二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)完整版

九年級上冊22.1

二次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)

（第2課時）第一頁，共十五頁。本節(jié)課由最特殊最簡單的二次函數(shù)出發(fā)，通過類比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究內(nèi)容和研究方法，從特殊到一般(yībān)地對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，繼續(xù)加深對函數(shù)的一般性認(rèn)識．課件說明第二頁，共十五頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．會用描點(diǎn)法畫出形如

y=ax

2

的二次函數(shù)圖象，了

解拋物線的有關(guān)概念；

2．通過觀察圖象，能說出二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象特

征和性質(zhì)；

3．在類比探究二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象和性質(zhì)的過程

中，進(jìn)一步體會研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法

和數(shù)形結(jié)合的思想(sīxiǎng)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

觀察圖象，得出二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象特征和性質(zhì)．課件說明第三頁，共十五頁。問題1你認(rèn)為我們應(yīng)該如何研究函數(shù)的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)？1．復(fù)習(xí)研究(yánjiū)函數(shù)的一般方法第四頁，共十五頁。2．類比(lèibǐ)探究二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)問題2類比一次函數(shù)的研究內(nèi)容和研究方法，畫出二次函

數(shù)y=x

2

的圖象，你能說說它的圖象特征(tèzhēng)和性質(zhì)嗎？第五頁，共十五頁。問題3

在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)

，的圖象，這兩個(liǎnɡɡè)函數(shù)的圖象與函數(shù)y=

x

2

的圖象相比，有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？當(dāng)

a＞0

時，二次函數(shù)

y

=

ax

2

的圖象有什么特點(diǎn)？2．類比探究(tànjiū)二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第六頁，共十五頁。問題4

類比a＞0時的研究過程(guòchéng)，畫圖研究當(dāng)a＜0

時，二

次函數(shù)

y=

ax

2的圖象特征．2．類比探究(tànjiū)二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第七頁，共十五頁。問題5

你能說出二次函數(shù)y=

ax

2

的圖象特征(tèzhēng)和性質(zhì)嗎？2．類比探究二次函數(shù)y=ax

2

的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)第八頁，共十五頁。歸納：一般地，拋物線y=

ax

2

的對稱軸是y

軸，頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)是

原點(diǎn)．當(dāng)a＞0

時，拋物線開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最

低點(diǎn)；當(dāng)a＜0

時，拋物線開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最

高點(diǎn)．對于拋物線y=

ax

2，｜a｜越大，拋物線的開口越

小．2．類比探究(tànjiū)二次函數(shù)y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第九頁，共十五頁。歸納：如果(rúguǒ)

a＞0，當(dāng)x＜0

時，y

隨x

的增大而減小，當(dāng)

x＞0

時，y

隨x

的增大而增大；如果

a＜0，當(dāng)x＜0

時，y

隨x

的增大而增大，當(dāng)

x＞0

時，y

隨

x

的增大而減?。?．類比探究二次函數(shù)(hánshù)

y=ax

2

的圖象和性質(zhì)第十頁，共十五頁。說出下列拋物線的開口(kāikǒu)方向、對稱軸和頂點(diǎn)：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．3．鞏固(gǒnggù)練習(xí)開口(kāikǒu)向上、y軸、原點(diǎn)．開口向下、y軸、原點(diǎn)．開口向上、y軸、原點(diǎn)．開口向下、y軸、原點(diǎn)．第十一頁，共十五頁。

拋物線，其對稱軸左側(cè)(zuǒcè)，y隨x

的增大而

；在對稱軸的右側(cè)，y隨x

的增大而

．增大(zēnɡdà)減小3．鞏固(gǒnggù)練習(xí)第十二頁，共十五頁。（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）本節(jié)課是如何研究(yánjiū)二次函數(shù)

y=ax

2

的圖象和

性質(zhì)的？4．小結(jié)(xiǎojié)第十三頁，共十五頁。教科書習(xí)題(xítí)

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第3，4題．5．布置(bùzhì)作業(yè)第十四頁，共十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)九年級上冊。1．會用描點(diǎn)法畫出形如y=ax2的二次函數(shù)圖象，了

解拋物線的有關(guān)概念。觀察圖象，得出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征(tèzhēng)和性質(zhì)．