（一）銳角三角函數(shù)的定義-2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練(含答案)

（一）銳角三角函數(shù)的定義——2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用專項(xiàng)訓(xùn)練知識(shí)梳理正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定義的，反映了直角三角形邊與角的關(guān)系.名稱定義符號(hào)語言圖示正弦在中，，的對(duì)邊與斜邊的比叫做的正弦，記作，即.在中，，余弦在中，，的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作.在中，，正切在中，，的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的正切，記作.在中，，銳角三角函數(shù)：的正弦、余弦、正切都是的銳角三角函數(shù).注意：當(dāng)銳角用一個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫希臘字母表示時(shí)，習(xí)慣上省略角的符號(hào)“”，如，，，，，等；當(dāng)銳角用三個(gè)大寫字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示時(shí)，角的符號(hào)“”不能省略，如不能寫成，不能寫成等.知識(shí)檢驗(yàn)1.如圖，在中，，，，則的值為()A. B. C. D.2.在中，，，，則的正切值等于()A. B. C. D.3.已知：如圖，正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為()A. B.2 C. D.4.如圖,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C在小正方形的頂點(diǎn)上,且每個(gè)小正方形的邊長均為1,則的值為()A. B. C. D.5.如圖，在中，，設(shè)，，所對(duì)的邊分別為4，3，5，則()A. B. C. D.6.在中，，，則下列各式中正確的是()A. B. C. D.7.如圖，在中，，，則有()A. B. C. D.8.如圖，在正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長均為）中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則()A. B. C. D.9.已知在中，，，，那么的值是______.10.在中，，CD是斜邊AB上的中線，，，則的值是______.11.如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值為_____.12.如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為____________.13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，，.求OD的長及的值.14.如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且，求的正弦值、余弦值.

答案以及解析1.答案：D解析：如圖，根據(jù)勾股定理得，，.故選：D.2.答案：A解析：如圖所示：在中，，，，，故選：A.3.答案：D解析：由網(wǎng)格圖可得：，，則,，故選D.4.答案：B解析：如圖,在中,,,故選B.5.答案：B解析：在中，，設(shè)、，所對(duì)的邊分別為4，3，5，所以，即，因此選項(xiàng)A不符合題意，選項(xiàng)B符合題意，，即，因此選項(xiàng)C不符合題意，選項(xiàng)D不符合題意，故選：B.6.答案：B解析：在中，，，則，，，，，故選：B.7.答案：D解析：，，設(shè)，則，，，，，；A，B，C不符合題意，D符合題意；故選D.8.答案：B解析：如圖，作于點(diǎn)D，根據(jù)題意有，，，即，，，，，.故答案為：B.9.答案：解析：在中，，，.故答案為：.10.答案：解析：，CD是斜邊AB上的中線，，；故答案為：.11.答案：解析：延長到D，連接，如圖：，，，，，.故答案為：.12.答案：解析：如圖，過點(diǎn)A作于D，取點(diǎn)E，連接AE、CE，所以在中，，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)樵谥?，，所以，所以，所以在中?13.答案：；解析：在菱形ABCD中，，.，.在