公開課等腰三角形完整版

等腰三角形概念及性質(zhì)探索第一頁，共十六頁。觀察、猜想、論證

——幾何學習的基本途徑定義、性質(zhì)、判定——幾何研究的三個內(nèi)容幾何是一門直觀與邏輯相結(jié)合的學科第二頁，共十六頁。①②③④⑤⑥觀察上面6個三角形，你認為是否存在特殊的三角形,是哪幾個？特殊在什么地方？第三頁，共十六頁。等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角

如圖，AB＝AC，△ABC就是等腰△.定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.第四頁，共十六頁。1、如圖,點D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形？說出每個等腰三角形的腰、底邊和頂角。做一做2、已知等腰三角形一邊的長為3，另一邊的長為5，求它的周長。變一變、已知等腰三角形一邊的長為3，另一邊的長為7，則它的周長又為多少？第五頁，共十六頁。

猜想、驗證、證明（自主合作）

如圖，已知△ABC中，AB=AC，◆通過觀察，你認為等腰三角形有哪些性質(zhì)？ABC◆請你通過操作驗證你的猜想？◆由操作方法，你是否想到了證明的思路，請完成證明。第六頁，共十六頁。性質(zhì)定理1

等腰三角形的兩個底角相等。（在同一個三角形中，等邊對等角）性質(zhì)定理2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高線互相重合。（三線合一）結(jié)論1等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是他的對稱軸。第七頁，共十六頁。求一求

1，等腰三角形頂角的度數(shù)為40度，求其余角.2，等腰三角形有一個角的度數(shù)為40度，求其余兩角.3，等腰三角形有一個外角的度數(shù)為40度，求其余兩角.4，等腰三角形有一個外角的度數(shù)為140度，求其余兩角.第八頁，共十六頁。用一用

1，如圖，已知△ABC中,AB=AC，D為BC的中點，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：DE=DFABCFED第九頁，共十六頁。練一練

2、如圖，已知AB=AC，BD=CD，求證：∠ABD=∠ACDABCDAD⊥BC第十頁，共十六頁。變式提升ABCDE3、已知△ABC中，AB=AC，BD,CE分別為AC,AB邊上的高線，求證：BD=CE。結(jié)論2等腰三角形兩腰上的高相等。由此你還能提出什么猜想？第十一頁，共十六頁。變式提升4、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，CG⊥AB,點D是BC邊上的一點，DE⊥AB,DF⊥AC.問：DE,DF,CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明第十二頁，共十六頁。挑戰(zhàn)自己以AB為腰(邊)畫等腰三角形.1，網(wǎng)格線2，一條直線第十三頁，共十六頁。說一說：

學了本課以后的感想？1、等腰三角形的定義2、等腰三角形的兩個性質(zhì)及其應(yīng)用從知識上看從方法上看一般到特殊，分類思想第十四頁，共十六頁。作業(yè)本2.2(1)—(4)

與2.3（1）作業(yè)：第十五頁，共十六頁。內(nèi)容總結(jié)等腰三角形概念及性質(zhì)探索。——幾何研究的三個內(nèi)容。①②③。觀察上面6個三角形，你認為是否存在特殊的三角形,是哪幾個。1、如圖,點D在AC上,AB=AC