公開課三角形內(nèi)角和定理完整版

北師大版七年級數(shù)學(shùxué)下冊

第四章《三角形》三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和定理貴安新區(qū)(xīnqū)民族中學張光群第一頁，共十三頁。學習(xuéxí)目標1、掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應用(yìngyòng)；2、靈活運用三角形內(nèi)角和解決相關(guān)問題。第二頁，共十三頁。一、課前導(qiándǎo)入：游戲(yóuxì)：內(nèi)角和之戰(zhàn)第三頁，共十三頁。三角形三個內(nèi)角(nèijiǎo)和等于180?二、新課引入三角形的內(nèi)角(nèijiǎo)和：方法一：剪拼方法二：折疊方法三：度量法你是怎么(zěnme)知道的？第四頁，共十三頁。

證明(zhèngmíng)：三角形的三個內(nèi)角和等于180?

ACB已知：如圖：ΔABC求證(qiúzhèng)：∠A+∠B+∠C=1800.ACBDE1?2?第五頁，共十三頁。三、合作交流(jiāoliú)討論還有別的證明(zhèngmíng)方法嗎？

（10分鐘）第六頁，共十三頁。ACBACB參考方法：第七頁，共十三頁。證明方法(fāngfǎ)歸納：具體構(gòu)造方法：1、可以從三角形其中一個頂點去構(gòu)造；2、可以從三角形其中一邊上去(shàngqù)構(gòu)造；3、可以在三角形內(nèi)部去構(gòu)造；4、可以從三角形外部去構(gòu)造在證明三角形內(nèi)角和定理時：1、借助平角，即可以把三角形三個內(nèi)角構(gòu)造成一個(yīɡè)平角；2、借助同旁內(nèi)角，即可以把三角形三個內(nèi)角構(gòu)造成兩直線平行的同旁內(nèi)角。第八頁，共十三頁。1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角(nèijiǎo)，∠A＝60°，∠C＝20°，∠B＝（）2、在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠C=（）70°3、如圖：∠A=___

∠B=___

∠C=___

四、練習(liànxí)1：（搶答）CAB???9006003001000第九頁，共十三頁。練習2：我是最棒的！1、在ΔABC中，若∠A=400，∠B=700，則∠C=______;2、如圖1：∠ACD=1200，∠B=200，則∠A=____;

3、如圖2：一塊直角三角板放在兩條平行直線上，則∠1+∠2=____;

4、若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠C=____，ΔABC是______三角形；5、若等腰三角形的一個角是800，則另外兩個角分別是_________；6、一個三角形中會有兩個直角嗎？會有兩個鈍角嗎？7、已知，如圖3：在ΔABC中，DEBC,∠A=600，∠C=700.求∠ADE的度數(shù)。DCBA圖1L?1?2圖2AEDCB圖3∥第十頁，共十三頁。

同學們談談(tántán)這節(jié)課的收獲吧！五、課堂(kètáng)小結(jié)1、證明三角形內(nèi)角和定理總結(jié)起來有哪些思路呢？2、作輔助線需要注意些什么(shénme)？3、這節(jié)課采用的數(shù)學思想有哪些？①一題多解的思想；②轉(zhuǎn)化思想；通過作輔助線把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識進行解決。③分類討論的思想；如：等腰三角形的一個角是800，求另兩個角。4、計算三角形的各個內(nèi)角：可以利用三角形內(nèi)角和定理直接計算；也可以利用三角形內(nèi)角和定理通過列方程計算。第十一頁，共十三頁。親愛(qīnài)的同學們：再見第十二頁，共十三頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)北師大版七年級數(shù)學下冊

第四章《三角形》。貴安新區(qū)民族中學(zhōngxué)張光群。已知：如圖：ΔABC。求證：∠A+∠B+∠C=1800.。參考方法：。1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，?！螦＝6