《三角形的高線中線角平分線》完整版

1八年級/上冊第十一章第一節(jié)兵團(bīngtuán)二中王萃燕11.1.2三角形的高、中線(zhōngxiàn)與角平分線第一頁，共十九頁。目錄(mùlù)CONTENTS2復(fù)習(xí)導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)第二頁，共十九頁。2.線段中點(zhōnɡdiǎn)的定義：3.角平分線的定義(dìngyì)：1.垂線(chuíxiàn)的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點。當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。復(fù)習(xí)導(dǎo)入第三頁，共十九頁。⑴什么(shénme)是三角形的高？三角形的高從三角形一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足(chuízú)間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。ABCD知識(zhīshi)講解第四頁，共十九頁。(2)探究(tànjiū)：三角形有幾條高？怎樣畫三角形的高線？三角形的高知識(zhīshi)講解ABC第五頁，共十九頁。第六頁，共十九頁。高線的特點(tèdiǎn)三角形的高是線段，而垂線(chuíxiàn)是直線。銳角三角形直角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形三條高線相交于一點，交點在直角三角形的直角的頂點處。三條高線相交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。三條高線相交于一點，交點在三角形的外部。歸納第七頁，共十九頁。1.下列各個圖形中，哪一個圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)考考你：D第八頁，共十九頁。三角形的中線(zhōngxiàn)ABCD定義：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做(jiàozuò)三角形的中線。.探究(tànjiū)：什么是三角形的中線?知識講解第九頁，共十九頁。①任何三角形有三條中線，并且都在三角形的

內(nèi)部，交于一點，這個交點(jiāodiǎn)叫做三角形的重心。②三角形的中線是一條線段。請同學(xué)們自己(zìjǐ)任意畫一個三角形，畫出它的中線.想一想:可以畫幾條？他們有什么特點？知識(zhīshi)講解③三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。ABCDFE中線的特點第十頁，共十九頁。結(jié)論：三角形的任意一條(yītiáo)中線把這個三角形分

成了兩個面積相等的三角形。EABCD如右圖∵D是BC的中點∴BD=DCS△ABD=BD×AE

S

△ADC=DC×AE∴S△ABD=S△ADC

知識(zhīshi)講解第十一頁，共十九頁。我來分地如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為2：3：4三塊，且圖中A處是三塊菜地的共同(gòngtóng)的水源處。問：怎樣來分？

A·234BC第十二頁，共十九頁。ACBD●●FE●●●●畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點D，線段(xiànduàn)AD叫做ΔABC的角平分線。三角形的角平分線知識(zhīshi)講解第十三頁，共十九頁。①任何三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部(nèibù)，交于一點.②三角形的角平分線是一條線段.請同學(xué)們自己(zìjǐ)任意畫一個三角形，畫出它的角平分線.想一想:可以畫幾條？他們有什么特點？知識(zhīshi)講解ABCDFE角平分線的特點第十四頁，共十九頁。

1.三角形的角平分線、中線、高（）

A.都是線段B.都是直線C.都在三角形的內(nèi)部

D.角平分線是射線，其余的是線段

2.三角形的三條高在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的邊上D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上

3.如果(rúguǒ)一個三角形的三條高的交點恰是三角形的

一個頂點，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形

課堂練習(xí)難點(nádiǎn)鞏固DAB第十五頁，共十九頁。

4.已知，AD是△ABC的中線(zhōngxiàn)△ABD的周長比△ACD的周長大3cm，AB=8cm，則AC=

.

拓展(tuòzhǎn)訓(xùn)練難點(nádiǎn)鞏固第十六頁，共十九頁。三角形的重要線段概念圖形幾何語言表示三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段?！逜D是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的線段?！逜D是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=

BC.三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段。∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=

∠BAC課堂(kètáng)小結(jié)第十七頁，共十九頁。布置(bùzhì)作業(yè)慧與慧數(shù)學(xué)（打印(dǎyìn)資料）11.1.2三角形的高、中線、角平分線（3～4頁）第十八頁，共十九頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1。一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點。相垂直，其中一條直線叫做另一條直。三角形的高是線段，而垂線是直線。三條