西方經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章第七章課后題（附答案解析）

./完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)P172-1734、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。試求：〔1當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí),廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)；〔2當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí),廠商必須停產(chǎn)？〔3廠商的短期供給函數(shù)。5、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC=Q3-12Q2+40Q。試求：〔1當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為P=100時(shí),廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)；〔2該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；〔3當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=660-15P時(shí),行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。9、已知完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為L(zhǎng)TC=Q3-20Q2+200Q,市場(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。求：〔1該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各是多少？〔2該行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡？為什么？〔3該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)各為多少？〔4判斷〔1中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段,還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)P2066.已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售,他的成本函數(shù)為,兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為,。求：<1>當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí),他追求利潤(rùn)最大化前提下的兩市場(chǎng)各自的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。<2>當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí),他追求利潤(rùn)最大化前提下的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn)。<3>比較〔1和〔2的結(jié)果。10.某寡頭行業(yè)有兩個(gè)廠商,廠商1的成本函數(shù)為,廠商2的成本函數(shù)為,該市場(chǎng)的需求函數(shù)為P＝152－0.6Q。求：該寡頭市場(chǎng)的古諾模型解。<保留一位小數(shù)。>11.某寡頭行業(yè)有兩個(gè)廠商,廠商1為領(lǐng)導(dǎo)者,其成本函數(shù)為C1＝13.8Q1,廠商2為追隨者,其成本函數(shù)為C2＝20Q2,該市場(chǎng)的需求函數(shù)為P＝100－0.4Q。求：該寡頭市場(chǎng)的斯塔克伯格模型解。補(bǔ)充練習(xí)：3、已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)LS=5500+300P。試求：〔1當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)D=8000-200P時(shí),市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；〔2當(dāng)市場(chǎng)需求增加,市場(chǎng)需求函數(shù)為D=10000-200P時(shí),市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡加工和均衡產(chǎn)量；〔3比較〔1、〔2,說明市場(chǎng)需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格個(gè)均衡產(chǎn)量的影響。3．已知某壟斷者的成本函數(shù)為,產(chǎn)品的需求函數(shù)為。求：<1>利潤(rùn)極大的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。<2>假設(shè)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的售價(jià)超過時(shí),國(guó)外同質(zhì)的產(chǎn)品即將輸入本國(guó),計(jì)算售價(jià)時(shí)壟斷者提供的產(chǎn)量和賺得的利潤(rùn)。<3>假設(shè)政府限定國(guó)內(nèi)最高售價(jià),壟斷者會(huì)提供的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少?國(guó)內(nèi)市場(chǎng)是否會(huì)出現(xiàn)超額需求引起的短缺?完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)P172-1734解答：〔1因?yàn)镾TC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC==0.3Q3-4Q+15根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC,且已知P=55,于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40=0解得利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量Q*=20〔負(fù)值舍去了以Q*=20代入利潤(rùn)等式有：=TR-STC=PQ-STC=〔55×20-〔0.1×203-2×202+15×20+10=1100-310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20,利潤(rùn)л=790〔2當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí),廠商必須停產(chǎn)。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。根據(jù)題意,有：AVC==0.1Q2-2Q+15令,即有：解得Q=10且故Q=10時(shí),AVC〔Q達(dá)最小值。以Q=10代入AVC〔Q有：最小的可變平均成本AVC=0.1×102-2×10+15=5于是,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P5時(shí),廠商必須停產(chǎn)。〔3根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC,有：0.3Q2-4Q+15=p整理得0.3Q2-4Q+〔15-P=0解得根據(jù)利潤(rùn)最大化的二階條件的要求,取解為：考慮到該廠商在短期只有在P>=5才生產(chǎn),而P＜5時(shí)必定會(huì)停產(chǎn),所以,該廠商的短期供給函數(shù)Q=f〔P為：,P>=5Q=0P＜55.解答：〔1根據(jù)題意,有：且完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的P=MR,根據(jù)已知條件P=100,故有MR=100。由利潤(rùn)最大化的原則MR=LMC,得：3Q2-24Q+40=100整理得Q2-8Q-20=0解得Q=10〔負(fù)值舍去了又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)所以,以Q=10代入上式,得：平均成本值SAC=102-12×10+40=20最后,利潤(rùn)=TR-STC=PQ-STC=〔100×10-〔103-12×102+40×10=1000-200=800因此,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P=100時(shí),廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量Q=10,平均成本SAC=20,利潤(rùn)為л=800。〔2由已知的LTC函數(shù),可得：令,即有：,解得Q=6且解得Q=6所以Q=6是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。以Q=6代入LAC〔Q,得平均成本的最小值為：LAC=62-12×6+40=4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本,所以,該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格P=4,單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6?！?由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線,且相應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固定的,它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本,所以,本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定為P=4。以P=4代入市場(chǎng)需求函數(shù)Q=660-15P,便可以得到市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡數(shù)量為Q=660-15×4=600?，F(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí),市場(chǎng)均衡數(shù)量Q=600,單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=6,于是,行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=600÷6=100〔家。9、解答：〔1由已知條件可得：,且已知P=600,根據(jù)挖目前競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化原則LMC=P,有：3Q2-40Q+200=600整理得3Q2-40Q-400=0解得Q=20〔負(fù)值舍去了由已知條件可得：以Q=20代入LAC函數(shù),得利潤(rùn)最大化時(shí)的長(zhǎng)期平均成本為L(zhǎng)AC=202-20×20+200=200此外,利潤(rùn)最大化時(shí)的利潤(rùn)值為：P·Q-LTC=〔600×20-〔203-20×202+200×20=12000-4000=8000所以,該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=20,平均成本LAC=200,利潤(rùn)為8000?！?令,即有：解得Q=10且所以,當(dāng)Q=10時(shí),LAC曲線達(dá)最小值。以Q=10代入LAC函數(shù),可得：綜合〔1和〔2的計(jì)算結(jié)果,我們可以判斷〔1中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。因?yàn)?由〔2可知,當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí),市場(chǎng)的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的LAC曲線最低點(diǎn)的高度,即應(yīng)該有長(zhǎng)期均衡價(jià)格P=100,且單個(gè)廠商的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10,且還應(yīng)該有每個(gè)廠商的利潤(rùn)л=0。而事實(shí)上,由〔1可知,該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格P=600,產(chǎn)量Q=20,π=8000。顯然,該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量、利潤(rùn)都大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)對(duì)單個(gè)廠商的要求,即價(jià)格600>100,產(chǎn)量20>10,利潤(rùn)8000>0。因此,〔1中的行業(yè)未處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)?！?由〔2已知,當(dāng)該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí),單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=10,價(jià)格等于最低的長(zhǎng)期平均成本,即有P=最小的LAC=100,利潤(rùn)л=0。〔4由以上分析可以判斷：〔1中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：〔1中單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20,價(jià)格P=600,它們都分別大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商在LAC曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對(duì)的P=100。換言之,〔1中的單個(gè)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊,即LAC曲線處于上升段,所以,單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)P2066.解答：〔1由第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q1=12-0.1P1可知,該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P1=120-10Q1,邊際收益函數(shù)為MR1=120-20Q1。同理,由第二個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q2=20-0.4P2可知,該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P2=50-2.5Q2,邊際收益函數(shù)為MR2=50-5Q2。而且,市場(chǎng)需求函數(shù)Q=Q1+Q2=〔12-0.1P+〔20-0.4P=32-0.5P,且市場(chǎng)反需求函數(shù)為P=64-2Q,市場(chǎng)的邊際收益函數(shù)為MR=64-4Q。此外,廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)。該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤(rùn)最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。于是：關(guān)于第一個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR1=MC,有：120-20Q1=2Q+40即22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR2=MC,有：50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1、Q2的兩個(gè)方程可得,廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上的銷售量分別為：P1=84,P2=49。在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候,廠商的總利潤(rùn)為：л=〔TR1+TR2-TC=P1Q1+P2Q2-〔Q1+Q22-40〔Q1+Q2=84×3.6+49×0.4-42-40×4=146〔2當(dāng)該廠商在兩個(gè)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí),根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則即該統(tǒng)一市場(chǎng)的MR=MC有：64-4Q=2Q+40解得Q=4以Q=4代入市場(chǎng)反需求函數(shù)P=64-2Q,得：P=56于是,廠商的利潤(rùn)為：л=P*Q-TC=<56×4>-<42+40×4>=48所以,當(dāng)該壟斷廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí),他追求利潤(rùn)最大化的銷售量為Q=4,價(jià)格為P=56,總的利潤(rùn)為л=48。〔3比較以上〔1和〔2的結(jié)果,可以清楚地看到,將該壟斷廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視和在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一作價(jià)的兩種做法相比較,他在兩個(gè)市場(chǎng)制定不同的價(jià)格實(shí)行實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)所獲得的利潤(rùn)大于在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一定價(jià)時(shí)所獲得的利潤(rùn)〔因?yàn)?46>48。這一結(jié)果表明進(jìn)行三級(jí)價(jià)格歧視要比不這樣做更為有利可圖。10.參考答案：對(duì)于寡頭1來說,其利潤(rùn)等式為：寡頭1利潤(rùn)最大化的一階條件為：從而得出寡頭1的反應(yīng)函數(shù)為：同理可得寡頭2的反應(yīng)函數(shù)為：聯(lián)立寡頭1和寡頭2的反應(yīng)函數(shù),可得：,從而得到價(jià)格11.參考答案：先考慮追隨型廠商2,其利潤(rùn)函數(shù)為其利潤(rùn)最大化的一階條件為從而得出寡頭廠商2的反應(yīng)函數(shù)：將寡頭2的反應(yīng)函數(shù)代入寡頭1的利潤(rùn)函數(shù),可得：整理得：令,即解得：則寡頭1的利潤(rùn)將Q1＝115.5代入廠商2的反應(yīng)函數(shù)式,得Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5×115.5＝42.25,寡頭2的利潤(rùn)最后,將Q1＝115.5,Q2＝42.25代入市場(chǎng)需求函數(shù),得市場(chǎng)價(jià)格P＝100－0.4×<115.5＋42.25>＝36.9。補(bǔ)充練習(xí)：3.解答：〔1在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)有LS=D,既有：5500+300P=8000-200P解得=5。以=5代入LS函數(shù),得：×5=7000或者,以=5代入D函數(shù),得：所以,市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=5,?！?同理,根據(jù)LS=D,有：5500+300P=10000-200P解得=9以=9代入LS函數(shù),得：=5500+300×9=8200或者,以=9代入D函數(shù),得：=10000-200×9=8200所以,市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=9,=8200?！?比較〔1、〔2可得：對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言,市場(chǎng)需求增加,會(huì)使市場(chǎng)的均衡價(jià)格上升,即由=5上升為=9；使市場(chǎng)的均衡數(shù)量也增加,即由增加為=8200。也就是說,市場(chǎng)需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量也成同方向變動(dòng)。3．<1>壟斷者利潤(rùn)極大化的條件是,已知,則又知TR=<900.5Q>Q=90Q0.5Q2,所以MR=90Q。MR＝MC,即90Q=Q+10,所以Q=40。把Q=40代人P=900.5Q中,得P=900.540=70,利潤(rùn)=TRTC=PQ<0.5Q2+10Q>,把Q＝40代入上式中,得=7040<0.5402+1040>=1600。<2>當(dāng)P=55時(shí),即900.5Q=55,解得Q=70。當(dāng)Q＝70時(shí),TC=0.5702+1070=3150,TR=5570=3850,利潤(rùn)=TRTC=38503150=700。<3>