多邊形完整版

第一頁，共十二頁。多邊形：在平面內(nèi)，由一些(yīxiē)線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.n邊形：如果一個(yīɡè)多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.正多邊形：各個(gègè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.凸多邊形：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形.第二頁，共十二頁。內(nèi)角(nèijiǎo)外角(wàijiǎo)對角線教材(jiàocái)練習(xí)題P21第三頁，共十二頁。多邊形圖形從一個頂點(diǎn)所引對角線的條數(shù)分割成三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形

問：n邊形共有(ɡònɡyǒu)多少條對角線呢？《金牌(jīnpái)》P11：1-9第四頁，共十二頁。第五頁，共十二頁。1.填空：（1）十邊形的內(nèi)角和為______度．（2）已知一個(yīɡè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則它的邊數(shù)為______．

(3)已知一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，求它的邊數(shù)。2.如果一個四邊形的一組對角(duìjiǎo)互補(bǔ)，那么另一組對角(duìjiǎo)有什么關(guān)系？如果(rúguǒ)四邊形的一組對角互補(bǔ)，

那么另一組對角也互補(bǔ).第六頁，共十二頁。n邊形的外角(wàijiǎo)和為：n·180°-（n

-2）·180°=

360°多邊形的外角(wàijiǎo)和等于360°.第七頁，共十二頁。3.已知一個(yīɡè)多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，求它的邊數(shù)。第八頁，共十二頁。解：設(shè)這個(zhège)多邊形為n邊形，根據(jù)題意，可列方程

（n-2）×180°=3×360°．

解得n=8．

答：它是八邊形．

例1

一個多邊形的內(nèi)角和等于(děngyú)它的外角和的3倍，它是幾邊形？4.教材(jiàocái)練習(xí)題：P24-1,2,3第九頁，共十二頁。解：不存在．

若存在這樣的多邊形，設(shè)它的一個外角(wàijiǎo)

為x，則對應(yīng)的內(nèi)角為180°-x

，

x=180°-x，解得x=150°.

5.

是否存在一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?？為什么？多邊形的邊?shù)為：360°÷150°=2.4，

而邊數(shù)應(yīng)是整數(shù)，因此不存在(cúnzài)這樣的多邊形．第十頁，共十二頁。

6.一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角都等于(děngyú)與它相鄰的外角的9倍，它是幾邊形？第十一頁，共十二頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.。n邊形：如果一個(yīɡè)多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.。正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.。問：n邊形共有多少條對角線呢。（2）已知一個(yīɡè)多邊形的內(nèi)角和為900