控制系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

課程名稱：控制理論乙指導(dǎo)老師：成績：__________________實(shí)驗(yàn)名稱：控制系統(tǒng)的頻域分析實(shí)驗(yàn)類型：________________同組學(xué)生姓名：__________一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笥糜?jì)算機(jī)輔助分析的方法，掌握頻率分析法的三種方法，即Bode圖、Nyquist曲線、Nichols圖。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理〔一〕實(shí)驗(yàn)原理1．Bode(波特)圖設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：那么系統(tǒng)的頻率響應(yīng)可直接求出：MATLAB中，可利用bode和dbode繪制連續(xù)和離散系統(tǒng)的Bode圖。2．Nyquist(奈奎斯特)曲線Nyquist曲線是根據(jù)開環(huán)頻率特性在復(fù)平面上繪制幅相軌跡，根據(jù)開環(huán)的Nyquist線，可判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。反應(yīng)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，Nyquist曲線按逆時(shí)針包圍臨界點(diǎn)(-1，j0)p圈，為開環(huán)傳遞函數(shù)位于右半s一平面的極點(diǎn)數(shù)。在MATLAB中，可利用函數(shù)nyquist和dnyquist繪出連續(xù)和離散系統(tǒng)的乃氏曲線。3．Nicho1s(尼柯爾斯)圖根據(jù)閉環(huán)頻率特性的幅值和相位可作出Nichols圖，從而可直接得到閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性。在MATLAB中，可利用函數(shù)nichols和dnichols繪出連續(xù)和離散系統(tǒng)的Nichols圖。〔二〕實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．一系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的bode圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并畫出閉環(huán)系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)。2．一多環(huán)系統(tǒng)R(s)C(s)R(s)C(s)10G(S)試?yán)L制Nyquist頻率曲線和Nichols圖，并判斷穩(wěn)定性。〔三〕實(shí)驗(yàn)要求1．編制MATLAB程序，畫出實(shí)驗(yàn)所要求的Bode圖、Nyquist圖、Nichols圖。2．在Simulink仿真環(huán)境中，組成系統(tǒng)的仿真框圖，觀察單位階躍響應(yīng)曲線并記錄之。三、主要儀器設(shè)備計(jì)算機(jī)一臺以及matlab軟件，simulink仿真環(huán)境四、操作方法與實(shí)驗(yàn)步驟1、程序解決方案：在MATLAB中建立文件pinyu.m，其程序如下：%頻域響應(yīng)函數(shù)a0=[00050];b1=[11];b2=[15];b3=[1-2];b0=conv(b1,conv(b2,b3));H1=tf(a0,b0);fprintf(‘第一題開環(huán)傳遞函數(shù)’);H1figure;bode(H1);title(‘第一題開環(huán)伯德圖’);xlabel('w');gridon;%%%%閉環(huán)傳遞函數(shù)aa=a0;bb=b0+a0;H=tf(aa,bb);fprintf(‘第一題閉環(huán)傳遞函數(shù)’);Hfigure;impulse(H,20);title(‘第一題單位沖激響應(yīng)’);xlabel('t/s');ylabel('c(t)');gridon;%%第二題c0=[0016.70];d0=conv(conv([0.85,1],[0.25,1]),[0.0625,1]);d1=c0+d0;G1=tf(c0,d0);Gs=tf(10*c0,d1);cc=10*c0;dd=10*c0+d1;G=tf(cc,dd);fprintf(‘第二題閉環(huán)傳遞函數(shù)’);Gfigure;nyquist(Gs)；title(‘第二題Nyquist圖’);figure;nichols(Gs)；title(‘第二題Nichols圖’);在MATLAB命令窗口中輸入以下命令，得到結(jié)果>>pinyu第一題開環(huán)傳遞函數(shù)Transferfunction:50----------------------s^3+4s^2-7s-10第一題閉環(huán)傳遞函數(shù)Transferfunction:50----------------------s^3+4s^2-7s+40第二題閉環(huán)傳遞函數(shù)Transferfunction:167s--------------------------------------0.01328s^3+0.2813s^2+184.9s+1其輸出的曲線如下2、Simulink仿真環(huán)境實(shí)現(xiàn)方式第一題：在simulink中建立以下模型：點(diǎn)擊運(yùn)行，得到如下所示的波形：第二題：在simulink中建立以下模型：點(diǎn)擊運(yùn)行，得到如下所示的波形：五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1、對于第一個(gè)系統(tǒng)來說，觀察其伯德圖可知，當(dāng)其幅頻特性穿越0dB線〔即剪切頻率〕時(shí)所對應(yīng)的系統(tǒng)相角，因此其相位裕度，由此可見系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。通過觀察其單位沖激響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)也可以得到同樣的結(jié)論。2、通過對第二個(gè)系統(tǒng)的奈奎斯特曲線分析可知，由于開環(huán)系統(tǒng)在右半平面沒有開環(huán)極點(diǎn)，并且奈奎斯特曲線包圍〔-1，j0〕的圈數(shù)為0，因此Z=0，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的，通過觀察其階躍響應(yīng)也可以得到同樣的結(jié)論。六、討論、心得通過該實(shí)驗(yàn)，我了解了利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的方法。大體來說，有以下幾種方式：一種是自己手算出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)〔多數(shù)時(shí)候題目會給出〕，然后調(diào)用tf〔〕函數(shù)和nyquist()函數(shù)來求得系統(tǒng)的開環(huán)奈奎斯特曲線，通過判斷N的值從而計(jì)算出Z的值判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；當(dāng)遇到有多個(gè)環(huán)節(jié)或者反應(yīng)系統(tǒng)中還嵌有反應(yīng)時(shí)，可以通過自己編寫的一些程序來求出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，從而調(diào)用nyquist(Gs)函數(shù)來求奈奎斯特曲線，當(dāng)然求閉環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線然后根據(jù)曲線對〔0，j0〕包圍的圈數(shù)判斷，這與根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線對〔-1，j0〕包圍的圈數(shù)判斷是等效的。還有一種方法是利用matlab中的simulink模塊，直接建立系統(tǒng)的模型，通過示波器觀察其單位階躍響應(yīng)曲線來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果響應(yīng)是收斂的，那么系統(tǒng)穩(wěn)定，假設(shè)響應(yīng)發(fā)散，那么系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。本實(shí)驗(yàn)主要做的工作在編寫了一個(gè).m文件，通過運(yùn)行該文件可以一次性完成程序解決方案