蘇科版七年級數(shù)學下冊第七章 《平面圖形的認識》選擇題培優(yōu)（二）【含答案】

蘇科版七年級數(shù)學下冊第七章《平面圖形的認識》選擇題培優(yōu)（二）1．如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠1＝2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．72° D．75°2．如圖，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，則∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°3．如圖，一個含有30°角的直角三角形的30°角的頂點和直角頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1＝117°，則∠2的度數(shù)為（）A．27° B．37° C．53° D．63°4．如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC＝（）度．A．70 B．150 C．90 D．1005．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④6．如圖，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A．68° B．58° C．48° D．32°7．如圖，將△ABC沿BC邊上的高線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為18，陰影部分三角形的面積為2，若AA′＝4，則AD的長度為（）A．2 B．6 C．4 D．88．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（）A．180° B．360° C．270° D．540°9．如圖，在△ABC中，∠B＝32°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（）A．32° B．45° C．60° D．64°10．如圖，∠B的內(nèi)錯角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠411．如圖所示，將含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°12．如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．13．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（）A．∠1+∠2﹣∠3＝90° B．∠1﹣∠2+∠3＝90° C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180°14．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．415．如圖，△ABC中，∠B＝55°，D是BC延長線上一點，且∠ACD＝130°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．75° D．85°16．如圖，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°，則∠AEB是（）A．70° B．65° C．60° D．55°17．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°18．如圖，△ABC的三條角平分線AD、BE、CF交于點G，則與∠EGC互余的角是（）A．∠CGD B．∠FBG C．∠ECG D．∠FAG19．一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②如果BC∥AD，則有∠2＝45°；③∠BAE+∠CAD隨著∠2的變化而變化；④如果∠2＝30°，那么∠4＝45°；正確的（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④20．如圖，AB∥EF，設∠C＝90°，那么x、y和z的關系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°

參考答案1．解：由翻折的性質(zhì)可知：∠AEF＝∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1，∵∠1＝2∠2，設∠2＝x，則∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠AEF＝2x＝72°，故選：C．2．解：∵∠A＝30°，∠F＝40°，∴∠FEB＝∠A+∠F＝30°+40°＝70°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠FEB＝70°，故選：B．3．解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠BEF＝117°，∵∠FEG＝90°，∴∠2＝117°﹣90°＝27°，故選：A．4．解：如圖，延長AE交CD于點F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°，又∵∠BAE＝120°，∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故選：C．5．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合題意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合題意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥AD，故符合題意；故能推出BC∥AD的條件為②③④．故選：D．6．解：如圖所示：∵AD∥FE，∴∠2＝∠3，又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，故選：B．7．解：設AD＝x，則A′D＝x﹣4，根據(jù)平移性質(zhì)可知△ABC與陰影部分三角形相似，則，解得x＝6．故選：B．8．解：如圖延長AF交DC于G點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠1＝∠E+∠F，∠2＝∠1+∠D，由等量代換，得∠2＝∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠A+∠B+∠2+∠C＝（4﹣2）×180°＝360°．故選：B．9．解：如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：∠D＝∠B＝32°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+64°，∴∠1﹣∠2＝64°．故選：D．10．解：A、∠B的內(nèi)錯角是∠1，故此選項符合題意；B、∠B與∠2是同旁內(nèi)角，故此選項不合題意；C、∠B與∠3是同位角，故此選項不合題意；D、∠B與∠4是不是內(nèi)錯角，故此選項不合題意；故選：A．11．解：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵∠1＝38°，∴∠AEC＝∠ABC﹣∠1＝22°，∵GH∥EF，∴∠2＝∠AEC＝22°，故選：B．12．解：∵選項B中∠1和∠2是由四條直線組成，∴∠1和∠2不是同位角．故選：B．13．解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠2，同理可得∠COF＝180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3＝180°，即∠2+∠3﹣∠1＝180°，故選：D．14．解：（1）利用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）錯誤；（3）利用內(nèi)錯角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個；故選：C．15．解：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∴∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣55°＝75°，故選：C．16．解：∵DE∥AB，∴∠CAB＝∠CDE＝75°，∵∠CAE＝∠CAB，∴∠EAB＝∠CAE＝50°，∵∠B＝65°，∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝65°，故選：B．17．解：∵長方形ABCD沿EF對折后兩部分重合，∠1＝50°，∴∠3＝∠2＝＝65°，∵長方形對邊AD∥BC，∴∠AEF＝180°﹣∠3＝180°﹣65°＝115°．故選：B．18．解：A、∠CGD與∠EGC不一定互余，故選項錯誤；B、∠FBG與∠EGC不一定互余，故選項錯誤；C、∠ECG與∠EGC不一定互余，故選項錯誤；D、∠FAG與∠EGC互余，故選項正確．故選：D．19．解：∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，①正確；∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∵∠BAE+∠CAD＝∠1+∠2+∠2+∠3＝90°+90°＝180°，故∠BAE+∠CAD不隨著∠2的變化而變化③錯誤；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C＝180°，又∵∠C＝45°，∠1+∠2＝90°，∴∠3＝45°，∴∠2＝90°﹣4