漯河市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷及答案解析（共兩套）

漯河市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（一）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如果一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．已知（a﹣2）2+=0，則P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若x2=16，那么5﹣x的算術(shù)平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或34．下列說法：①若a與c相交，則a與b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．其中錯誤的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5．在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…（每相隔1個就多1個0），，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若線段AB的端點坐標分別為A（﹣2，3），B（0，5），將它向下平移5個單位，則其端點坐標變?yōu)椋ǎ〢．A′（3，3），B′（0，0） B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5） D．A′（3，3），B′（﹣5，5）7．如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠18．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣2c B．﹣a C．a(chǎn) D．2b﹣a二、填空題（每小題3分，共30分）9．81的平方根為．10．已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是．11．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是．12．有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為．13．已知點M（a，2）在第二象限，則點N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第象限．14．把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是．15．如圖所示，直線CD、EF被直線AB所截，若∠AMC=∠BNF，則∠CMN+∠MNE=°．16．下列說法：①同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直；②從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條．其中不正確的是．（填序號）17．△ABC的各頂點坐標為A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），則△ABC的面積為．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是．三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．20．計算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．22．如圖，直線AC∥DE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．23．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．因為EF∥AD，所以∠2=（），又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因為∠BAC=80°，所以∠AGD=．24．如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．25．如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標．（3）求出三角形ABC的面積．26．如圖（1），在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD．（1）求點C，D的坐標及S四邊形ABDC；（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點Q的坐標；（3）如圖（2），點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．如果一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【分析】利用算術(shù)平方根，以及立方根定義判斷即可．【解答】解：如果一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實數(shù)有0，1，共2個，故選C【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2．已知（a﹣2）2+=0，則P（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，確定點P所在的象限．【解答】解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，則P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限，故選：B．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)和點的坐標，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵．3．若x2=16，那么5﹣x的算術(shù)平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3【分析】首先根據(jù)平方根的定義可以求得x，然后利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：若x2=16，則x=±4，那么5﹣x=1或9，所以5﹣x的算術(shù)平方根是1或3．故選D．【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是了解算術(shù)平方根必須是正數(shù)，注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別．4．下列說法：①若a與c相交，則a與b相交；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．其中錯誤的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【分析】利用同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．【解答】解：①若a與c相交，則a與b不一定相交；故錯誤；②若a∥b，b∥c，那么a∥c；故正確；③在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；故錯誤；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、兩種；故錯誤．故選A．【點評】本題考查了平行公理及推論，相交線、平行線的定義，熟記熟記公理、定理對學好幾何比較關(guān)鍵．5．在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…（每相隔1個就多1個0），，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：1.010010001…（每相隔1個就多1個0），π是無理數(shù)，故選：B．【點評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．6．若線段AB的端點坐標分別為A（﹣2，3），B（0，5），將它向下平移5個單位，則其端點坐標變?yōu)椋ǎ〢．A′（3，3），B′（0，0） B．A′（﹣2，﹣2），B′（0，0）C．A′（3，3），B′（5，5） D．A′（3，3），B′（﹣5，5）【分析】根據(jù)平移變換與坐標變化：向下平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y﹣b）可得答案．【解答】解：∵A（﹣2，3），B（0，5），∴將其向下平移5個單位，則端點坐標分別為（﹣2，3﹣5）（0，5﹣5），即（﹣2，﹣2），（0，0），故選B．【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．7．如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2 C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1【分析】過點C作CF∥AB，則∠1=∠BCF，再由AB∥DE得出DE∥CF，故可得出∠FCD=180°﹣∠2，兩式相加即可得出結(jié)論．【解答】解：過點C作CF∥AB，則∠1=∠BCF①，∵AB∥DE，∴DE∥CF，∴∠FCD=180°﹣∠2②，①+②得，∠BCD=∠BCF+∠FCD=180°+∠1﹣∠2．故選C．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．8．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣2c B．﹣a C．a(chǎn) D．2b﹣a【分析】首先從數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，接著可得a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，然后即可化簡|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|的結(jié)果．【解答】解：數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系可知：a＜b，a＜0，c＞a，c＞b，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|a|，=b﹣a﹣（c﹣a）+（c﹣b）﹣（﹣a），=b﹣a﹣c+a+c﹣b+a，=a．故選C．【點評】此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個的大小和化簡絕對值．數(shù)軸的特點：從原點向右為正數(shù)，向左為負數(shù)，及實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系．二、填空題（每小題3分，共30分）9．81的平方根為±9．【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：8l的平方根為±9．故答案為：±9．【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．10．已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是（3，﹣5）．【分析】根據(jù)點在第四象限的坐標特點解答即可．【解答】解：∵點P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴點P的坐標是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點及點的坐標的幾何意義．注意橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是點到x軸的距離．11．如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短．【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【解答】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短．【點評】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學的實際運用價值．12．有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為study（學習）．【分析】分別找出每個有序數(shù)對對應(yīng)的字母，再組合成單詞．【解答】解：從圖中可以看出有序數(shù)對分別對應(yīng)的字母為（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以為study，“學習”．【點評】本題考查了在平面直角坐標系中由坐標確定點的位置，并且與學習英語結(jié)合，很新穎．13．已知點M（a，2）在第二象限，則點N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．【分析】直接利用第二象限點的坐標特點得出a的取值范圍，進而得出點N的位置．【解答】解：∵點M（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，a﹣2＜0，則點N（﹣a2﹣1，a﹣2）在第三象限．故答案為：三．【點評】此題主要考查了點的坐標，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．14．把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個角相等，那么它們是對頂角．【分析】對頂角相等的條件是兩個角是對頂角，結(jié)論是兩角相等，據(jù)此即可改寫成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命題的條件是：“兩個角是對頂角”，結(jié)論是：“這兩個角相等”，∴命題“對頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個角是對頂角，那么兩個角相等”，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么兩個角相等．【點評】本題考查了確定一個命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個命題寫成：“如果…，那么…”的形式，難度適中．15．如圖所示，直線CD、EF被直線AB所截，若∠AMC=∠BNF，則∠CMN+∠MNE=180°．【分析】根據(jù)已知和對頂角相等求出∠AMC=∠ENA，根據(jù)平行線的判定得出DC∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解答】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，∴∠AMC=∠ENA，∴DC∥EF，∴∠CMN+∠MNE=180°．故答案為：180．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．16．下列說法：①同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直；②從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條．其中不正確的是②．（填序號）【分析】根據(jù)點到直線的距離，垂線的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：①同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直，故①正確；②從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故②錯誤；③一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，故③正確；故答案為：②．【點評】本題考查了點到直線的距離，從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，注意同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直．17．△ABC的各頂點坐標為A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），則△ABC的面積為9．【分析】作CD⊥AB交AB的延長線于D，根據(jù)坐標與圖形性質(zhì)求出線段AB、CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【解答】解：作CD⊥AB交AB的延長線于D，∵A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），∴AB=6，CD=3，∴△ABC的面積=×AB×CD=9，故答案為：9．【點評】本題考查的是坐標與圖形性質(zhì)，正確描出各點的坐標、根據(jù)坐標得到線段的長度是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是（﹣1，﹣2）．【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第5個單位長度的位置，即點C的位置，點的坐標為（﹣1，﹣2）．故答案為：（﹣1，﹣2）．【點評】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2015個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，滿分66分）19．求下列各式中的x的值：（1）（x+10）3=﹣343；（2）36（x﹣3）2=49．【分析】（1）根據(jù)立方根的性質(zhì)進行計算即可求解；（2）將x的系數(shù)化為1，然后用直接開平方法求解．【解答】解：（1）∵（x+10）3=﹣343，∴x+10=﹣7，∴x=﹣17；（2）∵36（x﹣3）2=49∴（x﹣3）2=∵x﹣3=±∴x=或．【點評】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根，而立方根的結(jié)果只有一個．20．計算：（1）|﹣5|+﹣32（2）﹣|2﹣|﹣．【分析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根定義，以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=5+4﹣9=0；（2）原式=5﹣2+﹣3=．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．如圖，直線AC∥DE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù)，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據(jù)補角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線AC∥DE，∠1=55°，∴∠CBE=∠1=55°．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．23．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．因為EF∥AD，所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代換），所以AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），因為∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．24．如圖所示，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．【分析】因為∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，則BD∥CE，∠C=∠ABD，又因為∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．【解答】解：∠A=∠F．理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，∴∠DGF=∠EHF，∴BD∥CE；∴∠C=∠ABD，又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴DF∥AC；∴∠A=∠F．【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．25．如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標．（3）求出三角形ABC的面積．【分析】（1）根據(jù)點的坐標的定義即可寫出答案；（2）根據(jù)上加下減，左減右加的原則寫出答案即可；（3）先將三角形補成一個矩形，再減去三個直角三角形的面積即可．【解答】解：（1）點A、B、C分別在第三象限、第一象限和y軸的正半軸上，則A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，∴橫坐標減1，縱坐標加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；（3）S△ABC=4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3=20﹣7.5﹣4﹣1.5=7．【點評】本題考查了點的坐標的確定，三角形面積的求法以及坐標圖形的變換﹣平移，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．26．如圖（1），在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD．（1）求點C，D的坐標及S四邊形ABDC；（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點Q的坐標；（3）如圖（2），點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【分析】（1）根據(jù)平移直接得到點C，D坐標，用面積公式計算；（2）設(shè)出Q的坐標，OQ=|m|，用S△QAB=S四邊形ABDC建立方程，解方程即可；（3）作出輔助線，平行線，用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可．【解答】解：（1）∵線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，且（﹣1，0），B（3，0），∴C（0，2），D（4，2）；∵AB=4，OC=2，∴S四邊形ABDC=AB×OC=8；（2）∵點Q在y軸上，設(shè)Q（0，m），∴OQ=|m|，∴S△QAB=×AB×OQ=×4×|m|=2|m|，∵S四邊形ABDC=8，∴2|m|=8，∴m=4或m=﹣4，∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）．（3）如圖，∵線段CD是線段AB平移得到，∴CD∥AB，作PE∥AB，∴CD∥PE，∴∠CPE=∠DCP，∵PE∥AB，∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【點評】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移得性質(zhì)，計算三角形面積的方法，平行線的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵用面積建立方程或計算，作出輔助線是解本題的難點．漯河市七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖甲平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列各式中，正確的是（）A．=﹣ B．=±4 C．=﹣13 D．=0.63．（3分）下列說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根4．（3分）下列實數(shù)，﹣π，3.1415926，，﹣，12中無理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個5．（3分）如圖，要使AD∥BC，那么可以選擇下列條件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180° D．∠B=∠D6．（3分）若點P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，則點P的坐標為（）A．（﹣3，5） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（5，﹣3）7．（3分）已知≈5.615，由此可見下面等式成立的是（）A．≈0.5615 B．≈0.5615C．≈0.5165 D．≈56.158．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的．點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）9．（3分）如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°10．（3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）把命題“同角的補角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式．12．（3分）若x，y為實數(shù)，且|x+5|+=0，則（）2017=．13．（3分）把無理數(shù)，，，表示在數(shù)軸上，在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．14．（3分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=．15．（3分）如圖，將一張長方形的紙片ABCD沿AF折疊，點B到達點B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，則∠BAF=．三、解答題（本題共8小題，滿分75分）16．（8分）求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3=8；（2）64x2﹣81=0．17．（10分）（1）計算：+|﹣|﹣（）2﹣（2）已知2a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求a+5b的立方根．18．（8分）如圖，已知火車站的坐標為（2，1），文化宮的坐標為（﹣1，2）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場、市場、超市、醫(yī)院的坐標．19．（8分）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的什么方向？20．（10分）已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即=∴∠3=（）∴AD∥BE（）21．（10分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．22．（10分）如圖，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；（3）已知點P在x軸上，以A1、B1、P為頂點的三角形面積為4，求P點的坐標．23．（11分）已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+|b﹣6|=0，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣B﹣C﹣A﹣O的路線移動．（1）寫出A、B、C三點的坐標；（2）當點P移動了6秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的位置；（3）連結(jié)（2）中B、P兩點，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的周長分成相等的兩部分，求h的值．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖甲平移得到的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平移后對應(yīng)點的連線平行且相等可得答案．【解答】解：能通過圖甲平移得到的是C，故選：C．【點評】此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．2．（3分）下列各式中，正確的是（）A．=﹣ B．=±4 C．=﹣13 D．=0.6【分析】依據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A．一個負數(shù)的立方根是一個負數(shù)，故A正確；B.16的算術(shù)平方根是4，故B錯誤；C.=|﹣13|=13，故C錯誤；D.=0.6，故D錯誤．故選：A．【點評】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3．（3分）下列說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根【分析】A、根據(jù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)立方根的定義即可判定；C、根據(jù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)平方根的定義即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A選項正確；B、﹣1的立方根是﹣1，故B選項正確；C、是2的平方根，故C選項正確；D、=3，3的平方根是±，故D選項錯誤．故選：D．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．4．（3分）下列實數(shù)，﹣π，3.1415926，，﹣，12中無理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【解答】解：﹣π，是無理數(shù)，故選：D．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．5．（3分）如圖，要使AD∥BC，那么可以選擇下列條件中的（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180° D．∠B=∠D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可做出選擇．【解答】解：A、欲證AD∥BC，那可以選擇：同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，∵∠1和∠4是內(nèi)錯角，且∠1=∠4，∵要使AD∥BC，那么可以選擇∠1=∠4．故本選項正確；B、∵∠2=∠3，可以證明AB∥CD，而不能證明AD∥BC，故本選項錯誤；C、∵∠1和∠B不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是內(nèi)錯角，所以不能證明AB∥CD；故選A．【點評】此題主要考查學生對平行線的判定這一知識點的理解和掌握，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．6．（3分）若點P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，則點P的坐標為（）A．（﹣3，5） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（5，﹣3）【分析】先判斷出點P在第四象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【解答】解：∵點P在x軸的下方，y軸的右側(cè)，∴點P在第四象限，∵點P到y(tǒng)軸的距離是3，到x軸的距離是5，∴點P的橫坐標為3，縱坐標為﹣5，∴點P的坐標為（3，﹣5）．故選C．【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵．7．（3分）已知≈5.615，由此可見下面等式成立的是（）A．≈0.5615 B．≈0.5615C．≈0.5165 D．≈56.15【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和立方根的定義可以解答本題．【解答】解：∵≈5.615，∴，故選項A正確，故選A【點評】本題考查立方根，解答本題的關(guān)鍵是明確立方根的計算方法．8．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的．點A（﹣1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（﹣4，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等，設(shè)D的坐標為（x，y）；根據(jù)題意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐標為（1，2）．故選：C．【點評】本題考查點坐標的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中，對應(yīng)點的對應(yīng)坐標的差相等．9．（3分）如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°【分析】如圖，首先運用平行線的性質(zhì)求出∠AOB的大小，然后借助平角的定義求出∠3即可解決問題．【解答】解：如圖，∵直線l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，∴∠AOB=56°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°，故選B．【點評】該題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握平行線的性質(zhì)，這是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．10．（3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）【分析】由題目中所給的跳蚤運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【解答】解：∵跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，∴（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒．故選B．【點評】本題考查了規(guī)律型中點的坐標變化，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定跳蚤運動中點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）把命題“同角的補角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等．【分析】“同角的補角相等”的條件是：兩個角是同一個角的補角，結(jié)論是：這兩個角相等．據(jù)此即可寫成所要求的形式．【解答】解：“同角的補角相等”的條件是：兩個角是同一個角的補角，結(jié)論是：這兩個角相等．則將命題“同角的補角相等”改寫成“如果…那么…”形式為：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等．故答案是：如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等．【點評】本題考查了命題的敘述，正確分清命題的條件和結(jié)論是把命題寫成“如果…那么…”的形式的關(guān)鍵．12．（3分）若x，y為實數(shù)，且|x+5|+=0，則（）2017=﹣1．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+5=0，y﹣5=0，解得x=﹣5，y=5，所以，（）2017=（）2017=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．13．（3分）把無理數(shù)，，，表示在數(shù)軸上，在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是．【分析】根據(jù)被覆蓋的數(shù)在3到4之間，化為帶根號的數(shù)的被開方數(shù)的范圍，然后即可得解．【解答】解：∵墨跡覆蓋的數(shù)在3～4，即～，∴符合條件的數(shù)是．故答案為：．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系以及估算無理數(shù)的大小，確定出被覆蓋數(shù)的范圍并化為帶根號的數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=40°．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．【解答】解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠C，∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=140°﹣100°=40°．故答案是：40°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)．注意此題要構(gòu)造輔助線，運用了平行線的性質(zhì)、鄰補角的關(guān)系、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和．15．（3分）如圖，將一張長方形的紙片ABCD沿AF折疊，點B到達點B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，則∠BAF=55°．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，則要有∠B′AD=∠ADB=20°，從而得到∠B′AB=20°+90°=110°，即可求出∠BAF．【解答】解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點落在B′處，∴∠B′AF=∠BAF，∵AB′∥BD，∴∠B′AD=∠ADB=20°，∴∠B′AB=20°+90°=110°，∴∠BAF=110°÷2=55°．∴∠BAF應(yīng)為55°時，才能使AB′∥BD．故答案為：55°．【點評】本題考查了直線平行的判定以及折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．三、解答題（本題共8小題，滿分75分）16．（8分）求下列各式中的x：（1）（x﹣2）3=8；（2）64x2﹣81=0．【分析】（1）直接利用開立方的方法解方程即可；（2）先整理成x2=a的形式，再直接開平方解方程即可．【解答】解：（1）∵（x﹣2）3=8，∴x﹣2=2，∴=4．（2）∵64x2﹣81=0，∴64x2=81∴x2=∴x=±．【點評】此題主要考查了利用立方根和平方根的性質(zhì)解方程．要靈活運用使計算簡便．17．（10分）（1）計算：+|﹣|﹣（）2﹣（2）已知2a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求a+5b的立方根．【分析】（1）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）利用平方根、算術(shù)平方根定義求出a與b的值，代入原式求出立方根即可．【解答】解：（1）原式=5+﹣﹣2+=8﹣；（2）根據(jù)題意得：2a+1=9，3a+b﹣1=16，解得：a=4，b=5，則a+5b=2+25=27，27的立方根是3．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，平方根、立方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（8分）如圖，已知火車站的坐標為（2，1），文化宮的坐標為（﹣1，2）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場、市場、超市、醫(yī)院的坐標．【分析】（1）以火車站向左兩個單位，向下一個單位為坐標原點建立平面直角坐標系；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出各場所的坐標即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）體育場（﹣2，4）、市場（6，4）、超市（4，﹣2）、醫(yī)院（0，﹣1）．【點評】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義以及平面直角坐標系中點的坐標的確定方法．19．（8分）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）要使CD∥AB，D處應(yīng)在C處的什么方向？【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得角相等，根據(jù)角的和差，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得角相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可得答案．【解答】解：（1）由題意得∠FAB=45°，∵AF∥BE∴∠FAB=∠ABE=45°，∵∠EBC=80°∴∠ABC=35°；（2）D在C的南偏西45°，理由如下：∵CG∥BE∴∠GCB=∠EBC=80°，∵∠GCD=45°∴∠BCD=35°∴∠ABC=∠BCD=35°，∴CD∥AB．【點評】本題考查了方向角，掌握平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用是解題關(guān)鍵．20．（10分）已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAE（等量代換）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CA