七年級(jí)下冊(cè)《第六章 實(shí)數(shù)》小結(jié)與復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)第六章實(shí)數(shù)正知識(shí)網(wǎng)絡(luò)乘方開方平方根立方根開平方開立方互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)運(yùn)算專題復(fù)習(xí)【例1】1.求下列各數(shù)的平方根：2.求下列各數(shù)的立方根：【歸納拓展】解題時(shí)，要注意題目的要求，是求平方根、立方根還是求算術(shù)平方根.專題一開方運(yùn)算【遷移應(yīng)用1】求下列各式的值：答案：①20；②；③；④

.【例2】在-7.5，,

4,,,,中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)【歸納拓展】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷.B專題二實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【遷移應(yīng)用2】（1）在-，0.618，，，中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)AA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)（2）下列實(shí)數(shù)，,

,3.14159，

，-中，正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）B【注意】，

等不屬于分?jǐn)?shù)，而是無理數(shù).【例3】(1)位于整數(shù)

和

之間.

(2)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=

.a0b-2a【歸納拓展】1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；2.在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大.專題三實(shí)數(shù)的估算及與數(shù)軸的結(jié)合45【遷移應(yīng)用3】如圖所示，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,則=

.012BCA【例4】（1）（2）60y-1【例5】已知

，，,則

=

，

=

.

0.0813837.77【例6】計(jì)算：

=

.專題四實(shí)數(shù)的運(yùn)算【歸納拓展】開立方運(yùn)算時(shí)要注意小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律，開立方是三位與一位的關(guān)系，開平方是二位與一位的關(guān)系.【遷移應(yīng)用4】計(jì)算：答案：（1）5.79；（2）5.48課堂小結(jié)1.通過對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)，你認(rèn)為平方根和立方根之間有怎么樣的區(qū)別與聯(lián)系？2.什么是實(shí)數(shù)？3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則有什么聯(lián)系？課后訓(xùn)練

1.寫出兩個(gè)大于1小于4的無理數(shù)____、____.

2.

的整數(shù)部分為____,小數(shù)部分為_____.

3.一個(gè)立方體的棱長是4cm，如果把它體積擴(kuò)大為原來的8倍,則擴(kuò)大后的立方體的表面積是_______.3

4.求下列各式中的x.（1）

(x-1)2=64；

（2）(x=9或-7)(x=-18)5.比較大?。号c.解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-

＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正負(fù)決定-2+＞-2+6.若求-ab

的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴