蘇科版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)8.1 同底數(shù)冪的乘法（鞏固練習(xí)）【含答案】

PAGE18.1同底數(shù)冪的乘法（鞏固練習(xí)）一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．代數(shù)式55+55+55+55+55化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．52 B．55 C．56 D．5+554．不一定相等的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與5．，，則等于（

）A．2ab B．a(chǎn)+b C． D．100ab6．已知a+2b-2=0，則2a×4b（

）A．4 B．8 C．24 D．327．若，，則的值是（

）A．15 B．20 C．50 D．408．臍橙是寧都縣“興國(guó)富民”的一項(xiàng)支柱產(chǎn)業(yè)．全縣臍橙種植面積達(dá)14.3萬(wàn)畝，產(chǎn)量9萬(wàn)噸，有幾個(gè)3萬(wàn)畝連片臍橙基地，30個(gè)千畝連片基地．種植面積14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.3×104 B．1.43×104 C．1.43×105 D．0.143×1069．其結(jié)果是（

）A． B． C． D．?dāng)?shù)太大，無(wú)法計(jì)算10．中學(xué)數(shù)學(xué)中，我們知道加減運(yùn)算是互逆運(yùn)算，乘除運(yùn)算也是互逆運(yùn)算；其實(shí)乘方運(yùn)算也有逆運(yùn)算，如式子可以變形為，也可以變形為；現(xiàn)把式子表示為，請(qǐng)你用來(lái)表示，則（

）A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：____．12．如果，則_______________．13．計(jì)算：______．（結(jié)果用冪的形式表示）14．若n為整數(shù)，則__________．15．若，則__________．16．已知，則_____．17．計(jì)算：103×100×10＋2×10×105＝______(結(jié)果用冪的形式表示)．18．將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為，請(qǐng)根據(jù)圖2化簡(jiǎn)，________．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．計(jì)算：（1）；（2）（P為正整數(shù)）；（3）（n為正整數(shù)）．21．（1）已知，求n的值．（2）已知，其中a、b、c為正整數(shù)，求的值．22．（1）已知,求；（2）已知：2x+3y﹣4=0，求4x?8y的值．23．已知10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105．（1）猜想106×104＝，10m×10n＝．（m，n均為正整數(shù)）（2）運(yùn)用上述猜想計(jì)算下列式子：①（1.5×104）×（1.2×105）；②（﹣6.4×103）×（2×106）．24．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?3＝8，所以（2，8）＝3．(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：①（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；②若（x，）＝﹣3，則x＝．(2)若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，試探究a，b，c之間存在的數(shù)量關(guān)系(3)若（m，8）＋（m，3）＝（m，t），求t的值．參考答案1．B【分析】根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相加的運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可．【詳解】∵=，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故正確，符合題意；C、應(yīng)為，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)；合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是掌握不是同類項(xiàng)的不能合并．3．C【分析】先把幾個(gè)相同數(shù)的加法化成乘法的運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)果．【詳解】解：==．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方是乘法的特例，解題的關(guān)鍵是把幾個(gè)相同數(shù)的加法轉(zhuǎn)化成乘法的運(yùn)算．4．D【分析】分別根據(jù)加法交換律、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及去括號(hào)法則計(jì)算各項(xiàng)后，再進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．【詳解】解：A.=，故選項(xiàng)A不符合題意；B.，故選項(xiàng)B不符合題意；C.，故選項(xiàng)C不符合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)撥】此題主要考查了加法交換律、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得結(jié)果．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】把a(bǔ)+2b-2=0變形為a+2b=2，再將2a×4b變形為，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵a+2b-2=0，∴a+2b=2，∴2a×4b=故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】解：∵3a＝5，3b＝10，∴3a+b＝3a?3b＝5×10＝50．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．8．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】種植面積14.3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.43×105．故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．A【分析】先提取公因式，再進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】===故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法法則的逆運(yùn)用，掌握分配律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】根據(jù)觀察式子23=8可以變形為3=log28，2=log525也可以變形為52=25，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】解：由y=log318，得3y=18,3x=2，32=9,32×3x=32+x=18,3y=18=32+x所以y=2+x．故選B.【點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算逆運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是要理解題意,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.11．2a10【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得方程，求解方程即可．【詳解】解：∵∴∴∴n=5故媯：5【點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．13．##【分析】本題首先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則即可得出答案．【詳解】故答案為：【點(diǎn)撥】本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪相等是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．14．0．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算可得，即可求解．【詳解】解：∵∴故答案為：0．【點(diǎn)撥】此題主要考查求代數(shù)式的值，熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算是解題關(guān)鍵．15．81【分析】將x+3y看作一個(gè)整體并求出其值，然后逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵x+3y-4=0，∴x+3y=4，∴3x?27y=3x?33y=3x+3y=34=81．故答案為：81．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．16．4【分析】根據(jù)已知可得：，解得的值代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，聯(lián)立得：，解得：，∴，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)題意得出是解題的關(guān)鍵．17．3×106【詳解】試題解析：103×100×10＋2×10×105＝103×102×10＋2×10×105＝106+2×106=3×106故答案為3×10618．【分析】先具體計(jì)算出得出面積規(guī)律，表示，再設(shè)①，兩邊都乘以，得到②，利用①②，求解，從而可得答案．【詳解】設(shè)①②①②得：故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的面積規(guī)律的探究，有理數(shù)的乘方運(yùn)算的靈活應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法與除法的應(yīng)用，方程思想的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再相加即可；（2）直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．【點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則及合并同類項(xiàng)，難度不大，注意在運(yùn)算時(shí)要細(xì)心．20．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)乘方的符號(hào)法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）先根據(jù)乘方的符號(hào)法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（3）先把32化為的形式，利用乘方的符號(hào)法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．【點(diǎn)撥】本題考察同底數(shù)冪的乘法，乘方的符號(hào)法則．熟記同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則，能用乘方的符號(hào)法則化簡(jiǎn)負(fù)號(hào)是解題關(guān)鍵．21．（1）1（2）1024【分析】（1）將變形為，將分別變形為，然后可計(jì)算，即可確定n的值；（2）將3996分解質(zhì)因數(shù)，分別求出a、b、c的值，然后代入計(jì)算的值即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了冪的乘方的逆運(yùn)算以及代數(shù)式代入求值的知識(shí)，熟練掌握冪的乘方的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22．（1）250；（2）16.【分析】（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法對(duì)所求式子進(jìn)行變形計(jì)算即可；（2）將4x?8y變形為，根據(jù)2x+3y﹣4=0，即2x+3y=4，再整體代入求解即可.【詳解】解：（1）；（2），∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，則原式==16.【點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).23．（1）1010，10m+n；（2）①1.8×109；②-1.28×1010【分析】（1）根據(jù)所給式子進(jìn)行猜想即可；（2）①由（1）的猜想進(jìn)行計(jì)算即可；②由（1）的猜想進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105∴106×104＝1010，10m×10n＝10m+n故答案為：1010，10m+n（2）①（1.5×104）×（1.2×105）=1.5×1.2×104×105=1.8×109②（﹣6.4×103）×（2×106）=﹣6.4×2×103×106=-12.8×109=-1.28×1010【點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，正確得出運(yùn)算規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．24．(1)①3；5；②2(2)a＋b＝c(3)24【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的乘方及新定義計(jì)算；②根據(jù)新定義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算；（2）根據(jù)題意得：4a=5，4b=6，4c=30，根據(jù)5×6=30列出等式即可得出答案．（3）根據(jù)題意得：mp＋q＝mr，再根據(jù)同底冪的乘法逆運(yùn)算即可解得.（1）解：①∵53=125，(-2)5=-32，∴（5，125）＝3，（﹣2，﹣32）＝5，