七年級下冊《第七章 平面直角坐標系》小結與復習

小結與復習第七章平面直角坐標系知識網絡確定平面內點的位置平面直角坐標系坐標平面四個象限點與有序數對的對應關系特殊點的坐標特征點P畫兩條數軸①垂直②有公共原點坐標有序數對(x,y)用坐標表示平移橫坐標，右移加，左移減縱坐標，上移加，下移減用坐標表示地理位置直角坐標系法方位角和距離法專題復習【例1】已知點A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x軸的距離為5，則點a的值是

.-2專題一平面直角坐標系與點的坐標【歸納拓展】1.第一、三象限內點的橫、縱坐標同號；2.第二、四象限內點的橫、縱坐標異號；3.平面內點到x軸的距離是它的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是它橫坐標的絕對值；4.平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同.【遷移應用1】(1)已知點A(m,-2),點B(3,m-1)，且直線AB∥x軸，則

m的值為

.-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是

.(2,2)或(-2,2)【例2】如圖，把三角形ABC經過一定的變換得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上點P的坐標為（a，b），那么點P變換后的對應點P′的坐標為

．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)橫坐標加3縱坐標加2專題二坐標與平移【歸納拓展】為了更加直觀、便捷地表示一些圖形，或具體事物的位置,通常采用坐標方法.觀察一個圖形進行了怎樣的平移,關鍵是抓住對應點進行了怎樣的平移.【遷移應用2】將點P(-3，y)向下平移3個單位，再向左平移2個單位得到點Q(x,-1),則xy=

.-10【例3】（1）寫出三角形ABC的各個頂點的坐標；(2)試求出三角形ABC的面積；(3)將三角形先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度,畫出平移后的圖形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4-1/2×1×3=5.5專題三平移作圖及求坐標系中的幾何圖形面積【歸納拓展】在坐標系中求圖形的面積應從兩方面去把握：(一)通常用割或補的方法將要求圖形轉化為一些特殊的圖形，去間接計算面積.(二)需要將已知點的坐標轉化為線段的長度，以滿足求面積的需要.【遷移應用3】已知直角三角形ABC的直角邊BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求點A的坐標及三角形ABC的面積.ABCOxy解：∵B(3,2)，C(3,-2)，∴BC∥y軸，且BC=2-(-2)=4,∴AC=BC=4.

∴三角形ABC面積是1/2×4×4=8.∵AC⊥BC，∴AC⊥y軸，

∴點A的橫坐標為3-4=-1，縱坐標為-2，∴A點坐標為(-1,-2).

課堂小結平面直角坐標系概念及有關知識坐標方法的應用有序數對（a，b）坐標系畫法（坐標、x軸和y軸、象限）平面上的點點的坐標表示地理位置（選、建、標、寫）表示平移課后訓練1.點P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是

.2.點P（a-1，a2-9）在x軸負半軸上，則P點的坐標是

.(3,-2)(-4,0)3.點A(2，3)到x軸的距離為

；點B(-4，0)到y(tǒng)

軸的距離為

；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標是

.3個單位4個單位(-3,-1)4.直角坐標系中，在y軸上有一點P

，且OP=5，則

P的坐標為