遼寧省遼陽市燈塔市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

遼寧省遼陽市燈塔市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．3．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓4．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．下列敘述不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)為 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是C．不是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是6．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+207．已知，則的值是（）A．?1 B．1 C．5 D．78．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．9．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．10．下面去括號正確的是（）A．B．C．D．11．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．12．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________________.14．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為．15．﹣|﹣2|＝____．16．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．17．一個棱柱有8個面,則這個棱柱有_____條側(cè)棱.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在長方形中，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，速度為；動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，，，當(dāng)運(yùn)動到上時(shí)，，．（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，為何值，能使？（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．19．（5分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費(fèi)（元）14182635（1）規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠21．（10分）甲、乙兩商店以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時(shí)期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購買100元商品后，超出的價(jià)格按70%收費(fèi):在乙店累計(jì)購買50元商品后，超出的價(jià)格按80%收費(fèi)，小王和小張分別從甲、乙兩店購買了相同的一件商品(該件商品的價(jià)格超過100元)，且兩人花費(fèi)了相同的價(jià)格．（1）小王和小張購買的商品價(jià)格是多少?（2）如果你打算購買價(jià)值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購物能獲得更大優(yōu)惠?22．（10分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？23．（12分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72km．（Ⅰ）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】如果兩個單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【分析】把每個選項(xiàng)化簡，從而可得結(jié)論．【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.4、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類項(xiàng)的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數(shù)是，次數(shù)為，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是單項(xiàng)式，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，同類項(xiàng)的定義等知識點(diǎn)，能熟記知識點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個多項(xiàng)式）作為一個整體加上括號．7、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是熟知去括號的運(yùn)算法則．9、B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項(xiàng)進(jìn)行去括號運(yùn)算，即可得出答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯誤；B.，此選項(xiàng)錯誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值．11、C【解析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.12、B【分析】根據(jù)幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．14、56元【解析】試題分析：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用15、﹣1．【分析】計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數(shù)，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【點(diǎn)睛】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.16、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點(diǎn)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1【分析】據(jù)棱柱的8個面中，有2個底面，其余是側(cè)面可得答案．【詳解】解：一個棱柱是由8個面圍成的，則有2個底面，8-2=1個側(cè)面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側(cè)棱，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據(jù)動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，再根據(jù)運(yùn)動的時(shí)間是t（秒），即可得出答案；（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據(jù)動點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)，AP=2t；PB=12-2t；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到BC上時(shí)，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當(dāng)PB=BQ時(shí)有12-2t=t解得t=4∴t=4時(shí)PB=BQ（3）能追上，此時(shí)P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時(shí)點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進(jìn)行討論．19、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2）設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)小明家6月份的用水量是x噸，根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3元/噸（2）設(shè)規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設(shè)用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費(fèi)情況，找出結(jié)論；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）小王和小張購買的商品價(jià)格是200元；（2）選擇甲店購物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購買價(jià)值300元的商品時(shí)，甲乙兩店的價(jià)格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購買的商品價(jià)格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購買所付的費(fèi)用為y甲，在乙店購買所付的費(fèi)用為y乙