《從算式到方程》完整版

3.1從算式(suànshì)到方程3.1.1一元(yīyuán)一次方程第一頁，共二十一頁。1、理解什么是一元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)。2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。3、進(jìn)一步體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡單實(shí)際問題。4、體會(huì)數(shù)學(xué)與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)(jiāoxué)重點(diǎn)：一元一次方程及方程的解。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系(guānxì)列方程及估算法尋求方程的解.學(xué)習(xí)目標(biāo)：第二頁，共二十一頁。判斷下列(xiàliè)各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√1、什么是方程？復(fù)習(xí)：第三頁，共二十一頁。1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象這種用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系(guānxì)的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式(děngshì)叫做方程。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵(guānjiàn)要素：

①有未知數(shù)②是等式第四頁，共二十一頁。解：設(shè)這件衣服(yīfu)的原價(jià)為x元，可列出方程

。

根據(jù)下列問題中的條件列出方程：1、國慶期間，某商店搞促銷活動(dòng)，小軍買了一件衣服，按8折銷售的售價(jià)為88元，問這件衣服的原價(jià)是多少元？探究新知：學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、題中的相等關(guān)系是什么？

2、應(yīng)設(shè)什么為未知數(shù)？第五頁，共二十一頁。40+15χ=100解：設(shè)x周后樹苗(shùmiáo)升高到1米，可以列出方程

。2、小明在今年3月12日種了一棵樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、題中的相等關(guān)系是什么？

2、應(yīng)設(shè)什么為未知數(shù)？

3、題中的單位統(tǒng)一嗎？第六頁，共二十一頁。練一練(根據(jù)下列問題中的條件(tiáojiàn)列出方程)2008年北京(běijīnɡ)奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)---秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長為344米，長和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長與寬分別是多少米？設(shè)這個(gè)(zhège)足球場(chǎng)的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程

。第七頁，共二十一頁。想一想，議一議這些方程有什么共同的特點(diǎn)？40+15χ=100小結(jié)：1、它們只含有一個(gè)(yīɡè)未知數(shù)；

2、未知數(shù)的次數(shù)是1；

3、等式兩邊都是整式。一元(yīyuán)一次方程第八頁，共二十一頁。1.下列各式中，哪些(nǎxiē)是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y2=4+y（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m小試(xiǎoshì)身手第九頁，共二十一頁。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于(guānyú)x的一元一次方程，則a=_____。-622、方程(fāngchéng)是一元一次方程(fāngchéng)，則a=_____。

小試(xiǎoshì)身手第十頁，共二十一頁。自主(zìzhǔ)學(xué)習(xí)：小結(jié)：1、使方程左右兩邊的值相等(xiāngděng)的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、求出使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值的過程叫做解方程。學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？教材第80頁第2、3自然段。第十一頁，共二十一頁。學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、把x=1代入方程左邊,結(jié)果(jiēguǒ)等于多少？把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

2、把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

3、把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？

4、根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程的解？

5、討論:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟。合作(hézuò)學(xué)習(xí)：例:X=1和x=2和x=3中哪個(gè)(nǎge)是方程2x-2=x+1的解?

x

1

2

3

2x-2

x+1022344第十二頁，共二十一頁。練一練:請(qǐng)你判斷下列給定(ɡěidìnɡ)的t的值中,哪個(gè)是方程2t＋1＝7－t的解？根據(jù)方程的解的定義，我們(wǒmen)得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2

（2）t＝2(3)t=1第十三頁，共二十一頁。小結(jié)檢驗(yàn)(jiǎnyàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行(jìnxíng)計(jì)算，２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行(jìnxíng)計(jì)算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．第十四頁，共二十一頁。根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到(dádào)規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？第十五頁，共二十一頁。解：

(1)設(shè)正方形的邊長為xcm，列方程

4x=24(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到(dádào)2450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí)。列方程

1700+150x=2450(3)設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x，列方程

0.52x-(1-0.52)x=80第十六頁，共二十一頁。列方程解決實(shí)際問題(wèntí)的步驟：列方程時(shí)，要先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)(gēnjù)問題中的相等的關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式-----方程第十七頁，共二十一頁。1.這節(jié)課你學(xué)到了什么(shénme)？2.你從同學(xué)身上(shēnshɑng)學(xué)到了什么？第十八頁，共二十一頁。1、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元(yīyuán)一次方程，則a=_____。2、列方程：某數(shù)χ的相反數(shù)比它的大1，求某數(shù)。

解：-χ=χ+1-6小試(xiǎoshì)身手3、一元(yīyuán)一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5 C、6 D、7A第十九頁，共二十一頁。百羊問題：我國明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過這樣一個(gè)有趣問題。有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么(zhème)一群羊，再得這么(zhème)一群羊的一半，又再得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只。”請(qǐng)問這群羊有多少頭？

解:設(shè)這群羊有x只,可列出方程:

x+x+++1=100第二十頁，共二十一頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)3.1從算式到方程。3+b=2b+1。學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、把x=1