蘇科數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第8章 冪的運(yùn)算 課后作業(yè)（共8份含答案）

第八章冪的運(yùn)算8.1同底數(shù)冪的乘法班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)計(jì)算:m3·m4=________________；計(jì)算:m3·m4·m5=________________；3．計(jì)算:2×4×16×32=___________（用底數(shù)為2的冪的形式表示）；4．計(jì)算:（x+y）2·（x+y）3=_________．5．計(jì)算:（a－b）·（a－b）6=_____________．6．計(jì)算:x·x5+x2·x4=_____________．7．若x7·xk=x11，則k=_____________．8．若xm=2，x3=5，則xm+3=_____________．9.計(jì)算：(1)a2·a3；(2)y3·y8·y2；(3)(a+b)4．(a+b)5；(4)x5·(－x)3·(－x)4；(5)－a3·(－a)4·(－a)5；(6)(x－y)3·(y－x)3·(y－x)4；(7)xk+1·x2k-1·xk·x.鞏固提升10.(－3)100+(－3)99．11.規(guī)定：a＊b=2a×2b+2a+2b..(1)求2＊3的值；(2)若2＊x＝84，求x的值.等第：等第：時(shí)間：12.已知：2a＝3，2b＝6，2c＝12，那么a，b，c之間有什么樣的關(guān)系？8.2冪的乘方與積的乘方(1)班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．(52)3=（）A．55B．56C．103D．732．(x3)2·(x2)3=（）A．x10B．x25C．x12D．x363．（52）n+1=_________．4．（－p2）2n-1=________．5．（an+1）2·（－a3）=_______．6．[（c+d）2]n+1=________．7.計(jì)算：(1)（x2）3·（x3）5；(2)(－m2)3·(－m3)4；(3)y·（y2）3·（y3）2； (4)[（a+b）2]n+1·[（a+b）2]n+1；(5)2(a2)4+a4·(a2)2；(6)5(p3)5·(－p)3+2[(－p)2]4·(－p5)2．鞏固提升8.2x+3y-2＝0，求9x·27y的值.9.若x2n=5，求4(x3n)2-3(x2)2n的值．拓展提優(yōu)10.若am=3，bn=5，求a3m+b2n的值．等第：等第：時(shí)間：8.2冪的乘方與積的乘方(2)班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)1.下列各式中，正確的是()A．(－x3)3=－x27B．[（x2）2]2=x6C．－(－x2)6=x12D．（－x2)7=－x142．(－x2y3)5等于()A．x10y15B．－x2y15C．－x10y15D．－x7y83．(4x)2=___________．4．(－5a3b2c)2=_____________．5．(－a2）n+(－an)2=_______（n為奇數(shù)）．6．（2×105）4=____________．7．若x2n=4，則（3x3n）2=____________．8.計(jì)算：(1)－(x2)2；(2)（x2·x3）4；(3)(a2m·an+10)2·am；(4)[(－x3)3·(－x)2·（y2)3]4；(5)[(－)3(a2b)2]2；(6)2（x3）4+x4·（x4）2+x6·（x3）2+x5·x7．鞏固提升9．計(jì)算：8100×0.530110．若2×8n×16n=222，求n的值等第：等第：時(shí)間：11．已知272＝a6＝9b，求2a2+2ab的值。8.3同底數(shù)冪的除法(1)班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．計(jì)算x3÷x2(x≠0)的結(jié)果為()A．x5B．x6C．2x5D．x2．下列計(jì)算中正確的是()A．x8÷x4=x2B．x4·x4=2x4C．x5÷x=x5D．(-x)5÷(-x)=x43．下列各式：①x10÷x2；②x12÷x2÷x2；③(x4)2；④(x)5÷x3，其中結(jié)果為x8的是()A．①③④B．①②③C．②③①D．①②④4.1012÷105=___________；7．(-a)8÷(-a)5=_____________．5．已知32x-3=1，則x2=_________________．6．計(jì)算：(1)(ab)4÷(ab)3；(2)－a5m÷a3m；(3)－t10÷t3÷t2;(4)6m×362m÷63m-2；(5)(x4)3÷(x2)3；(6)(x－y)8÷(x－y)3÷(y－x)2．鞏固提升7．若將一張紙對(duì)折30次，則可以得到230層．已知用這種紙印成的500頁(250張)的書厚2cm(230≈1．07×109)，那么估計(jì)這230層紙的厚度大約為多少?如果珠穆朗瑪峰高約為9km，那么這230層紙的厚度約是珠穆朗瑪峰的多少倍?8．已知，求m的值．等第：等第：時(shí)間：9．已知am=4，an=8，你能求出代數(shù)式(a3m－2n－33)2010的值嗎?如果能，請(qǐng)你求出這個(gè)式子的值；如果不能．請(qǐng)說明理由8.3同底數(shù)冪的除法(2)班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．計(jì)算(-5)0的結(jié)果為()A．1B．0C．－1D．－52．(-0.5)-2的值為()A．1B．4C．－4D．0．254．5-3與53的關(guān)系是()A．和為0B．和為1C．積為0D．積為15．=________;(-1)0-(-2)-3=__________;=_________．6．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：4-2=________;(-0．1)-3=________.7．把下列小數(shù)寫成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式：0.01=________;=________.8．已知a=20100，，c=4，求以a、b、c為邊的三角形的周長(zhǎng)_______．9．計(jì)算：(1)5－16×(－2)-3;(2)52×5－１－90;(3)(－1)2010+(+2)0;(4)20－2－3+(3+5)0+(－1)－100.鞏固提升10．已知，求的值.11.若(x-2)x+1=1，求x的值.等第：等第：時(shí)間：拓展提優(yōu)11．求1+3++…+的值．8.3同底數(shù)冪的除法(3)班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．21×10-4千克B．2.1×10-6千克C．2.1×10-5千克D．2.1×10-4千克2．已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10-3克∕厘米3，1.24×10-3用小數(shù)表示為()A．0.000124 B．0.0124 C．-0.00124 D．0.001243．某種原子直徑為1.2×10-2納米，把這個(gè)數(shù)化為小數(shù)是_______納米．4．在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘－131，其濃度為0.0000963貝克∕立方米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．5．(1)科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①一張薄的金箔的厚度為0.000000091米；②某種生物孢子的直徑為0.00063m；③某流感病毒的直徑大約是0.0000081米．（2）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：①0.000123；②－0.00256；③0.000000000562.(3)用小數(shù)表示下列各數(shù)：①3.85×10－5； ②－7.06×10－3； ③52×10－8．鞏固提升6．計(jì)算：(5.4×108)÷(3×10-5)÷(3×10-2)27．把1.001×10-9，9.99×10-8，1.002×10-8，-9.9999×10-7按照由小到大的順序排列,并用“<”連接.等第：時(shí)間：拓展提優(yōu)等第：時(shí)間：一些無關(guān)緊要的小事，卻忽略了具有重大意義的大事，據(jù)測(cè)算，5萬粒芝麻才200克，你能換算出1粒芝麻有多少克嗎？可別“占小便宜吃大虧”噢！(把你的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)小結(jié)與思考班級(jí):___________姓名:____________應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．計(jì)算6m3÷(－3m2)的結(jié)果是()A．－3mB．－2mC．2mD．3m2．一種計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行4×108次運(yùn)算，則它工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為()A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．1.2×10133．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如(101)2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么將二進(jìn)制數(shù)(10101)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是()A．41B．21C．13D．114．若a5·(an)3＝a11，則n＝_______．5．若a2n＝3，則2a6n－50＝___________．6．如果(2a－1)a+2＝1，那么a的值為_______．7．計(jì)算：(1)·;(2);(3)(-3a)3-(-a)·(-3a)2;(4)(y2m+3)2÷ym-1-ym+1·(-2ym+3)2;(5)[－24×(4－2×20)÷(－2－4)÷26]×4÷102;(6)(p－q)4÷(q－p)3．(p－q)2.鞏固提升8．已知x3·xa·x2a+1＝x31，求a的值；9.已知9n+1－32n＝72，求n的值．拓展提優(yōu)10．閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2021的值.解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2022①，則2S=2+1+2-1+…+2-2020

②，②-①得S=2-2-2021.等第：時(shí)間：請(qǐng)你仿此計(jì)算:(1)1+3-1+3-2+…+3等第：時(shí)間：第8章單元測(cè)過關(guān)（時(shí)間：60分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3C．（﹣a2）3 D．（﹣a3）22．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣（+2） B．|﹣3|C．﹣12 D．（﹣2）03．下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（ab）3＝a3b34．納米（nm）是種非常小的長(zhǎng)度單位，1nm＝10﹣9m，如果某冠狀病毒的直徑為110nm，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該冠狀病毒的直徑為（）A．1.1×10﹣7m B．1.1×10﹣8mC．110×10﹣9m D．1.1×1011m5．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=16．若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．7．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的螺絲，在2016年12月底時(shí)，該工廠統(tǒng)計(jì)了2016年下半年生產(chǎn)的兩種型號(hào)螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年下半年生產(chǎn)的A型號(hào)螺絲的總量為a12個(gè)，A型號(hào)螺絲的總量是B型號(hào)的a4倍，則2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為（）A．a(chǎn)4個(gè) B．a(chǎn)8個(gè) C．a(chǎn)3個(gè) D．a(chǎn)48個(gè)8．觀察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a二、填空題（每題3分，共30分）9．計(jì)算20200＝．10．將數(shù)0.0000078用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．計(jì)算：（3ab2）2＝．12．計(jì)算（2×10﹣6）×（3.2×103）＝．13．計(jì)算：0.1252020×（﹣8）2021＝．14．若，則p的值為．15．已知xa＝3，xb＝5，則x2a﹣b＝．16．已知m+n﹣3＝0，則2m?2n的值為．17．若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代數(shù)式表示y，則y＝．18．若（t﹣1）t﹣2＝1，則t可以取的值是．三、解答題（共96分）19．（本題8分）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)；（1）10000；（2）0.00001；（3）﹣1120000；（4）﹣0.000334．20．（本題18分）計(jì)算：（1）（x2）6÷x7；（2）（a3）2÷（a4?a2）；（3）（﹣x2）3÷（x2?x）；（4）x2?x7+x12÷x8?x6﹣xm+6÷xm﹣4；（5）m4?m5+m10÷m﹣（m3）3；（6）（p﹣q）6?（p﹣q）4÷（q﹣p）8．21．（本題20分）計(jì)算：（1）x3?x5﹣（x4）2+x10÷x2；（2）（﹣x2）3+（﹣x3）2+（x2）2?x2；（3）（﹣2）2+QUOTE﹣（π﹣3）0；（4）（﹣2）－2﹣（3.14﹣π）0﹣|﹣|﹣（﹣1）2020．（本題12分）（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值．（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．（本題12分）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（），23﹣22＝＝2（），24﹣23＝＝2（），……（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；（2）請(qǐng)你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；（3）計(jì)算：21+22+23+…+22019﹣22020．24．（本題12分）已知a是一個(gè)正數(shù)，比較（）﹣1，（）0，的大?。?5．（本題14分）閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，比如指數(shù)式24＝16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4＝log216，對(duì)數(shù)式2＝log525，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式52＝25．我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（M?N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：設(shè)logaM＝m，logaN＝n，則M＝am，N＝an，∴M?N＝am?an＝am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM