浙江省杭州市錢(qián)塘區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省杭州市錢(qián)塘區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.2023的倒數(shù)是()

A.-2023B.3202。■一壺

2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在國(guó)家體育場(chǎng)隆重舉行,

中國(guó)大陸地區(qū)觀(guān)看人數(shù)約316000000人.用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是（）

A.3.16X107B.31.6X107C.3.16X108D.0.316X109

3.單項(xiàng)式-網(wǎng)^的系數(shù)與次數(shù)分別是（

2

A.—3,3B.—,3

2

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.4的平方根是2B.8的立方根是±2

3

c7G<=-D.-6沒(méi)有平方根

5.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A3分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是（

BA

h-10~a~~1~~

A.a+b>0B.ab>0C.-b>aD.問(wèn)>例

6.如圖，CB=4c〃z,DB=7c〃?，點(diǎn)￡）為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）

ADCB

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

7.幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”就是三階幻方，

其中每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是

()

A.1B.0C.2D.4

8.如圖，將一塊三角板60°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合,

若/1=27。20',N2的大小是（）

A.27°20'B.57°20'C.58。40'D.62°40'

9.某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，已知順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流速度是4千米/時(shí),

求兩個(gè)碼頭之間的距離，若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為x千米，則可得方程為（）

x.x.xx,x.x.x+4

A.---4=-1-4B.-----=4C.一+4=——4-

353535-I

10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為18,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9,

第二次輸出的結(jié)果是12,…，若開(kāi)始輸入的x值為。后，第二次輸出的結(jié)果是8,貝心的值有

）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.-1的立方根是

12.如果關(guān)于x的一元一次方程x+a=2xT的解是尸2,那么a的值為；

13.若Nc=42°24',/尸=15.3。，則/a與“的和等于.

14.如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段上，點(diǎn)C為A3中點(diǎn)，若AC=5aw,BD=2cm,則CD=cm.

IIII

ACDB

15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果/COD=28。，那么—493的度數(shù)是.

16.下列圖形均是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定的規(guī)律搭成，搭第1個(gè)圖形需要4根火柴棒,

搭第2個(gè)圖形需要10根火柴棒，…，依此規(guī)律，搭第10個(gè)圖形需要根火柴棒.

三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共66分）

17.計(jì)算：

(1)1+(—2)+|—3|—5；

(2)

22023

(3)4-O.25X(-8)X(-1)

18.已知一個(gè)正數(shù)〃的平方根為2〃+1和4—3”.

（1）求⑷的值;

(2),一1|+揚(yáng)+(0-〃)2=0,〃+Z?+c的平方根是多少？

19.解下列方程：

(1)3JC—2=1—2(x+1)

(2)2一汩=1

36

20.先化簡(jiǎn)，再求值2(21+346)—3(1+"—]],.=2,b=3

21.甲、乙兩列火車(chē)分別從A、8兩地出發(fā)同向而行，乙列車(chē)在甲列車(chē)前面，

甲列車(chē)每小時(shí)行駛72千米，乙列車(chē)每小時(shí)行駛48千米，已知A、8兩地相距120千米.

(1)若乙列車(chē)先開(kāi)出0.5小時(shí)，甲列車(chē)才出，求甲列車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)追上乙列車(chē)？

(2)若兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車(chē)相距72千米？

22.如圖，已知08,OC,0。是NAQE內(nèi)三條射線(xiàn)，08平分NAOE,OD平分NCOE.

(1)若ZAOB=70°,/DOE=20°,求ZBOC的度數(shù).

(2)若NAOE=136°,AO±CO,求N50D的度數(shù).

(3)若ND9￡=20°,ZAOE+ZBOD=220°,求40。的度數(shù).

23.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)為8,6是數(shù)軸上位于點(diǎn)/左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30,

動(dòng)點(diǎn)尸從4點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/?>0)秒.

BOA

II

08

(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)6表示的數(shù);點(diǎn)戶(hù)表示的數(shù).(用含t的代數(shù)式表示)

(2)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

若點(diǎn)只0同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)，P、0之間的距離恰好等于4?

(3)動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)6出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

若點(diǎn)入。同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)0.

(4)若〃為AP的中點(diǎn)，"為3P的中點(diǎn)，在點(diǎn)戶(hù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？

若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段的長(zhǎng).

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期浙江省杭州市錢(qián)塘區(qū)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)模擬試卷解析

一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共3

1.2023的倒數(shù)是()

A.-2023B.3202C.-——

2023

【答案】D

【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.

【詳解】解：」互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為L(zhǎng)

，2023的倒數(shù)是萬(wàn)總，

故選：D.

2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在國(guó)家體育場(chǎng)隆重舉行，

中國(guó)大陸地區(qū)觀(guān)看人數(shù)約316000000人.用科學(xué)記數(shù)法表示316000000是()

A.3.16X107B.31.6X107C.3.16X108D.0.316X109

【答案】C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)字時(shí)，一般形式為。xlO",其中〃為整數(shù)，且〃比原來(lái)的整

數(shù)位少1,據(jù)此判斷即可求解.

【詳解】316000000=3.16xlO8,

故選c.

【答案】D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)，分別計(jì)算即可.

【詳解】?單項(xiàng)式-9=-，孫2,

22

...單項(xiàng)式-色亡的系數(shù)與次數(shù)-：，3,

22

故選D.

4.下列說(shuō)法正確的是()

A.4的平方根是2B.8的立方根是±2

C.'(—3)2=一3D.—6沒(méi)有平方根

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.4的平方根是±2,因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.8的立方根是2,因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.J(_3)2=3,因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.-6沒(méi)有平方根，因此選項(xiàng)D符合題意；

故選：D.

5.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)43分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是()

BA

A

h-10a1

A.a+b>0B.ab>0C.—b>aD.同>同

【答案】C

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出以6的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義及絕對(duì)值的意義得：匕<-1<0<4<1,網(wǎng)>何，

A、a+b<0,止匕項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、ab<0,此項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-b>a,此項(xiàng)正確；

D、同<同,此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C.

6.如圖，C8=4c〃z,Z）8=7"z,點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）

JDCB

A.9cmB.10c/nC.11cmD.12cm

【答案】B

【分析】由圖形可知，等于各線(xiàn)段的和，即分別求出DC.然后相加即可得出46的長(zhǎng)度.

【詳解】解：由題意知，C0=4cm,DB=7cm,

所以DC=3cm,

又點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

所以49=2俏3cm,

故AB=A/ADB=lQcm.

故選：B.

9.幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”就是三階幻方，

其中每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是（)

H□□

EJ□

J□

A.1B.0C.2D.4

【答案】A

【分析】根據(jù)三階幻方的特點(diǎn)，可得每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都是相等的列出方程,

可得答案.

【詳解】解：二?三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都是相等，

***7+2+3d—7+4+a

解得,a=l,

故選：A.

10.如圖，將一塊三角板60°角的頂點(diǎn)與另一塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，

若/1=27。20',N2的大小是（）

A.27°20'B.57°20,C.58°40'D.62°40'

【答案】B

【分析】根據(jù)/周信60°,Zl=27°20,，求出/E4c的度數(shù)，再根據(jù)/2=90°-ZEAC,即可求出/2的

度數(shù).

【詳解】解：：/皿e60°,Zl=27°20',

：.ZEA<=32.°40',

VZE4J9=90°,

AZ2=90°-N&e90°-32°40'=57°20'；

故選：B.

9.某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，已知順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，水流速度是4千米/時(shí),

求兩個(gè)碼頭之間的距離，若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為x千米，則可得方程為()

x.x.xxx.x.x-4x+4

A.4=—1-4B.------=4C.—1-4=4D.----=-----

35353535

【答案】A

【解析】

【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：船在靜水中的速度不變，根據(jù)此列方程即可.

【詳解】解：設(shè)若設(shè)兩個(gè)碼頭之間的距離為x千米，

xX

因此可列方程為」-4=」+4,

35

故選：A.

11.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為18,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9,

第二次輸出的結(jié)果是12,…，若開(kāi)始輸入的x值為〃后，第二次輸出的結(jié)果是8,貝U。的值有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出：*10=5,第二次輸出5+3=8,

則若開(kāi)始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8,

當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16,第二次輸出］X16=8,

當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出gx32=16,第二次輸出gX16=8,

則a的值有3個(gè)，

故選：C.

二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.-1的立方根是

【答案】T.

【解析】

【分析】原式利用立方根定義計(jì)算即可.

【詳解】：（—以=-1,

A-1的立方根是-1.

故答案為-1.

12.如果關(guān)于x的一元一次方程x+a=2xT的解是下2,那么a的值為；

【答案】1

【分析】將方程的解代入方程可求解.

【詳解】解：?.?尸2是方程x+a=2尸1的解，

2+a=2X2~19

??1,

故答案為：1.

13.若Nc=42°24',/尸=15.3。，則/a與“的和等于.

【答案】57。42'

【解析】

【分析】先將0.3。化成18',即/尸=15.3°=15。18',然后計(jì)算兩個(gè)角的和即可.

【詳解】解：vZ/7=15.3°=15o+0.3x60,=15O18,,

Za+ZJ3=42°24,+15°18,=57°42'.

故答案為：57。42'.

15.如圖，點(diǎn)C、。在線(xiàn)段上，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，若AC=5c〃z,BD=2cm,則CD=cm.

??ii

ACDB

【答案】3

【分析】首先由點(diǎn)C為26中點(diǎn)，可知止2C然后根據(jù)CD=3C-3D得出.

【詳解】解：點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，

/.BC=AC=5cm,

/.CD=BC—BD=3cm.

15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果/COD=28。，那么—493的度數(shù)是.

【答案】152。/152度

【分析】利用NAO3=NAOC+/CO3=NAOC+/3Qr>—NZ)OC,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由圖可知：ZAOC=ZBOD=90°,

：.ZAOB=ZAOC+ZCOB

=ZAOC+NBOD-Z.DOC

=90°+90°-28°

=152°；

故答案為：152°.

16.下列圖形均是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定的規(guī)律搭成，搭第1個(gè)圖形需要4根火柴棒,

搭第2個(gè)圖形需要10根火柴棒，…，依此規(guī)律，搭第10個(gè)圖形需要根火柴棒.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

【答案】130

【分析】由題意，分別求出前面幾個(gè)的火柴棒數(shù)量，然后得到數(shù)量的規(guī)律，再求出第10個(gè)圖形的數(shù)量即

可.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：

第1個(gè)圖案需4根火柴，4=1義(1+3),

第2個(gè)圖案需10根火柴，10=2x(2+3),

第3個(gè)圖案需21根火柴，18=3x(3+3),

第〃個(gè)圖案需“(〃+3)根火柴，

則第10個(gè)圖案需：10x(10+3)=130(根).

故答案為：130.

三、解答題(本大題共有7個(gè)小題，共66分)

17.計(jì)算：

(1)1+(—2)+|—3|—5；

52

一+—

123

5

X42-O.25X(-8)X(-1)2023.

解:(1)1+(—2)+|—3|—5

=1-2+3-5

⑵生汨FT)

5?3

=-X(-12)+-X(-12)--X(-12)

=-5-8+9

=T;

522023

(3)X4-O.25X(-8)X(-1)

5

xl6+2x(-l)

=-10-2

=—12.

18.已知一個(gè)正數(shù)/的平方根為2〃+1和4—3”.

(1)求力的值；

(2),一1|+赤+(0-")2=0,a+Z?+c的平方根是多少？

【答案】⑴121

(2)+y[6

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平方根的意義可直接列方程求解；

(2)由絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次幕的非負(fù)性可求出”,仇c的值，然后代入求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：???正數(shù)加的平方根互為相反數(shù)，

2Tl+1+4—3n—0,

解得：〃=5,

2n+1=11,

"=112=121;

【小問(wèn)2詳解】

由(1)得：n=5,

??[[-1]+揚(yáng)+(0-〃)2-0,

?'?a—1=0,b=0c—n=0,

/.a=lfb=0c=n=59

***Q+/?+C=1+0+5=6,

a+b+c的平方根是土布.

19.解下列方程：

(1)3x—2=1—2(X+1)

(2)①一且=1

36

【答案】(1)X=g；(2)x=-3.

【分析】(1)是簡(jiǎn)單的一元一次方程，通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到;

(2)此題只需先去分母，再求出未知數(shù)的解即可.

【詳解】解：(1)去括號(hào)得：3x-2=l-2x-2,

移項(xiàng)得：3x+2x=1-2+2,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：5x=l,

系數(shù)化為1,得：X=1;

(2)去分母，得:2(2元+1)-(5X-1)=6,

去括號(hào)，得：4x+2—5x+1=6,

移項(xiàng)，得：4x—5%=6—1—2,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x=3,

系數(shù)化為1,得：x=-3.

20.先化簡(jiǎn)，再求值2(2〃？+3R?)—§1,4=2,0=3

【答案】4+3必+2；24

【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值求值即可.

【詳解】解：2^2a2+3ab^-3^a1+ab-^^

=4。-+6ab—3。2—3ab+2

—a?+3ab+2,

才巴。=2,人=3代入得：

原式=22+3x2x3+2=4+18+2=24.

22.甲、乙兩列火車(chē)分別從A、3兩地出發(fā)同向而行，乙列車(chē)在甲列車(chē)前面，

甲列車(chē)每小時(shí)行駛72千米，乙列車(chē)每小時(shí)行駛48千米，已知A、8兩地相距120千米.

(1)若乙列車(chē)先開(kāi)出0.5小時(shí)，甲列車(chē)才出，求甲列車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)追上乙列車(chē)？

(2)若兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車(chē)相距72千米？

【答案】(1)6小時(shí)；(2)2小時(shí)或8小時(shí)

【分析】(1)設(shè)甲列車(chē)經(jīng)過(guò)x小時(shí)追上乙列車(chē)，則乙列車(chē)行駛的時(shí)間是(x+0.5)小時(shí)，

根據(jù)甲列車(chē)行駛的路程等于乙列車(chē)行駛的路程加上120千米，列出方程求解；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)＞小時(shí)兩車(chē)相距72千米，分情況討論，甲追上乙之前和甲追上乙之后，列出方程求解.

【詳解】解：(1)設(shè)甲列車(chē)經(jīng)過(guò)尤小時(shí)追上乙列車(chē)，則乙列車(chē)行駛的時(shí)間是(x+0.5)小時(shí)，

72x=48(%+0.5)+120,

解得x=6,

答：甲列車(chē)經(jīng)過(guò)6小時(shí)追上乙列車(chē)；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)＞小時(shí)兩車(chē)相距72千米,

甲追上乙之前，

48y+120-72y=72,解得y=2；

甲追上乙之后，

72y-(48y+120)=72,解得了=8,

答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或8小時(shí)兩車(chē)相距72千米.

22.如圖，已知08,OC,0。是NAQE內(nèi)三條射線(xiàn)，08平分NAOE,0D平分/C0E.

(1)若ZAOB=70°,/DOE=20°,求ZBOC的度數(shù).

(2)若NAOE=136°,AOLCO,求NBOD的度數(shù).

(3)若NDOE=20。,ZAOE+ZBOD=220°,求NBOD的度數(shù).

【答案】(1)30°

(2)45°

(3)60°

【解析】

【分析】對(duì)于(1)，由角平分線(xiàn)的定義求出和NCOE,再根據(jù)及應(yīng)—組即可求解;

對(duì)于(2),先求出ZCOE,再根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出/DOE和ZBOE,然后根據(jù)AB03/B0E-/D0E

即可求解；

對(duì)于(3),由角平分線(xiàn)的定義得NAOE=2NBQE,結(jié)合已知條件可得24隧+N6陽(yáng)=220°，

ZB0E-ZB0D=20°,即2/B0E-2/B0D=40°,進(jìn)而得出3N6O￡>=180°,可得答案.

【小問(wèn)1詳解】

?.?。5平分/4。石，OD平分NCOE,

ZB0E=ZA0B=70°,AC0E=2/D0E=40°,

/./BOC=/BOE-ACOE=700-40°=30°；

【小問(wèn)2詳解】

???AO±CO,

：./AOC=90。.

NAOE=136°,

/.ACOE=AAOE-ZAOC=136°-90°=46°.

「OB平分NAOE,OD平分NCOE,

：./BOE=-NAOE=68°,NDOE=-ACOE=23°,

22

AB0D=AB0E-AD0E=68°-23°=45°；

【小問(wèn)3詳解】

平分NAOE,

ZAOE=2NBOE.

,/AAOE+ZBOD=220°,

/.2ZB0E+ZBOD=220°.

,/ABOE-/BOD=ADOE,

/.ZBOE-ZBOD=20°,

/.2/BOE-2ZBOD=40°,

3ZB（9D=180o,

ZB（9D=60°.

23.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)為8,8是數(shù)軸上位于點(diǎn)/左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30,

動(dòng)點(diǎn)?從4點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/?>0）秒.

BOA

_1-------------------------------1---------------------1----------

08

(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)8表示的數(shù)；點(diǎn)?表示的數(shù).(用含力的代數(shù)式表示)

(2)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)只0同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒

時(shí)，P、0之間的距離恰好等于4?

(3)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)6出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若