從自然數(shù)到有理數(shù)完整版

第一章從自然數(shù)到有理數(shù)從自然數(shù)到有理數(shù)（2）第一頁，共二十四頁。課前回顧(huígù)通過上節(jié)課的學習，我們知道了人類在生產(chǎn)和生活的實踐中產(chǎn)生了自然數(shù)和分數(shù)，隨著人類的進步和實踐的需要(xūyào)，又將會產(chǎn)生那些數(shù)呢？請看下列圖第二頁，共二十四頁。一、問題(wèntí)情景1.如圖：長春某一天的氣溫為-3℃～4℃，它的確切含義是什么(shénme)？這一天北京的溫差是多少？-3℃～4

℃第三頁，共二十四頁。2.珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米，這里的8844.43和-155分別表示什么(shénme)意思？珠穆朗瑪峰8844.43海平面0吐魯番盆地-1558844.43-155第四頁，共二十四頁。紅隊黃隊藍隊積分凈勝球紅隊4:10:132黃隊1:41:03-2藍隊1:00:1303.足球聯(lián)賽中的凈勝球數(shù)2、-2和0分別表示什么(shénme)意思？第五頁，共二十四頁。首先請同學們做一個(yīɡè)連線的游戲：根據(jù)你的經(jīng)驗將具有相反意義的2個用線連起來盈利失球存入贏增加支出運進跌上升虧損漲減少輸運出進球下降第六頁，共二十四頁。我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會遇到如：向東走20米與向西走30米，收入100元與支出200元等具有相反(xiāngfǎn)意義的表述，你還能舉出一些列子嗎？你能總結一下剛才舉例的這些具有相反意義的量的特征嗎？具有(jùyǒu)相反意義的量的含義：一是必須是兩個量，數(shù)字可以不相等；二是具有(jùyǒu)相反的意義，缺一不可！第七頁，共二十四頁。二、探究(tànjiū)歸納正數(shù)與負數(shù)(fùshù)的定義為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規(guī)定為正，像3、8844.43、2這樣(zhèyàng)大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber).把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負，像-3、-155、-2這樣在大于0的數(shù)前面加上負號“－”的數(shù),叫做負數(shù)(negativenumber),-2讀作“負2”.注：有時為了明確表達意義，在正數(shù)前面也加“+”號，一個數(shù)前面的“+”“－”號叫做它的符號.正數(shù)前面的“+”號可省略不寫，但負數(shù)前面的“－”號不能省略.我們把1，2，3，4，...稱為正整數(shù)；-1，-2，-3，-4，...稱為負整數(shù)；1/2,2/3,4.5,...稱為正分數(shù)；-1/2,-2/3,-4.5,...稱為負分數(shù)。

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。第八頁，共二十四頁。討論:0只表示“沒有”嗎?引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示(biǎoshì)“沒有”.它具有豐富的意義,0是正負數(shù)的分界,有確定的含義.如：1.溫度中的0℃；2.海平面的高度；3.水庫的標準水位；4.正數(shù)和負數(shù)的界點.第九頁，共二十四頁。練一練整數(shù)正整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)25020012√√√-721/130.6-5/9-61.3寫一寫

記錄賬目時，通常(tōngcháng)用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額，則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？解：收入(shōurù)254元記為+254元，

支出56元記為-56元..第十頁，共二十四頁。我們常常用正數(shù)(zhèngshù)和負數(shù)表示具有相反意義的量!注意相反意義(yìyì)的量,它們的意義要相反；相反(xiāngfǎn)意義的量,它們都具有數(shù)量，如前進8m與后退5m；但是上升與下降都不是相反意義的量，缺少數(shù)量；相反意義的量中的兩個量必須是同類量，如節(jié)約3噸汽油與浪費1噸水就不是具有相反意義的量.第十一頁，共二十四頁。做一做課本(kèběn)P7頁第2題課本P9頁課內(nèi)練習第1題(1)-2.5;+3.2(或3.2).(2)+918(或918)；-154.(1)+45(或45)；-60.(2)銀行賬戶(zhànɡhù)余額減少30.50元(3)+25%(或25%)；減少(jiǎnshǎo)12%(4)123℃;-233℃第十二頁，共二十四頁。思考(sīkǎo)“負”與“正”相對，增長－1就是減少(jiǎnshǎo)1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？增長－6.4％，就是(jiùshì)減少6.4％.既沒有增加又沒有減少的情況下，增長率為0.第十三頁，共二十四頁。一個月內(nèi),小明體重增加2kg.小華體重減少(jiǎnshǎo)1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值.解:這個月小明體重(tǐzhòng)增長2kg，小華體重(tǐzhòng)增長－1kg，小強體重增長0kg.案例第十四頁，共二十四頁。練一練課本(kèběn)P9頁作業(yè)題A（1）-200.（2）運出大米(dàmǐ)3.5噸；運入倉庫大米(dàmǐ)2.5噸.（3）轉(zhuǎn)盤(zhuànpán)沿順時針方向轉(zhuǎn)6圈.（4）+2.5米（或2.5米）；-3米；0米第十五頁，共二十四頁。想一想小學學過整數(shù)和分數(shù)，現(xiàn)在通過(tōngguò)前面的學習，知道了正數(shù)和負數(shù)，現(xiàn)在這些數(shù)你應如何劃分呢？

整數(shù)(zhěngshù)分數(shù)(fēnshù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)0自然數(shù)第十六頁，共二十四頁。例題(lìtí)下列給出的各數(shù)，哪些是正整數(shù)(zhěngshù)？哪些是負整數(shù)(zhěngshù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是整數(shù)(zhěngshù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.4，22，+17/6，0.33,0,-3/5，-9解：22是正整數(shù)；-9是負整數(shù)；+17/6是正分數(shù)(fēnshù)；-8.4，-3/5是負分數(shù)(fēnshù)；22，0，-9是整數(shù)；-8.4，+17/6，0.33，-3/5是分數(shù)(fēnshù)；所有各數(shù)均是有理數(shù)。第十七頁，共二十四頁。整數(shù)和分數(shù)(fēnshù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，你還能用其他方法將有理數(shù)分一分嗎？有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0正整數(shù)正分數(shù)(fēnshù)負整數(shù)(zhěngshù)負分數(shù)第十八頁，共二十四頁。練一練課本(kèběn)P10頁第2題正整數(shù)：15，+69；負整數(shù)(zhěngshù):-21;正分數(shù)：5/6，0.11，+9.87，+4/7，0.99；負分數(shù)：-2.7，-12/13；正有理數(shù)：15，5/6，0.11，+9.87，+69，+4/7，0.99；負有理數(shù)：-2.7，-12/13，-21第十九頁，共二十四頁。練習(liànxí)拓展1.在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，正數(shù)是

，負數(shù)(fùshù)是

.2.如果股票上漲0.5元記作+0.5元，那么下跌0.3元記作

.3.-50米表示下降50米，那么+100米表示__________.+2.5，11－2，－0.35，－13℅－0.3元上升(shàngshēng)100米第二十頁，共二十四頁。1.說明下面這些話的意義：①溫度(wēndù)上升＋3℃②溫度下降＋3℃③收入＋4.25元④支出—4.2元2.10℃和-5℃的含義如何?它們是以什么(shénme)為基準的？①上升(shàngshēng)3℃

②下降3℃

③收入4.25元④收入4.2元以0℃為基準.第二十一頁，共二十四頁。按課本中的有理數(shù)的分類(fēnlèi)，很明顯整數(shù)和分數(shù)是不可能有交集的，因此我們不能把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)。但是我們可以把整數(shù)看成分母為1的有理數(shù)，所以任何有理數(shù)都可以表示稱m/n(m,n均為整數(shù)，切n≠0).知識(zhīshi)拓展第二十二頁，共二十四頁。課堂(kètáng)小結1.正數(shù)和負數(shù)都來自于生活；用正數(shù)和負數(shù)可以(kěyǐ)表示實際問題中具有相反意義的量。小學里學過的數(shù)除了0以外都是正數(shù)；在正數(shù)的前面加上“-”號表示負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，他表示正負數(shù)的界限。有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分數(shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)，零，負有理數(shù)分成三大類。第二十三頁，共二十四頁。內(nèi)容(nèiróng)總結第一章從自然數(shù)到有理數(shù)。0既不是(bùshi)正數(shù)也不是(bùshi