【湘教版】學年七上數(shù)學：數(shù)軸教學完整版

1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值第1章有理數(shù)

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)七年級數(shù)學上（XJ）教學課件1.2.1數(shù)軸第一頁，共二十九頁。學習目標1.了解數(shù)軸的概念及其三個要素，會畫數(shù)軸;(重點)2.理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系.(難點)第二頁，共二十九頁。情景引入導入新課愉景花園湖南省人民體育場開元博物館湖南省婦女兒童活動中心湖南省展覽館第三頁，共二十九頁。O活動中心BACD湖南省人民體育場愉景花園湖南省展覽館開元博物館愉景花園

350m湖南省人民體育場

250m湖南省展覽館

100m開元博物館

150m0400-200-300若以湖南省婦女兒童活動中心為起點，若地圖中的其他四個地點到活動中心的大概距離如下，試在一條直線上畫圖表示這一情境(向北記為正，向南記為負)．100北-100200300第四頁，共二十九頁。觀察溫度計，讀出溫度計的讀數(shù)：這和上一幅圖有什么共同點和不同點呢？5℃-10℃0℃第五頁，共二十九頁。講授新課數(shù)軸的概念一問題引入問題1

觀察如圖的溫度計，溫度計刻度有什么特點?在0℃以上為正，0℃以下為負，溫度計是以0℃為基準的.

距離相等.第六頁，共二十九頁。0活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？同情境引入的直線圖對比，有什么共同點？零下零上分刻度+-O活動中心BACD湖南省人民體育場愉景花園湖南省展覽館開元博物館0400-200-300100北-100200300第七頁，共二十九頁。

畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.類比歸納思考：你能借鑒溫度計,有什么好的方法表示有理數(shù)嗎?第八頁，共二十九頁。數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

02.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向

(從原點向左)則為負方向.3.選擇適當?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

第九頁，共二十九頁。觀看下面數(shù)軸的畫法的視頻：第十頁，共二十九頁。(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：歸納總結(jié)第十一頁，共二十九頁。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由第十二頁，共二十九頁。解:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，以便觀看.例2

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:

－5－4－3－2－1

012345●●●●●4.5--3.5-5,-,1.5,-3.5,,4.51.5●-5注意第十三頁，共二十九頁。觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(3)＋3，，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)二合作探究★任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.第十四頁，共二十九頁。例1

在下面數(shù)軸上，M，P，Q各點分別表示什么數(shù)？01234-1-2-3-4●●●MPQ點M、P、Q分別表示-3，-0.5，2.5.解:典例精析第十五頁，共二十九頁。由數(shù)軸上點的位置找出該點所表示的有理數(shù)的方法：先根據(jù)點的位置定出數(shù)的符號，原點右邊的點為正數(shù)，原點左邊的點為負數(shù)；再根據(jù)點到原點的距離定數(shù)值，距原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2，距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是3，以此類推．方法歸納第十六頁，共二十九頁。(1)畫數(shù)軸標數(shù)時，特別是標負數(shù)時容易出錯，應是從原點開始從右往左，依次為－1，－2，…；(2)在數(shù)軸上描點時，先根據(jù)數(shù)的符號確定在原點的左側(cè)還是右側(cè)，再根據(jù)數(shù)值的大小，確定距離原點的距離；(3)找到位置后要用實心的小圓點畫出來，并在數(shù)軸的上方寫出相應的數(shù)．方法歸納第十七頁，共二十九頁。2.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.

1.一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．右aa左【注意】任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，但是數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).歸納總結(jié)第十八頁，共二十九頁。1.數(shù)軸上表示－2的點在原點的_____側(cè)，距原點的距離是______________，表示－6的點在原點的____側(cè)，距原點的距離是_____________.

2.（判斷）數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù).左2個單位長度左6個單位長度錯，有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應.練一練第十九頁，共二十九頁。當堂練習1.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是(

)C2.如圖所示,在數(shù)軸上A,B兩點所表示的有理數(shù)分別為(

)

A.3.5和3 B.3.5和-3C.-3.5和3 D.-3.5和-3C第二十頁，共二十九頁。3.下列說法中,正確的是 (

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的射線B.離原點近的點所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點可以表示任意有理數(shù)D.原點在數(shù)軸的正中間C4.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(

)A.a,b,c均是正數(shù)B.a,b,c均是負數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負數(shù)D.a,b是負數(shù),c是正數(shù)D第二十一頁，共二十九頁。6.在數(shù)軸上，老師不小心把一滴墨水滴在畫好的數(shù)軸上，如圖所示，試根據(jù)圖中標出的數(shù)值判斷被墨水蓋住的整數(shù)，并把它寫出來.解：被蓋住的數(shù)為11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.第二十二頁，共二十九頁。5.如圖,在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點：(1)請寫出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點.-50+3-2解：(1)點A表示的數(shù)是6；點B表示的數(shù)是-4；點C表示的數(shù)是4；點D表示的數(shù)是-1；(2)在數(shù)軸上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的點如圖所示.第二十三頁，共二十九頁。例3

(1)在數(shù)軸上，表示-1和3的兩點間的距離是多少？(2)在數(shù)軸上，到表示-2的點的距離為3的點表示的數(shù)是多少？

解:如圖所示.在數(shù)軸上分別標出表示-1,3，-2的點.(1)由數(shù)軸可知表示-1和3的兩點間的距離是4.方法點撥：利用數(shù)軸可直觀的求出兩點的距離，由于距離沒有方向性，所以到某點距離為某個正值的點一般有兩個，因此要注意考慮所有情況.(2)由數(shù)軸可知到表示-2的點的距離為3的點表示的數(shù)是-5或1.第二十四頁，共二十九頁。1.在數(shù)軸上距離原點2.5個單位長度的點所表示的數(shù)是

.±2.5【變式】在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是（）

A.B.-4C.-2.5D.C2.數(shù)軸上一點A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是________.±4練一練第二十五頁，共二十九頁。拓展提升：7.請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答：一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位.

（1）這時它表示的數(shù)是多少呢?

（2）如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?-3–2–101234－2－1第二十六頁，共二十九頁。課堂小結(jié)數(shù)軸應用用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)根據(jù)數(shù)軸上的點讀出有理數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題畫法一畫：二定：三選：四統(tǒng)一：畫直線定原點選正方向統(tǒng)一單位長度定義規(guī)定了、和的直線，叫做數(shù)軸.單位長度原點正方向第二十七頁，共二十九頁。見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)第二十八頁，共二十九頁。內(nèi)