《6.2 立方根》同步測試及答案（共兩套）

《6.2立方根》同步測試一（第1課時）一、選擇題1．-8的立方根為()．A．2

B．-2

C．±2

D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根據(jù)立方根的概念可得-8的立方根為-2．2．下列說法正確的是(

)．A．負數(shù)沒有立方根

B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的數(shù)只有±1

D．考查目的：考查立方根的概念和性質．答案：D．解析：根據(jù)立方根的概念和性質可判斷：所有的數(shù)都有立方根，且立方根只有一個，所以選項A、B錯誤；立方根等于本身的數(shù)有三個，分別為0，±1，所以選項C錯誤；由可知，選項D正確．3．的平方根是()．A．±4

B．4

C．±2

D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符號表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根據(jù)立方根的概念，得=4，再根據(jù)平方根的概念，得4的平方根為±2．二、填空題4．如果，則的值是

．考查目的：考查立方根的性質．答案：．解析：由已知可知，，根據(jù)立方根的性質，．5．的立方根是

(結果用符號表示)．考查目的：考查算術平方根與立方根的概念以及算術平方根、立方根符號表示．答案：．解析：=9，9的立方根為．6．-27的立方根與64的平方根的和是

．考查目的：考查平方根與立方根的概念和計算．答案：-11或5．解析：根據(jù)平方根與立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根與4的平方根的和是5或-11．三、解答題7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本題考查求立方根的方法，需要注意的是：在求帶分數(shù)的立方根時，必須先把它化成假分數(shù)．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱長為6的正方體容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時，還需再加水127才能盛滿，求另一正方體容器的棱長．考查目的：考查立方根的實際應用．答案：7．解析：原正方體容器的容積=()，另一正方體容器的容=216+127=343()，其棱長為．（第2課時）一、選擇題1．估算10

000的立方根的范圍大概是(

)．A．10～15

B．15～20

C．20～25

D．25～30考查目的：考查無理數(shù)的估算能力．答案：C．解析：因為，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根應在20和25之間，故答案選C．2．已知：，，則等于()．A．-17．38

B．-0．01738

C．-806．7

D．-0．08067考查目的：考查被開方數(shù)與立方根之間的小數(shù)點變化規(guī)律．答案：D．解析：根據(jù)可知，須先求出的值．0．000525是把525的小數(shù)點向左移動6位得到的，根據(jù)規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點每向右或向左移動3位，立方根的小數(shù)點向右或向左移動1位，可知，0．000525的立方根應把的立方根8．067向左移動2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()．A．

B．1

C．-4

D．0考查目的：考查立方根的定義和大小比較．答案：．解析：因為正數(shù)大于負數(shù)和零，所以最大數(shù)應在和1中選，因為＞，即＞1，故答案選A．二、填空題4．估計在哪兩個相鄰整數(shù)之間：

＜＜

．考查目的：考查估算能力．答案：8

9．解析：因為＜700＜，所以8＜＜9．5．比較大小：______．考查目的：考查對平方根和立方根估算能力以及大小比較．答案：＜．解析：因為，，所以5＜＜6,；因為，，所以10＜＜11．故＜．6．一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼谋?，則邊長變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍；一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t棱長變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍．考查目的：考查算術平方根和立方根的概念和變化規(guī)律．答案：，．解析：由于正方形的面積為邊長的平方，故邊長變化的倍數(shù)是面積變化倍數(shù)的算術平方根；同理，棱長變化的倍數(shù)為體積變化倍數(shù)的立方根．三、解答題7．求下列各式中x的值：（1）；

（2）．考查目的：考查立方根的應用．答案：（1）；（2）．解析：（1）由立方根的概念，可得，；（2），由立方根的概念，可得，．8．不用計算器，研究解決下列問題:（1）已知，且為整數(shù)，則的個位數(shù)字一定是

；∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位數(shù)字一定是

；∴

；（2）若，且為整數(shù)，按照（1）的思考方法，直接寫出的值為

．考查目的：考查對于一個能開方開得盡的較大的整數(shù)，其立方根的大小估計．答案：（1）2

2

22

（2）95．解析：（1）個位為1的兩位數(shù)的立方，其個位數(shù)為1；個位為2的兩位數(shù)的立方，其個位數(shù)為8；依此類推，可以判斷的個位數(shù)字一定是2，十位數(shù)字一定是2，故10648的立方根為22．（2）按照（1）中的方法可以推測（2）中857375的立方根為95．《6.2立方根》同步測試二課前預習：要點感知1一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的_______,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.預習練習1-1-8的立方根是()A.-2B.±2C.2D.-1-2-64的立方根是__________,-是__________的立方根.要點感知2求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方，開立方與立方互為逆運算.正數(shù)的立方根是__________；負數(shù)的立方根是__________；0的立方根是__________.預習練習2-1下列說法正確的是()A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)C.負數(shù)沒有立方根D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0要點感知3一個數(shù)a的立方根可以用表示,讀作“__________”,其中__________是被開方數(shù),__________是根指數(shù).預習練習3-1計算：=__________.當堂練習：知識點1立方根1.的立方根是()A.-1B.0C.1D.±12.若一個數(shù)的立方根是-3,則該數(shù)為()A.-B.-27C.±D.±273.下列判斷：①一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；②若x3=(-2)3，則x=-2；③15的立方根是；④任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負數(shù).其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個4.立方根等于本身的數(shù)為__________.5.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，則x-7的立方根是__________.7.求下列各數(shù)的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-2；(4)-5.8.求下列各式的值：(1)；(2)；(3)-.知識點2用計算器求立方根9.用計算器計算的值約為()A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估計96的立方根的大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間11.計算：≈__________(精確到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,則=__________,=__________.13.(1)填表：a0.0000010.001110001000000(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律：_______________.(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.442,則=__________,=__________；②已知=0.07696,則=__________.課后作業(yè)：14.下列說法正確的是()A.一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小C.如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D.與互為相反數(shù)15.計算的正確結果是()A.7B.-7C.±7D.無意義16.正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長是正方體B的棱長的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27的立方根與的平方根之和是__________.18.計算：-=__________，=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：(1)；(2)-；(3)-+；(4)-+.21.比較下列各數(shù)的大?。?1)與；(2)-與-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.23.若與(b-27)2互為相反數(shù)，求-的立方根.24.很久很久以前,在古希臘的某個地方發(fā)生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因為你們給我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長是原來的2倍.可是神愈發(fā)惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2倍,我要進一步懲罰你們！”如圖所示,不妨設原祭壇邊長為a,想一想：(1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？(2)要做一個體積是原來祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長應該是原來的多少倍？挑戰(zhàn)自我25.請先觀察下列等式：=2，=3，=4，…(1)請再舉兩個類似的例子；(2)經(jīng)過觀察,寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式.參考答案課前預習要點感知1立方根(或三次方根)xa預習練習1-1A1-2-4-要點感知2正數(shù)負數(shù)0預習練習2-1D要點感知3三次根號aa3預習練習3-13當堂訓練1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6，即=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0，即=0；(3)∵-2=-，且(-)3=-，∴-2的立方根是-，即=-；(4)-5的立方根是.8.(1)0.1；(2)-；(3)-.9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被開方數(shù)擴大1000倍,則立方根擴大10倍(3)14.42