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文檔簡介
等腰三角形概念及性質(zhì)探索第一頁,共十六頁。觀察、猜想、論證
——幾何學習的基本途徑定義、性質(zhì)、判定——幾何研究的三個內(nèi)容幾何是一門直觀與邏輯相結(jié)合的學科第二頁,共十六頁。①②③④⑤⑥觀察上面6個三角形,你認為是否存在特殊的三角形,是哪幾個?特殊在什么地方?第三頁,共十六頁。等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角
如圖,AB=AC,△ABC就是等腰△.定義:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.第四頁,共十六頁。1、如圖,點D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形?說出每個等腰三角形的腰、底邊和頂角。做一做2、已知等腰三角形一邊的長為3,另一邊的長為5,求它的周長。變一變、已知等腰三角形一邊的長為3,另一邊的長為7,則它的周長又為多少?第五頁,共十六頁。
猜想、驗證、證明(自主合作)
如圖,已知△ABC中,AB=AC,◆通過觀察,你認為等腰三角形有哪些性質(zhì)?ABC◆請你通過操作驗證你的猜想?◆由操作方法,你是否想到了證明的思路,請完成證明。第六頁,共十六頁。性質(zhì)定理1
等腰三角形的兩個底角相等。(在同一個三角形中,等邊對等角)性質(zhì)定理2等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和高線互相重合。(三線合一)結(jié)論1等腰三角形是軸對稱圖形,頂角平分線所在的直線是他的對稱軸。第七頁,共十六頁。求一求
1,等腰三角形頂角的度數(shù)為40度,求其余角.2,等腰三角形有一個角的度數(shù)為40度,求其余兩角.3,等腰三角形有一個外角的度數(shù)為40度,求其余兩角.4,等腰三角形有一個外角的度數(shù)為140度,求其余兩角.第八頁,共十六頁。用一用
1,如圖,已知△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,過點D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求證:DE=DFABCFED第九頁,共十六頁。練一練
2、如圖,已知AB=AC,BD=CD,求證:∠ABD=∠ACDABCDAD⊥BC第十頁,共十六頁。變式提升ABCDE3、已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為AC,AB邊上的高線,求證:BD=CE。結(jié)論2等腰三角形兩腰上的高相等。由此你還能提出什么猜想?第十一頁,共十六頁。變式提升4、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,CG⊥AB,點D是BC邊上的一點,DE⊥AB,DF⊥AC.問:DE,DF,CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系?并加以證明第十二頁,共十六頁。挑戰(zhàn)自己以AB為腰(邊)畫等腰三角形.1,網(wǎng)格線2,一條直線第十三頁,共十六頁。說一說:
學了本課以后的感想?1、等腰三角形的定義2、等腰三角形的兩個性質(zhì)及其應(yīng)用從知識上看從方法上看一般到特殊,分類思想第十四頁,共十六頁。作業(yè)本2.2(1)—(4)
與2.3(1)作業(yè):第十五頁,共十六頁。內(nèi)容總結(jié)等腰三角形概念及性質(zhì)探索。——幾何研究的三個內(nèi)容。①②③。觀察上面6個三角形,你認為是否存在特殊的三角形,是哪幾個。1、如圖,點D在AC上,AB=AC
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