指數(shù)與對數(shù)及其運算知識總結(jié)及練習

指數(shù)、對數(shù)及其運算知識點：1．根式的概念 一般地，如果，那么叫做的次方根。的次方根用符號表示．式子叫做根式〔radical〕，這里叫做根指數(shù)〔radicalexponent〕，叫做被開方數(shù)〔radicand〕．負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0。2．分數(shù)指數(shù)冪規(guī)定：(1)零指數(shù)冪(2)負整數(shù)指數(shù)冪(3)正分數(shù)指數(shù)冪；(4)負分數(shù)指數(shù)冪(5)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.3．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)〔1〕· ；〔2〕 ；〔3〕 ．〔4〕〔5〕當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，無理指數(shù)冪一般地，無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪．5．對數(shù)的概念 一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)〔Logarithm〕，記作： —底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)式兩個重要對數(shù)：eq\o\ac(○,1)常用對數(shù)〔commonlogarithm〕：以10為底的對數(shù)；eq\o\ac(○,2)自然對數(shù)〔naturallogarithm〕：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．6.對數(shù)式與指數(shù)式的互化 對數(shù)式 指數(shù)式對數(shù)底數(shù) ← →冪底數(shù)對數(shù) ← →指數(shù)真數(shù) ← →冪對數(shù)的性質(zhì)〔1〕負數(shù)和零沒有對數(shù)；〔2〕1的對數(shù)是零：；〔3〕底數(shù)的對數(shù)是1：；〔4〕對數(shù)恒等式：；〔5〕．8.對數(shù)的運算性質(zhì)如果，且，，，那么：eq\o\ac(○,1)·＋；eq\o\ac(○,2)－；eq\o\ac(○,3)．換底公式 〔，且；，且；〕．利用換底公式可推導下面的結(jié)論 〔1〕對數(shù)的降冪公式：； 〔2〕練習：[]6．假設(shè)3，那么x等于〔〕．〔A〕3〔B〕9〔C〕27〔D〕817．的值是〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.滿足等式lg(x－1)+lg(x－2)=lg2的x集合為__________.9.(log43+log83)(log32+log92)－log=__________.10．求值：．11．假設(shè)、是方程的兩個實根，求的值．12.計算(1)(2)答案：1.