臨沂市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析（共兩套）

臨沂市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共42）1．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正確的是（）A．±=± B．±= C．±=± D．=±3．若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間5．已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a≠b，則a2≠b2；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④同位角相等，兩直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．7．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)80° B．左轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°8．已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）10．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）11．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定12．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°13．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°14．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．140° D．150°二、填空題（每小題3分，共18分）15．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反數(shù)是，絕對值是．17．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣3與5﹣a，則這個(gè)正數(shù)是．18．點(diǎn)P（2a，1﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．19．直線m外有一定點(diǎn)A，A到直線m的距離是7cm，B是直線m上的任意一點(diǎn)，則線段AB的長度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．20．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為米．三、解答題（共60分）21．（1）計(jì)算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．22．完成下面推理過程：如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）23．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面積．24．如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？25．如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說明理由；（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．26．如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42）1．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】26：無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義及常見的無理數(shù)的形式即可判定．【解答】解：在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有、兩個(gè)．故選A．2．下列各式中，正確的是（）A．±=± B．±= C．±=± D．=±【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義得到±=±，即可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)椤?±，所以A選項(xiàng)正確；B、C、D選項(xiàng)都錯(cuò)誤．故選A．3．若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考點(diǎn)】23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式求出a、b的值，計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故選：B．4．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間【考點(diǎn)】2B：估算無理數(shù)的大?。痉治觥抗浪愠龅姆秶纯纱_定出所求式子的范圍．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，則﹣2的值在2到3之間，故選B5．已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a≠b，則a2≠b2；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④同位角相等，兩直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵若a＞0，b＞0，則a+b＞0，∴選項(xiàng)①符合題意；∵若a≠b，且|a|=|b|時(shí)，a2=b2，∴選項(xiàng)②不符合題意；∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴選項(xiàng)③符合題意；∵同位角相等，兩直線平行，∴選項(xiàng)④符合題意，∴真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)：①、③、④．故選：C．6．同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】Q1：生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖中所示的圖案通過翻折而成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、由圖中所示的圖案通過旋轉(zhuǎn)而成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由圖中所示的圖案通過平移而成，故本選項(xiàng)正確．故選D．7．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn)80° B．左轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°【考點(diǎn)】IH：方向角．【分析】本題考查了方向角有關(guān)的知識，若需要和出發(fā)時(shí)的方向一致，在C點(diǎn)的方向應(yīng)調(diào)整為向右80度．【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東60°，需要向右轉(zhuǎn)．故選：A．8．已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)題意，P點(diǎn)應(yīng)在第一象限，橫、縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)P點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵P點(diǎn)位于y軸右側(cè)，x軸上方，∴P點(diǎn)在第一象限，又∵P點(diǎn)距y軸3個(gè)單位長度，距x軸4個(gè)單位長度，∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【分析】讓B的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3即可得到所求點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解答】解：∵將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)A（x，y）重合，∴所求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：﹣3+5=2，縱坐標(biāo)為2﹣3=﹣1，∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選D．10．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）【考點(diǎn)】D3：坐標(biāo)確定位置．【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選C．11．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無法確定【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；K3：三角形的面積．【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故選C．12．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠1=34°，由垂直的定義得到∠DEC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．13．如圖，直線AB∥CD，∠C=44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．14．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．140° D．150°【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）．【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°圖b∠GFC=140°，圖c中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在圖b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在圖c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故選B．二、填空題（每小題3分，共18分）15．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【解答】解：根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等”，故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等．16．3﹣的相反數(shù)是﹣3，絕對值是﹣3．【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：3﹣的相反數(shù)是﹣3，絕對值是﹣3．故答案為：﹣3；﹣3．17．若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣3與5﹣a，則這個(gè)正數(shù)是49．【考點(diǎn)】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義得到2a﹣3與5﹣a互為相反數(shù)，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，則這個(gè)正數(shù)為49．故答案為：4918．點(diǎn)P（2a，1﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣，）．【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度列方程求出a的值，再求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（2a，1﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為4，∴﹣2a+1﹣3a=4，解得a=﹣，∴2a=2×（﹣）=﹣，1﹣3a=1﹣3×（﹣）=1+=，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，）．故答案為（﹣，）．19．直線m外有一定點(diǎn)A，A到直線m的距離是7cm，B是直線m上的任意一點(diǎn)，則線段AB的長度：AB≥7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．【考點(diǎn)】J4：垂線段最短；J5：點(diǎn)到直線的距離．【分析】利用“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”可以作出判斷．【解答】解：A到直線m的距離是7cm，根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義，7cm表示垂線段的長度，根據(jù)垂線段最短，其它線段的長度大于或等于7cm，故答案填：≥．20．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為98米．【考點(diǎn)】Q1：生活中的平移現(xiàn)象．【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣1）×2，∴圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為50+（25﹣1）×2=98米，故答案為：98．三、解答題（共60分）21．（1）計(jì)算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解．【解答】解：（1）原式=2+2+=4+；（2）方程整理得：（x﹣2）2=9，開方得：x﹣2=±3，解得：x=5或x=﹣1．22．完成下面推理過程：如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分線定義）∠ABE=∠ABC（角平分線定義）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行）∴∠FDE=∠DEB．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可．【解答】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分線定義），∠ABE=∠ABC（角平分線定義），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；∠ADE，角平分線定義；∠ABC，角平分線定義；DF，BE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）將△ABC先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（1、1）、B′（3、5）、C′0、4）（4）求△ABC的面積．【考點(diǎn)】Q4：作圖﹣平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖可直接寫出答案；（2）根據(jù)平移的方向作圖即可；（3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標(biāo)即可；（4）利用長方形的面積減去四周三角形的面積可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如圖所示：（3）A′（1，1），B′（3，5），C′（0，4）；（4）△ABC的面積：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．24．如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？【考點(diǎn)】IH：方向角；J5：點(diǎn)到直線的距離．【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【解答】解：（1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．25．如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎？說明理由；（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．【考點(diǎn)】J9：平行線的判定．【分析】（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得；（2）平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定方法即可證得；（3）∠EBC=∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．26．如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】（1）首先過點(diǎn)P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，則可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系．【解答】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如圖（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如圖（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．臨沂市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題1、下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A、0B、C、﹣2D、2、如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（

）A、40°B、50°C、90°D、130°3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣3）在（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、在如圖中，下列能判定AD∥BC是（

）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠2=∠3D、∠1=∠45、4的平方根是（

）A、±2B、2C、±D、6、如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（

）A、（0，1）B、（2，1）C、（1，0）D、（1，﹣1）7、通過估算，估計(jì)的大小應(yīng)在（

）A、7～8之間B、8.0～8.5之間C、8.5～9.0之間D、9～10之間8、如圖，直線a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)P在直線b上，若∠1=56°，則∠2為（

）A、24°B、34°C、44°D、54°9、如圖，小明在操場上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn)．這時(shí)，∠ABC的度數(shù)是（

）A、120°B、135°C、150°D、160°10、車庫的電動(dòng)門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（

）A、150°B、180°C、270°D、360°11、以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12、若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（

）A、4，2B、2，4C、﹣4，﹣2D、﹣2，﹣4二、填空題13、若+|b2﹣16|=0，則ab=________．14、若點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．15、如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件________．16、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），線段AB∥x軸，且AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．17、如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是________

cm．18、已知a、b滿足方程組，則3a+b的值為________．19、已知A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB面積是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．20、如圖，點(diǎn)A（1，0）第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是________．三、解答題21、計(jì)算：(1)+﹣(2)﹣+|1﹣|+．22、解方程組：(1)(2)．23、按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1=∠2（已知）∴________∥________（________

）∴∠E=∠________（________

）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠________（________

）∴AD∥BE．（________

）24、如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．25、如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．26、如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．(1)寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)：A（________，________）、B（________，________）(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（________，________）、B′（________，________）、C′（________，________）．(3)△ABC的面積為________．答案解析部分一、選擇題1、【答案】B【考點(diǎn)】無理數(shù)【解析】【解答】解：A、0是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、﹣2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選；B．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解．2、【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∵∠1=50°，∴∠2的度數(shù)是50°．故選：B．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出l1∥l2，進(jìn)而得出∠2的度數(shù)．3、【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)﹣2＜0，縱坐標(biāo)為﹣3＜0，∴點(diǎn)P（﹣2，﹣3）在第三象限．故選：C．【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．4、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：∵∠2=∠3，∴AD∥BC．故選C．【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．5、【答案】A【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故選：A．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．6、【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【解析】【解答】解：如圖，嘴的位置可以表示成（1，0）．故選C．【分析】先根據(jù)左眼和右眼所在位置點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．7、【答案】C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵64＜76＜81，∴8＜＜9，排除A和D，又∵8.52=72.25＜76．故選C．【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．8、【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a∥b，∴∠2=∠3=34°．故選B．【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，即可求出∠2的度數(shù)．9、【答案】C【考點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：由題意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，故選：C．【分析】首先根據(jù)題意可得：∠1=30°，∠2=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)∠2和∠3互余可算出∠3的度數(shù)，進(jìn)而求出∠ABC的度數(shù)．10、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過點(diǎn)B作BF∥AE，如圖，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF=180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．故選C．【分析】過點(diǎn)B作BF∥AE，如圖，由于CD∥AE，則BF∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，所以∠ABF=90°，于是有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°．故選C．11、【答案】A【考點(diǎn)】解二元一次方程組，點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可知﹣x+2=x﹣1，∴x=，∴y=．∵x＞0，y＞0，∴該點(diǎn)坐標(biāo)在第一象限．故選A．【分析】此題可解出的x、y的值，然后根據(jù)x、y的值可以判斷出該點(diǎn)在何象限內(nèi)．12、【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，將m=4代入①得：n=2，故選：A【分析】將x與y的兩對值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值．二、<b>填空題</b>13、【答案】8或﹣8【考點(diǎn)】二次根式的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性【解析】【解答】解：∵+|b2﹣16|=0，∴a﹣2=0，b2﹣16=0，解得：a=2，b=±4，∴ab=8或﹣8，故答案為：8或﹣8．【分析】由算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性質(zhì)得出a﹣2=0，b2﹣16=0，求出a和b的值，即可得出結(jié)果．14、【答案】（0，﹣5）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=0，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣5）．故答案填：（0，﹣5）．【分析】讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可．15、【答案】∠DCE=∠A【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：能判定CE∥AB的一個(gè)條件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．故答案為：∠DCE=∠A（答案不唯一）．【分析】能判定CE∥AB的，判別兩條直線平行的方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．因而可以判定的條件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．16、【答案】（﹣5，3）或（3，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=4，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，B（﹣5，3），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，B（3，3）；故答案為：（﹣5，3）或（3，3）．【分析】線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=4，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．17、【答案】24【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長+2BB′=20+4=24cm．故答案為：24．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．18、【答案】8【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：，①+②得：3a+b=8，故答案為：8．【分析】方程組兩方程相加即可求出所求式子的值．19、【答案】（﹣4，0）或（6，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積【解析】【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又∵△PAB的面積為5，∴AP=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故答案為（﹣4，0）或（6，0）．【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)．20、【答案】（51，50