陜西省西安市長安區(qū)航天城第二中學2023-2024學年下學期2月月考九年級質檢數學試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學年陜西省西安市航天城第二中學九年級（下）質檢數學試卷（2月份）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的倒數為（）A． B． C．2024 D．﹣20242．各學科的圖形都蘊含著對稱美，下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB∥CD，∠ABE＝45°，∠E＝20°，則∠D的度數為（）A．20° B．25° C．30° D．35°4．＝（）A． B． C． D．5．在同一平面直角坐標系中，函數y＝kx和y＝﹣kx+k（k≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．6．今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知大小，用鋸子去鋸這個木材，鋸口深CD＝2，鋸道AB＝12，則這根圓柱形木材的半徑是（）A．20 B．12 C．10 D．87．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A1B1C1相似的是（）A． B． C． D．8．下表中列出的是一個二次函數y＝ax2+bx+c的自變量x與函數y的幾組對應值：x…﹣2013…y…6﹣4﹣6﹣4…下列各選項中，正確的是（）A．這個函數的圖象開口向下 B．當x＞1，y的值隨x值的增大而增大 C．這個函數的最小值等于﹣6 D．一元二次方程ax2+bx+c＝0有一個實數根x滿足﹣2＜x＜0二、填空題（每小題3分，共15分）9．比較大小：﹣3（填“＝”或“＞”或“＜”）．10．如圖，反比例函數為y＝2x﹣1，圓O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為．11．小明從A點出發(fā)，沿直線前進了10m后向左轉一定的角度，再沿直線前進10m，又向左轉相同的角度，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，共走了300m，則他每次向左轉的角度是度．12．把一張長方形紙片沿對角線折疊，使折疊后的圖形如圖所示．若∠BAC＝35°，則∠CBD＝°．13．如圖，正方形ABCD的邊長是8，點E、F分別是邊AB、BC上的點，且AE＝CF＝1，若點P是對角線AC上一個動點，則EP+PF的最小值是．三、解答題（共81分）14．解不等式：＞2x．15．計算：×（﹣）﹣（）﹣1+|﹣23|．16．化簡：．17．如圖，有一張銳角三角形紙片ABC，請用尺規(guī)作圖法，在該紙片，上作一個菱形AEFG，使∠A為菱形的一個內角，點F在邊BC上（保留作圖痕跡，不寫作法）．18．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，CE⊥AD于點E，BF⊥AD交AD的延長線于點F．求證：CE＝BF．19．某初中對A．《三國演義》、B．《紅樓夢》、C．《西游記》、D．《水滸傳》四大名著開展“傳統(tǒng)文化經典著作”推薦閱讀活動．（1）小可從這4部名著中，隨機選擇1部閱讀，她選中《西游記》的概率為；（2）該校擬從這4部名著中，選擇2部作為課外閱讀書籍，求《紅樓夢》和《三國演義》這兩本書同時被選中的概率．（請用畫樹狀圖或列表的方法求解）20．《九章算術》中記載：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數、羊價各幾何？其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問合伙人數、羊價各是多少？21．小花和小明周末去大雁塔游玩，兩人在A處測得大雁塔在北偏東60°方向C處，當小花和小明沿著正東方向走了1200米到達B處時，測得大雁塔在北偏東15°的方向上，求此時他們與大雁塔的距離BC約是多少？（結果保留整數，參考數據：≈1.4，≈1.7）22．某小組在做“探究水的沸騰”實驗時，實驗裝置如圖①所示．下表記錄了實驗中溫度y（℃）和時間x（分鐘）變化的數據：時間x（分鐘）05101520溫度y（℃）2540557085（1）在如圖②所示的平面直角坐標系中描出上表的各點，用光滑的線連接；（2）請你根據表中的數據及畫出的圖象，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定y與x之間的函數表達式；（3）若溫度恰好達到100℃時水開始沸騰，請求出從計時開始多長時間后水開始沸騰．23．教育部印發(fā)的《義務教育課程方案》和《課程標準》（2022年版）將勞動從原來的綜合活動課中獨立出來．某中學為了解學生做家務的情況，隨機抽取了若干學生進行了問卷調查，并將數據整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：調查問卷：在下列家務勞動中：①整理房間，打掃衛(wèi)生；②吃過飯后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④給家里的花草澆水施肥或給小動物喂食洗澡，你每周能主動參與做_____件事情．A．零B．一C．二D．三E．四根據圖中信息，請完成下列問題：（1）本次抽樣調查的總人數有人；（2）選擇B選項的人數人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，若選項D所對應的圓心角為α，則α＝°；（4）若規(guī)定“每周能主動做三件家務勞動及以上者”為“優(yōu)秀家務小能手”，已知該校共學生2400人，請你估計該校能評為“優(yōu)秀家務小能手”的學生有多少人？24．如圖，AB是⊙O的直徑，EF與⊙O相切于點E，點C在⊙O上，連接CA，CB，且∠CAB＝2∠EAB．點F在線段AB的延長線上．（1）求證：∠AFE＝∠ABC；（2）若BF＝1，sin∠AFE＝，求BC的長．25．如圖1是灑水車為綠化帶澆水的場景．灑水車噴水口H離地豎直高度OH為1.2m，噴出的水的上、下邊緣近似的看作兩條拋物線，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4m．把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，綠化帶的水平寬度DE＝3m，豎直高度EF＝0.6m，灑水車到綠化帶的距離OD為d（單位：m），建立如圖2所示的平面直角坐標系．（1）若距噴水口水平距離為5.5米的地方正好有一個行人經過，試判斷該行人是否會被灑水車淋到水？并寫出你的判斷過程；（2）要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，則灑水車離綠化帶的距離d的范圍是多少？26．問題提出（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠A＝45°，AB＝8，AD＝6，E是AD的中點，點F在DC上且DF＝5，求四邊形ABFE的面積．（結果保留根號）問題解決（2）某市進行河灘治理，優(yōu)化美化人居生態(tài)環(huán)境．如圖2所示，現規(guī)劃在河畔的一處灘地上建一個五邊形河畔公園ABCDE按設計要求，要在五邊形河畔公園ABCDE內挖一個四邊形人工湖OPMN，使點O、P、M、N分別在邊BC、CD、AE、AB上，且滿足BO＝2AN＝2CP，AM＝OC．已知五邊形ABCDE中，∠A＝∠B