱為無窮遠(yuǎn)線。各有限點(diǎn)都不在無窮遠(yuǎn)線上?！纠}1-10】試?yán)脽o窮遠(yuǎn)瞬鉸的概念，分析圖示各體系的幾何構(gòu)造?！揪毩?xí)題1-11】圖示體系為（）（西南交通大學(xué)2023年年）A.幾何不變無多余約束B.幾何不變有多余約束C.幾何常變D.幾何瞬變【練習(xí)題1-12】試對(duì)圖示體系作幾何組成分析。（東南大學(xué)2023年年，湖南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-13】試對(duì)圖示體系作幾何組成分析。(東南大學(xué)2023年年)參考答案【例題1-7】常；瞬；有兩個(gè)多余約束的幾何瞬?！揪毩?xí)題1-8】×?！揪毩?xí)題1-9】有一個(gè)多余約束的幾何不變體系；有一個(gè)多余約束的幾何瞬變體系；無【例題1-10】多余約束的幾何不變體系；無多余約束幾何常變體系。有一個(gè)多余約束的幾何瞬變體系；有一個(gè)多余約束的幾何瞬變體系；有一個(gè)多余約束幾何常變體系；無多余約束的幾何不變體系；有一個(gè)多余約束的幾何瞬變體系?！揪毩?xí)題1-11】D【練習(xí)題1-12】有兩個(gè)多余約束的幾何瞬變體系?！揪毩?xí)題1-13】無多余約束的幾何常變體系。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-4計(jì)算自由度《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點(diǎn)，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時(shí)光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時(shí)光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時(shí)光復(fù)習(xí)了…因?yàn)槠D難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實(shí)在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個(gè)艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨(dú)——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁§1-4計(jì)算自由度所有體系都是由部件加約束組成的。但約束可分為須要約束和多余約束。體系所有的部件自由度之和減去所有的約束，就是體系的計(jì)算自由度。之所以叫計(jì)算自由度，是為了與體系的真切自由度區(qū)別開來。體系的真切自由度等于所有部件自由度之和減去須要約束。1.單約束與復(fù)約束約束可以分為單約束和復(fù)約束，兩個(gè)剛片間的結(jié)合為單結(jié)合，三個(gè)剛片間的結(jié)合相當(dāng)于兩個(gè)單結(jié)合。普通說來，n個(gè)剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于（n-1）個(gè)單結(jié)合。舉例說明：用1個(gè)鉸銜接5個(gè)鏈桿，相當(dāng)于（5-1）個(gè)單鉸約束。因?yàn)?個(gè)自立的鏈桿共有（5×3）個(gè)自由度，用一個(gè)鉸銜接起來后，整體有2個(gè)平動(dòng)自由度，外加每根桿有1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，共有7個(gè)自由度，因此體系獲得了（15-7）=8個(gè)約束，即（5-1）=4個(gè)單鉸約束。滿意n個(gè)剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于（n-1）個(gè)單結(jié)合這一結(jié)論。用1個(gè)剛結(jié)點(diǎn)銜接4根桿，相當(dāng)于（4-1）個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)約束。因?yàn)?根自立的桿共有12個(gè)自由度，而銜接后的剛架是一個(gè)整體剛片，因此惟獨(dú)3個(gè)自由度。因此銜接后受到了9個(gè)約束，相當(dāng)于（4-1）個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)約束。滿意n個(gè)剛片間的復(fù)結(jié)合相當(dāng)于（n-1）個(gè)單結(jié)合這一結(jié)論。2.計(jì)算自由度以代表單剛結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，以代表單鉸結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，以代表單鏈桿根數(shù)，以代表體系中剛片的個(gè)數(shù)，以代表鉸結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。則體系的計(jì)算自由度有以下三種主意：（1）結(jié)點(diǎn)法取結(jié)點(diǎn)為對(duì)象，鏈桿為約束，則計(jì)算自由度（2）剛片法取剛片為對(duì)象，結(jié)點(diǎn)和鏈桿為約束，則計(jì)算自由度（3）混合法取一部分剛片m和自由的結(jié)點(diǎn)j作為對(duì)象，另一部分結(jié)點(diǎn)和桿件為約束，則計(jì)算自由度異常注重：在分析過程中，要鄭重區(qū)別哪些部分為研究對(duì)象，哪些部分為約束。三種主意都需要控制，不能只控制一種主意?！纠}1-14】計(jì)算圖示桿件體系的計(jì)算自由度，并舉行該體系的幾何構(gòu)成分析。（北京工業(yè)大學(xué)2023年年）【例題1-15】計(jì)算如圖所示體系的計(jì)算自由度，并舉行幾何構(gòu)造分析。（華南理工大學(xué)2023年年）【例題1-16】計(jì)算下圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算自由度____，屬于____________體系。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-17】計(jì)算圖示桿件體系的計(jì)算自由度，并舉行該體系的幾何構(gòu)成分析。(北京工業(yè)大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-18】計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度，并舉行幾何構(gòu)造分析。（北京工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-19】計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度，并舉行幾何構(gòu)造分析。（北京工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-20】如圖所示體系的計(jì)算自由度（）。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）A.-5B.-6C.-7D.-8【練習(xí)題1-21】如圖所示體系的計(jì)算自由度__________。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）參考答案【例題1-14】W=0；無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-15】W=0；有一個(gè)多余約束的幾何瞬變體系?！纠}1-16】W=-1；有兩個(gè)多余約束的幾何常變體系?！揪毩?xí)題1-17】W=0；無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-18】W=-1；有一個(gè)多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-19】W=-2；有三個(gè)多余約束的幾何瞬變體系?！揪毩?xí)題1-20】D【練習(xí)題1-21】W=-4李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-5擴(kuò)大基礎(chǔ)法與等效替代《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱難的部分，而人的天性是——回避艱難！結(jié)構(gòu)力學(xué)中80%是容易的部分，20%是艱難的部分；而作為研究生入學(xué)考試，20%艱難的部分是考查重點(diǎn)，超過100分；容易的部分壓根不到50分；考研的復(fù)習(xí)時(shí)光是恒定的。而大部分學(xué)生花大量的時(shí)光，甚至都沒來得及搞定不到50分的容易部分；最后沒時(shí)光復(fù)習(xí)了…因?yàn)槠D難的部分，自己看不懂，學(xué)生沒學(xué)過，甚至教師也搞不定；只能——回避艱難——本來就是天性；所以，有一套能讓自己不回避艱難的復(fù)習(xí)資料實(shí)在太重要了！《結(jié)構(gòu)力學(xué)》高分攻略做充足的練習(xí)，而不是看充足的題目，艱難的地方有教師的視頻講解，你碰到的每一個(gè)艱難都能在當(dāng)初搞定，惟獨(dú)——【李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)】朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁§1-5擴(kuò)大基礎(chǔ)法與等效替代1.擴(kuò)大基礎(chǔ)法【例題1-22】試對(duì)下圖所示平面體系舉行幾何組成分析【例題1-23】試對(duì)下圖所示平面體系舉行幾何組成分析。(湖南大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-24】分析下圖所示平面體系的幾何組成。(河海大學(xué)2023年年)【練習(xí)題1-25】分析下圖所示平面體系的幾何組成。(東南大學(xué)2023年年)2.等效替代的基本邏輯：倘若一個(gè)幾何不變的鉸結(jié)體系是通過3個(gè)鉸對(duì)外聯(lián)系，則按照等效原則，可以將該剛片看做鉸結(jié)三角形。倘若一個(gè)剛片是通過3個(gè)或3個(gè)以上的鉸對(duì)外聯(lián)系，則按照等效原則，可以將該剛片看做聯(lián)結(jié)這些鉸的內(nèi)部幾何不變體系，并且是無多余約束的鉸結(jié)體系。鏈桿是剛片的一種異常形式，按照需要，可以將任何鏈桿看做剛片，甚至包括支座鏈桿在內(nèi)。但是，將剛片看做鏈桿卻是有條件的。倘若一個(gè)剛片僅通過2個(gè)鉸（包括虛鉸）對(duì)外聯(lián)系，則可將此剛片視為通過2個(gè)鉸的鏈桿。【例題1-26】試對(duì)下圖所示平面體系舉行幾何組成分析。【練習(xí)題1-27】分析下圖所示平面體系的幾何組成。（東南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-28】分析下圖所示平面體系的幾何組成?！揪毩?xí)題1-29】分析下圖所示平面體系的幾何組成?！揪毩?xí)題1-30】分析下圖所示平面體系的幾何組成。（哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-31】分析下圖所示平面體系的幾何組成。（東南大學(xué)2023年年）【練習(xí)題1-32】分析下圖所示平面體系的幾何組成。(東南大學(xué)2023年年)參考答案【例題1-22】無多余約束的幾何不變體系?！纠}1-23】有一個(gè)多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-24】無多余約束的幾何不變體系。【練習(xí)題1-25】無多余約束的幾何不變體系。【例題1-26】無多余約束的幾何不變體系；無多余約束的幾何不變體系；有一個(gè)多余約束的瞬變體系?！揪毩?xí)題1-27】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-28】有一個(gè)多余約束的瞬變體系。【練習(xí)題1-29】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-30】無多余約束的幾何不變體系?！揪毩?xí)題1-31】有一個(gè)多余約束的瞬變體系?！揪毩?xí)題1-32】有一個(gè)多余約束的幾何不變體系。李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)第一章幾何構(gòu)造分析§1-6綜合練習(xí)題《結(jié)構(gòu)力學(xué)》低分攻略任何一件事情都包含容易的部分和艱