2024年高中物理新教材同步講義選修第一冊(cè)學(xué)習(xí)筆記第1章 4　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.選取合理的器材，設(shè)計(jì)合理的方案驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(重點(diǎn))。2.創(chuàng)設(shè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒的條件。3.掌握一維碰撞前、后速度測(cè)量的方法，并學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)(重點(diǎn))。4.體會(huì)將不易測(cè)量物理量轉(zhuǎn)化為易測(cè)量物理量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想(重難點(diǎn))。一、實(shí)驗(yàn)思路1．動(dòng)量守恒定律的適用條件：______________或者_(dá)_______________________。2．實(shí)驗(yàn)原理：由于發(fā)生碰撞時(shí)作用時(shí)間很短，內(nèi)力____________外力，因此碰撞滿足動(dòng)量守恒定律的條件。在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則________________。二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、擋光片等。2．物理量的測(cè)量(1)質(zhì)量的測(cè)量：用________測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量m1、m2。(2)速度的測(cè)量：v＝________，式中的d為滑塊上擋光片的________，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊上的擋光片經(jīng)過__________的時(shí)間。(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。3．本實(shí)驗(yàn)研究以下幾種情況(1)滑塊碰撞后分開。(2)滑塊碰撞后粘連。(3)靜止的兩滑塊被反向彈開。4．實(shí)驗(yàn)步驟：(以上述3中第(1)種情況為例)(1)安裝氣墊導(dǎo)軌，接通電源，給導(dǎo)軌通氣，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。(2)在滑塊上安裝好擋光片、彈性碰撞架、光電門等，測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量m1和m2。(3)用手撥動(dòng)滑塊使其在兩數(shù)字計(jì)時(shí)器之間相碰．滑塊反彈越過數(shù)字計(jì)時(shí)器之后，抓住滑塊避免反復(fù)碰撞．讀出兩滑塊經(jīng)過兩數(shù)字計(jì)時(shí)器前后的4個(gè)時(shí)間。(4)改變碰撞速度，或采用運(yùn)動(dòng)滑塊撞擊靜止滑塊等方式，分別讀出多組數(shù)據(jù)，記入表格。5．?dāng)?shù)據(jù)分析在確保擋光片寬度d一致的前提下，可將驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′變?yōu)轵?yàn)證________________。6．注意事項(xiàng)(1)氣墊導(dǎo)軌要調(diào)整到水平。(2)安裝到滑塊的擋光片寬度適當(dāng)小些，計(jì)算速度會(huì)更精確。方案2：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量______的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量________的同樣大小的小球發(fā)生正碰，斜槽末端保持水平，之后兩小球都做________________。實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)，斜槽軌道，兩個(gè)大小相等、質(zhì)量________的小球，鉛垂線，復(fù)寫紙，白紙，______，__________，圓規(guī)，三角板等。2．物理量的測(cè)量(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量m1、m2。(2)速度的測(cè)量：兩球碰撞前后的速度，可以利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出。3．實(shí)驗(yàn)步驟：(1)不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由________滾下，記錄平拋的落點(diǎn)P及水平位移OP。(2)在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽________位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)M、N及水平位移OM、ON。(3)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置。為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，然后用圓規(guī)畫盡量小的圓把小球所有的落點(diǎn)都圈在里面，其圓心即為小球落點(diǎn)的平均位置。4．?dāng)?shù)據(jù)分析由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t，得v1＝eq\f(OP,t)，v1′＝eq\f(OM,t)，v2′＝eq\f(ON,t)?？芍?，小球碰撞后的速度之比等于它們落地時(shí)飛行的水平距離之比，因此這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以不測(cè)量速度的具體數(shù)值，只需驗(yàn)證________________________________是否成立就可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是否成立。5．注意事項(xiàng)(1)斜槽末端的切線必須水平。(2)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(3)入射球的質(zhì)量m1大于被碰球的質(zhì)量m2。(4)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。(5)不需要測(cè)量速度的具體數(shù)值，將速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為水平距離的測(cè)量。三、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大等。2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。例1某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通數(shù)字計(jì)時(shí)器；④把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑤滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑥釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)帶有固定彈簧(未畫出)的滑塊2碰撞，碰后滑塊2和滑塊1依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門2后依次被制動(dòng)；⑦讀出滑塊通過光電門的擋光時(shí)間分別為：滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝8.35ms；⑧測(cè)出擋光板的寬度均為d＝5mm，測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2(包括彈簧)的質(zhì)量為m2＝200g。(2)數(shù)據(jù)處理與實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________。②碰撞前滑塊1的速度v1為________m/s；碰撞后滑塊1的速度v2為________m/s；碰撞后滑塊2的速度v3為________m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)③碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v1＝______。碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為m1v2＋m2v3＝________。由此可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論：___________________________________________________________。例2某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置，使小球放在QR上時(shí)恰能保持靜止，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖甲中O是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時(shí)A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP。米尺的零刻度與O點(diǎn)對(duì)齊。(1)入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA________mB(選填“>”“<”或“＝”)。(2)碰撞后B球的水平射程約為______cm。(3)下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測(cè)量A球或B球的直徑D．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量E．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度(4)若系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則應(yīng)有關(guān)系式：_____________________________________________________________________________________________________________________。例3利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上。O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)。使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直方向的夾角為α，A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直方向夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D。保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多個(gè)B球的落點(diǎn)，重力加速度為g。(懸線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球半徑)(1)圖中x應(yīng)