北師大版數(shù)學八年級下冊《2. 3 不等式的解集》教學設(shè)計

北師大版數(shù)學八年級下冊

《2.3不等式的解集》教學設(shè)計

課題名2.3不等式的解集

1、能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義

教學2、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念

目標的含義.

3、會在數(shù)軸上表示不等式的解集.

教學重點理解不等式的解與解集的概念

教學難點探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來

教學方法任務驅(qū)動的小組合作教學

教學準備多媒體課件、三角板、計算器等

一'、導入新課

1、什么叫方程的解？

2、什么叫不等式？

3、說說數(shù)軸上的數(shù)的特點.

教學過程

二、講授新課

燃放某種煙花時，為了確保安全，燃放者在點燃引火線后要

在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域.已知引火線的燃燒

速度為0.02m/s,燃放者離開的速度為4m/s,那么引火線

的長度應滿足什么條件？

分析：燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為秒，引

火線燃燒的時間為秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須

有.

解：設(shè)導火線的長度應為Xcm,根據(jù)題意，得

x>12

0.02x1004

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得x>5.

所以，引火線的長度應大于5cm.

相一相.

下列各數(shù)中，哪些能使不等式x>5成立？

4,5,6,7.2

你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎？

有（）個.

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.

不等式的解集必須滿足兩個條件：

1.解集中的任何一個數(shù)值都使不等式成立；

2.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.

求不等式解集的過程叫做解不等式.

判斷一個數(shù)值是否是不等式的一個解只需代入驗證即可.由

于不等式的解集必須符合兩個條件：

⑴解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；

⑵能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中，因此如果解集

內(nèi)有一個數(shù)能夠使不等式不成立或解集外有一個數(shù)能夠使不

等式成立，那么這個解集就不是這個不等式的解集.

請你用自己的方式將不等式x>5的解集和不等式x-5<1

的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.

不等式x>5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊部分

來表示，在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈，表示5

不在這個解集內(nèi).

-1012345678910

不等式X-5W-1的解集X<4可以用數(shù)軸上表示4的

點及其左邊部分來表示，在數(shù)軸上表示4的點的位置上畫實

心圓點，表示4在這個解集內(nèi).

-4-3-2-1012345

注意：

若不等號是“2”或“W”，則邊界點為實心圓點；若不等號

是或“<”，則邊界點為空心圓圈.

用數(shù)軸表示不等式解集的一般方法：

①畫數(shù)軸；

②定邊界點，注意邊界點是實心還是空心；

若邊界點在解集內(nèi)，則是實心圓點；

若邊界點不在解集內(nèi)，則是空心圓圈；

③定方向，原則是“小于向左，大于向右”；

用數(shù)軸表示不等式的解集，體現(xiàn)了一種重要的

數(shù)學思想一一數(shù)形結(jié)合思想

課后作業(yè)教材“習題2.3”中第1、2、3題

在教學中要充分體現(xiàn)學生的積極參與和合作交流.讓學生掌握

采用類比方程的解得到不等式的解的方法，進一步深入了解

問題，積極參與交流探索，并通過老師的引導，理