位似圖形x 省賽一等獎(jiǎng)完整版

第2課時(shí)(kèshí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形

3.6位似圖形第3章圖形(túxíng)的相似第一頁，共十八頁。知識(shí)(zhīshi)要點(diǎn)1.位似圖形(túxíng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律2.在坐標(biāo)系中作位似圖形(túxíng)第二頁，共十八頁。教學(xué)(jiāoxué)目標(biāo)1.理解在坐標(biāo)系中的作位似圖形方法及坐標(biāo)變化規(guī)律.2.能按要求(yāoqiú)作出簡單的平面圖形變換后的圖形以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化.

.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：位似圖形在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化規(guī)律.難點(diǎn)(nádiǎn)：能準(zhǔn)確的在坐標(biāo)系中作位似圖形，并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).第三頁，共十八頁。新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，按要求完成下列(xiàliè)內(nèi)容.CAB(1)將△ABC放大(fàngdà)1倍，得到△A'B'C'(2)將△ABC縮小(suōxiǎo)1倍，得到△A''B''C''C'A'B'C''A''B''第四頁，共十八頁。合作探究1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律問題1：在平面直角坐標(biāo)(zhíjiǎozuòbiāo)系中，有兩點(diǎn)

A(6，3)，B(6，0)．以原點(diǎn)

O

為位似中心，相似比為，把線段AB

縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.-1-2-3-451-23-12-3412345yOxA(6，3)B(6，0)A'(2，1)B'(2，0)A''(-2，-1)B''(-2，0)第五頁，共十八頁。合作探究1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律問題2：如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)分別為A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以點(diǎn)O

為位似中心，相似比為2，將△ABC

放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.-2-4-6-8-82-46-24-68-10246810yOxA(4，4)C(5，0)A'(8，8)C'(10，0)A''(-8，8)C''(-10，0)第六頁，共十八頁。1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律

位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，畫一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它和原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)（x,y），對(duì)應(yīng)位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______或__________.（kx,ky）（-kx,-ky）

歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心作一個(gè)圖形的位似圖形可以作

．兩個(gè)(liǎnɡɡè)第七頁，共十八頁。知識(shí)遷移1位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律練一練：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)A第八頁，共十八頁。知識(shí)遷移2在坐標(biāo)系中作位似圖形例

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).

以原點(diǎn)

O為位似中心，畫出一個(gè)三角形使它與△ABO

的相似比為.-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)第九頁，共十八頁。知識(shí)遷移2在坐標(biāo)系中作位似圖形-1-2-3-451-23-126412345yOxA(-2，4)B(-2，0)解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(zuòbiāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).A'(-3，6)B'(-3，0)

順次連接點(diǎn)A′，B′，O，所得的△A′B′O就是(jiùshì)要畫的一個(gè)圖形.第十頁，共十八頁。隨堂練習(xí)1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，以原點(diǎn)為位似中心，將△AOB擴(kuò)大(kuòdà)到原來的2倍，得到△OA′B′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,2），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.(2，4)B.(-1，-2)C.(-2，-4)D.(-2，-1)C第十一頁，共十八頁。隨堂練習(xí)2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)(zuòbiāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上.如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′與矩形OABC的相似比為1:2，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）或（-2，3）D.（-2，3）或（2，-3）D第十二頁，共十八頁。隨堂練習(xí)3.如圖，△ABC在直角坐標(biāo)平面(píngmiàn)內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）,B（3，4）,C（2，2），以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且相似比為2∶1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（）A.（1，0）B.（1，1）C.（-3，2）D.（0，0）A第十三頁，共十八頁。課堂小結(jié)在坐標(biāo)系中作位似圖形(túxíng)坐標(biāo)系中位似圖形(túxíng)位似圖形(túxíng)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，畫一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它和原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點(diǎn)（x,y），對(duì)應(yīng)位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx,ky）或（-kx,-ky）.（3）順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.（1）根據(jù)相似比，計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別在坐標(biāo)系中畫出上述對(duì)應(yīng)點(diǎn)；這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?第十四頁，共十八頁。知識(shí)提升1.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，相似比為1∶.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.(2,2)第十五頁，共十八頁。知識(shí)提升2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B和點(diǎn)B′的坐標(biāo)分別(fēnbié)為B（3,1），B′(6,2).（1）請(qǐng)根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題：①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2.5,3），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_________;②△ABC與△A′B′C′的相似比為________;（2）若△ABC的面積(miànjī)為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）(5,6)1：2第十六頁，共十八頁。（2）若△ABC的面積(miànjī)為m，求△A′B′C′的面積.（用含m的代數(shù)式表示）∴△A′B′C′的面積(miànjī)為4m.解：∵△ABC與△A′B′C′的相似(xiānɡsì)比為1∶2，∴S△ABC：S△A′B′C′=1：4.∵△ABC的面積為m，第十七頁，共十八頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第2課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的位似圖形。1.理解在坐