第5章 軸對稱與旋轉 復習課 課件 2023-2024學年湘教版數(shù)學七年級下冊

七年級·數(shù)學·湘教版·下冊第5章復習課1.復習梳理整章知識,理解圖形的三種變換,掌握變換的基本性質(zhì).2.能夠按要求作出簡單的平面圖形變換后的圖形.3.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中,發(fā)展空間觀念.◎重點:變換的基本性質(zhì),并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形變換后的圖形.◎難點:變換的基本性質(zhì)的探索及三種變換的綜合運用.什么樣的圖形叫軸對稱圖形?什么樣的變換叫做軸對稱變換(軸反射)?軸對稱變換有哪些性質(zhì)?什么樣的圖形變換叫旋轉?旋轉有哪些性質(zhì)?我們學過了幾種變換?你能一一說出嗎?通過本節(jié)的復習會讓我們對它們有更進一步的了解.請你畫出本章的知識結構圖,然后與下面的圖對比.互相重合軸對稱圖形對稱軸軸對稱變換軸反射形狀大小垂直平分每一個點一定點同一個角α形狀大小1.如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的部分能夠______________,那么這個圖形叫做

,這條直線叫做它的

.

2.如果一個圖形關于某一條直線做軸對稱變換后,能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形

,也稱這兩個圖形成

.這條直線叫做

.原像與像中能互相重合的兩個點,其中一點叫做另一個點關于這條直線的____________.

互相重合軸對稱圖形對稱軸關于這條直線對稱軸對稱對稱軸對應點3.軸對稱變換不改變圖形的

和

.成軸對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸

.

4.一個圖形和它經(jīng)過旋轉得到的圖形中,對應點到旋轉中心的距離

,兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角

.旋轉不改變圖形的

和

.

5.如果一個圖案是由一個基礎圖形繞旋轉中心旋轉n次得到的,那么旋轉角的最小值等于

.

大小垂直平分形狀相等大小360°÷(n+1)形狀相等·導學建議·以問題形式引導學生來回顧、歸納本章主要內(nèi)容,充分調(diào)動學生的積極性,讓學生通過思考、討論、交流來小結提出的問題.軸對稱圖形1.下列四個圖形:其中是軸對稱圖形,且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是

()A.0 B.1 C.2 D.3D2.如圖,正三角形網(wǎng)格中,已有兩個小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個,使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有

種.

3軸對稱3.三角形ABC與三角形DEF關于直線l成軸對稱,且三角形ABC的面積是2cm2,則三角形DEF的面積是

()A.2cm2 B.4cm2 C.16cm2 D.1cm2A方法歸納交流軸對稱是指

個圖形的一種對稱關系,而且只有

條對稱軸.判斷兩個圖形是不是成軸對稱,關鍵是尋找

,看直線兩邊的圖形折疊后能否完全重合.圖形經(jīng)過軸對稱變換,長度、角度和面積等都

.

兩一對稱軸不改變旋轉4.下列運動屬于旋轉的是

()A.滾動過程中的籃球的滾動B.鐘表的鐘擺的擺動C.氣球升空的運動D.一個圖形沿某直線對折的過程B5.如圖,將左邊的長方形繞點P旋轉一定角度后,得到位置如右邊的長方形,則旋轉的角度是

.

6.如圖,三角形ABC是由三角形EBD旋轉得到的,旋轉中心是點

.

90°B圖形設計7.經(jīng)過軸對稱變換將甲圖案變成乙圖案的是

()

A

B

C

DC8.如圖,在方格紙中,以格點連線為邊的三角形叫格點三角形,請按要求完成下列操作:先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點C1旋轉180°得到△A2B2C2.解:如圖所示.旋轉對稱9.如圖所示的圖案可以看作是一個基礎圖形經(jīng)過旋轉得到的,請分析形成過程.解:由圖案

繞中心分別旋轉45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到.方法歸納交流一個圖案是由一個基礎圖形繞旋轉中心旋轉n次得到的,那么旋轉角的最小值等于

.用平移、旋轉、軸對稱進行作圖的步驟方法:(1)分析所作圖形,找出構成圖形的

;(2)根據(jù)要求作出各

;(3)順次連接所作的各關鍵點,并標上相應字母;(4)寫出結論.

360°÷(n+1)關鍵點關鍵點1.下列圖形中,三角形A'B'C'與三角形ABC關于直線MN成軸對稱的是 ()

A

B

C

DB2.如圖,三角形ABC由三角形A'B'C'繞O點旋轉180°而得到,則下列結論不成立的是 ()A.點A與點A'是對